原子体系近核区电子波函数振幅(Ⅱ)——离化态原子近核区电子波函数振幅

本文根据相对论自洽场(Dirac-Slater)理论方法,系统地总结原子序不大于95的各离化态原子占有壳层近核区电子波函数振幅(约化归一因数)随电子壳层、原子序和电离度的变化规律。     

单壁碳纳米管中的电子波函数

金属能带理论告诉我们 ,如果金属材料具有完善的周期结构 ,并排除了任何化学无序 ,那么电子在其中的传播将不受散射 .而实际上 ,金属不可能达到上述理想状态 ,即使在亚微米尺度上 ,人们也难于观察到无散射的电子弹道输运 .理论曾经预言 ,在长度微米量级的金属性单壁碳纳米管 (ＳＷＮＴ)中 ,电子能态具有区别于大块金属的某些特征 .于是 ,连接两个电极的ＳＷＮＴ ,就像是一根柔性的电子波导 ,允许不同波长的电子波在其中相干叠加 ,并以弹道的方式传播 .随着传统电子器件尺寸的日益减小 ,传输电流与导线中原子间的相互作用不能再被忽略 ,这一…     

Kronig-Penney模型中的电子波函数

利用波函数及其导数的连续性条件,讨论Kronig—Penney模型中的电子波函数,得到Kronig—Penney模型相邻周期中波函数的转移矩阵,通过转移矩阵分析得到Kronig—Penney模型中的电子波函数,并进行了讨论．     

电子相对论径向波函数的基本特征

利用相对论平均自洽场理论,研究了电子相对论径向波函数的基本特征.电子相对论径向波函数大小分量的数量级通常相差悬殊且不"同步",核外电子的径向分布没有严格的零概率点;束缚电子相对论径向波函数大小分量的节点个数为n-l-1、波腹个数为n-l,而自由电子的节点和波腹数则趋于无穷大.电子相对论径向波函数反映了相对论效应的基本特征:相对论效应越强,小分量振幅相对越大,自由电子径向波函数振荡越剧烈.     

关于波函数的测量问题

一、完备测量并不完备 我们知道,在量子力学中,系统的态是由波函数 表征的.如知道系统的哈密顿算符,可以通过求解相应的薛定谔方程,便可得到该系统的波函数.或者根据量子力学的测量理论,通过所谓的完备力学量组的测量来确定波函数[1].例如,对完备组｛A,B,…｝的测量,设其本征函数为｜a>(其中a为本征值指标),而相应的测量几率为 .这样,波函数 可表示为如下形式(为简便起见,只考虑分立谱): 由于现有的测量理论只能确定因而在(1)式中的每个C(a)可以有一个与a有关的相因子。,xp[is(a)]不能确定.因此就允许存在着许多个相因子不同的波函数,例如…     

矩形单元声场波函数构造及其应用*

在波叠加法中,结构外部声场是在离散边界上对Green函数进行积分并叠加得到,但数值积分的计算效率较低。而等效源法虽然提高了计算效率,但其面源简化为点源的过程中存在较大的积分近似误差。针对上述两种方法的缺陷,构造了一种波函数以替代离散单元关于Green函数积分的声场。首先,利用球坐标系下Helmholtz方程的解,推导了替代矩形单元积分的一般形式波函数及效率更高的内推波函数。其次,当离散单元为正方形时,将其近似成圆形域,进一步简化了内