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1.
本文构造出一个以{θk=k/(n+1)π}nk=1为插值节点的f(θ)∈C2π且为奇函数的修正的三角插值多项式Wn(f;r,θ)(r为自然数).Wn(f;r,θ)对每个以2π为周期的奇连续函数都能在全实轴上一致地收敛到f(θ);若f(θ)∈Cj2π(0≤j≤r-1)且是奇的,Wn(f;r,θ)对其收敛阶均达到最 相似文献
2.
设Ω=[-πxπ,-πyπ],C(Ω)表示关于x,y均以2π为周期的连续函数空间.若f(x,y)∈C(Ω),取结点组为(xk,yl)=(2k+2n 1)π,(2l 2+m 1)πk=0,1,2,…,2n,l=0,1,2,…,2m,则我们获得一个二元三角插值多项式Cn,m(f;x,y)=M1N∑k=2n0∑l=2m0f(xk,yl).1+2∑nα=1cosα(x-xk)+2∑mβ=1cosβ(y-yl)+4∑nα=1∑mβ=1cosα(x-xk)cosβ(y-yl)其中M=2m+1,N=2n+1.为改进其收敛性,本文构造一个新的因子ρα,β,使得带有该因子ρα,β的二元三角插值多项式Ln,m(f;x,y)可以在全平面上一致地收敛到每个连续的f(x,y),且具有最佳逼近阶. 相似文献
3.
将被插函数进行组合平均,构造一个新组合型的三角插值多项式Cn(f;t,x),使得它在全轴上一致收敛到每个以2π为周期的连续函数,且对Cj2π连续函数类的逼近阶达到最佳,这里0jt,t为任给的奇自然数. 相似文献
4.
关于修正的Lagrange插值多项式 总被引:12,自引:0,他引:12
1932年,S.Bernstein以第一类Chebyshev多项式的零点作为插值结点构造了f(x)∈C_(|-1,1)|的次数小于λ_n,1<λ<2,的修正的Lagrange插值多项式Q_n(f,x),证得了当n→∝时Q_n(f,x)在[-1,1]上一致收敛于f(x).本文得到了Bernstein这一结果的点态估计. 相似文献
5.
三角插值中的线性求和问题 总被引:5,自引:0,他引:5
本文通过选取求和因子构造出和式型三角插值多项式Hn(f,r,x)(r为奇自然数),使其在全实轴上一致地收敛到以2π为周期的连续函数f(x),且Hn(f,r,x)对Cn2π(l≤r)连续函数类的逼近均达到最佳收敛阶.Hn(f,r,x)的饱和阶为1/n(r+1),饱和函数类为f(r)(x)∈Lipml. 相似文献
6.
袁学刚 《纯粹数学与应用数学》2000,16(1):10-14
选取一组求和因子ρa,β构造了二重三角插值算子Fmn(f;y),使对于任意的f(x,y)∈C2π,2π都能在全面上一致收敛,且达到最佳收敛阶。 相似文献
7.
本文证得(?)|Pn(f,x)|=+∞,因此Pn(f,x)不能对一切f(x)C[-1,1]在[-1,1]上一致收敛于f(x) 相似文献
8.
9.
一类插值多项式的导数逼近 总被引:1,自引:0,他引:1
本给出了以雅可比多项式的零点作为插值节点的一类插值多项式Bn(f;x)的导数逼近具有一阶连续导数的函数的收敛阶。并且指出limn→∞B′n(f;-1)≠f′(-1)。 相似文献
10.
本文在三角多项式类中讨论了2π周期函数的一类Birkhoff型等距结点的三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基. 相似文献
11.
得到了复平面上忽略一点导数要求的扩充Hermite-Fejer插值多项式在|z|≤1上不一致收敛于f(z)∈A(|z|≤1)的结论,并得到了其平均收敛阶和内闭一致收敛性. 相似文献
12.
讨论了一种组合型Lagrange三角插值多项式算子H_n(f;r,x)给出了它在Ba空间中的收敛速度. 相似文献
13.
利用K泛函的定义首次研究了在Besov空间中,一类三角插值多项式的逼近和饱和问题,确定了逼近的饱和类与饱和阶. 相似文献
14.
关于二元函数的三角插值逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
本文以两组不同的节点构造了一个组合型的二元三角插值多项式算子Lmn(f;x,y),并且研究了二元连续周期函数对这个算子的收敛性及收敛阶的估计等问题。 相似文献
15.
S.N.Berns型三角插值多项式 总被引:9,自引:0,他引:9
1.引言由Faber定理[1]可知,以任何点组作为插值节点的函数g(t)的Lagrange三角插值多项式算子并非对每个连续的周期函数都能在全实轴上一致地收敛.为改善其收敛性,Bernstein在[2]中将Lagrange插值基函数作平均,得算子Zn—1其中为插值节点,为ragrange三角插值多项式的基函数.O.K。。在1969年t3]得到估计式/43\/7T\ig(t)一on(g,t)l三卜十三)w(;“).\7TZ八Th/他于1973年[4J将上面的估计式改进为19/7T\ig(t)一Cn(g,t)155叫g,“).“””’“””’”一QnV’n/[4]中还引进算子B。(g,t)==… 相似文献
16.
本文考虑了函数f∈L_P[0,2π],1≤p<∞的特定的修正插值多项式,并给出了插值多项式对函数f的逼近速度的估计.本文的估计改进了Metelichenko最近的结果. 相似文献
17.
18.
三角域上C~2连续的分片插值多项式在实际中有广泛的用途.若边界具有约束,上述多项式一般不低于9次,而5次多项式一般只能达到C~1连续.本文提出三角域上C~2连续的二元五次多项式存在的充要条件,并给出数值实例以显示如何运用本文结果来构造这类多项式. 相似文献
19.
20.
本文讨论了2π反周期函数的一类Birkhoff型等距结点的仿三角插值问题,给出了此问题有解的充要条件,并构造出插值基。 相似文献