对二分法求函数零点近似值的教学思考

“函数的零点”是上海教育出版社高中一年级第一学期3．4节“函数的基本性质”中的内容,教学要求为：使学生理解用“二分法”求函数零点的算法思想,会借助计算器求函数零点的数值解．笔者在研究教材相关内容的过程中,发现一些值得思考的问题．     

高中数学“函数的零点”的案例

第一部分 设计说明 【现状分析】 本课为高一数学第一学期函数的基本性质部分的内容．函数与方程是中学数学的重要内容，既是初等数学的基础，又是初等数学与高等数学的连接纽带．在注重理论与实践相结合的今天，函数与方程都有着十分重要的应用，加上函数与方程还是中学数学四大数学思想之一，因此函数与方程在整个高中数学教学中占有非常重要的地位．     

二分法教学中几个问题的处理

二分法是数值计算中最简单常用的一种方法，课程标准将它安排在模块1函数内容中．分析其目的主要有三点：一是学习一种求方程近似解的简单常用的方法；二是通过这个具体载体让学生体会到函数与方程间的联系．三是为后期算法的学习做一定的铺垫．如何在教学中较好地实现这三个教学目的，我们认为应该注意以下几个问题的处理．     

关于复合函数的教学

关于复合函数的教学门德荣（辽宁省辽中县一高中１１０２００）对高一代数作必要地补充，按教材的顺序分批地讲解复合函数的有关知识，可深化对初等函数知识的全面理解，提高解决问题的能力．效果甚好．现将这部分知识内容加以归纳，介绍如下．１已知中间变量，求复合函数...     

一道函数关系建立习题的复习课教学设计及反思

函数是中学数学的核心内容，函数关系的建立是函数的“灵魂”，具有实际背景的函数关系的建立是一个难点，如何破解这个难点是一个无法回避的问题．在今年的高三复习中，笔者试从必修1教材一道习题出发，通过该题的横向变式和纵向类比来突破，是否妥当，求教于各位专家和同行．     

“新教材解读”之（1）——集合与函数

“集合与函数”是高中数学新课程必修模块《数学l》中的起始内容，人教A版教科书是以第一章“集合与函数概念”来编排的，鄂教版教科书是用了丽章，即第一章“集合”与第二章“函数及其基本性质”来编排的．本文主要以人教A版及鄂教版教科书为例，结合高中数学课程标准，对新教材中“集合与函数”这部分内容进行一些解读．     

例谈数学教学中问题情境的设置

笔者前不久开设了一节区级公开课,内容是苏教版高中数学必修1中“函数的奇偶性”第一课时．课后评议时,本节课堂引入设置的问题情境引起了所有听课老师深入的探讨和交流．大家一致认为,正是这个较独特的问题情境设置,使得引入奇偶性的概念变得水到渠成,起到了问题情境所应该发挥的作用．因此对于如何恰当地设置问题情境的问题,又再次引起大家长时间的思考、研究．     

函数图像的对称性与其周期的教学

函数是高中数学的重点内容,学生要熟练掌握函数的性质,那么函数的这些性质到底有没有相互关系？这里就以函数图像的对称性和函数的周期为例,来探讨它们之间的关系．     

“对数与对数运算（一）”的教学设计

一、教材分析 “对数与对数运算”作为高一新教材的内容,被安排在第一册第二章“基本初等函数”的第二节,共分三个课时完成,对数概念为第一课时．对数概念对于高一的学生来讲是一个全新的概念．此前,学生已学习了指数及指数函数,明白了指数运算是已知底数和指数求幂值,而对数则是已知底数和幂值求指数,二者是互逆的关系．对数概念的引入,以凸显高中数学新课程理念中的“运算思想”和“函数思想”,对数概念的学习,既加深了学生对指数的理解,又为后面对数的运算性质及对数函数的学习做了充分准备,起到了承上启下的作用．     

关于三角函数单调区间的补充说明

对三角函数单调区间这部分内容的学习，初学的学生极易造成认识上的模糊和混乱．诸如“某三角函数在某象限内是增(减)函数”之说，便是一种常见的典型错误．例如，如果误为“正弦函数在第一象限内是增函数”，     

一则体现数学文化的教学案例与思考

教学内容3.2.1几类不同增长的函数模型说明该内容是新课程标准教科书<数学>必修1第三章第二节"函数模型及其应用"中的第一部分,分两课时完成.本案例记录的是第一课时的内容.     

新教材“函数”一章的教学体会

1新教材“函数”一章体现了课改新理念新教材“函数”一章(经全国中小学教材审定委员会2003年审定通过·必修)与试验修订本(2000年版必修)相比发生了一些变化:(1)删减了部分内容.如“映射”中的一一映射,“函数的单调性和奇偶性”中的函数的奇偶性.(2)调整了一些内容.原教材中,“映射”作为独立一节放在本章的开始,新教材把它列为第一节“函数”的一部分,且安排在函数的概念之后;原教材中“函数的表示法”仅作为“函数”一节的一部分,新教材将其独立成节;原教材阅读材料中的“对数和指数的发展史”,新教材调整为“对数的发展史”;新教材中将…     

一节拓展型课的设计与思考

上海市“一期课改”高中教材第一册 4.9节“函数的零点”是打“ ”选学内容 ,在“二期课改”新教材中设置为数学Ⅱ和Ⅲ拓展内容之一 ,是教材编写者情有独钟、不愿割舍的内容 ,为什么呢 ?笔者通过研究和教学实践 ,发现该内容除揭示了函数与方程的内在联系 ,还是培养学生数学思想和能力的不可多得的素材 .下面是该节内容的教学设计 :教学目标 :知识与技能的目标 :1 .函数零点的概念 .2 .二分法求零点 .潜能目标培养 :数学估算 ,计算器的熟练使用 .教学进程 :▲请同学们学习下面数学概念 :对于函数 y =f(x) (x∈D) ,如果存在实数c(c∈D) ,使…     

反比例函数教学体会

反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种,是一类比较简单但很重要的函数．笔者针对学生的薄弱点从反比例函数的概念出发,通过反比例函数的图像与性质的应用,使学生具备正确运用本章知识答题的意识．     

关于函数奇偶性教学的几点思考

关于函数奇偶性教学的几点思考陶智明（武汉市黄陂五中４３２２１１）函数的奇偶性是函数的重要性质，也是高中数学教学中的重点内容．如何让学生正确理解函数的奇偶性并能灵活应用，是每位数学教师不断探讨的问题．本文不打算全面讨论，仅就三个方面谈点看法，供同行参考...     

基于问题探究的“反函数”教学设计及其分析

在人民教育出版社出版的全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第一册（上）中,“反函数”被安排在第二章“函数”的第四节,紧随“函数的单调性”之后出现．“反函数”这一节是概念课,很多教师往往都是采用灌输式教学方法,要求学生死记定义．这不符合学生的认知规律,     

谈平行向量定理的教学设计

通常向量这一内容多放在高中阶段进行教学，而作为一种尝试，上海的中小学数学课程标准将这一内容分散在初中与高中两个学段．近一段时问，闵行区数学骨干教师培养基地组织各位成员就初中的向量教学展开探索性研究，取得了良好的效果．本文试图对平行向量定理的教学谈一点看法．     

谈谈“等价转化”的教学

等价转化与恒等变形不同，恒等变形是指同一函数的不同表达形式，而等价转化则是指同一命题的等价形式（不同表达形式）．恒等变形是要求函数在形变中保持值不变，而等价转化则保持命题的真假性不变．１宏观上的等价转化语言是思维的载体，是思维的工具．离开娴熟的数学语...     

普通高中课程标准实验教科书《数学1》（鄂教版）解读——函数的应用

本章把知识内容定位在“函数的应用”，主要内容是两部分：一是介绍函数与方程的一些关系，另一是函数模型的应用举例．试图通过本章的学习，让学生初步领略到用函数模型及函数思想去解决问题的方法，从而进一步加深对函数重要性的认识．现结合本章（函数的应用），谈谈几点编写理念。     

高等数学图形启发式创新教学

对于多元函数微积分学的极限、极值、曲线积分、曲面积分等内容,传统教学法具有一定的局限性,而图形启发式教学方法可以缓解该局限性.实践表明,图形启发式教学能拓展学员的想象力,增强他们对这些知识点的理解.该方法使学员在更轻松的教学情境下获得更佳的学习效果,值得推广.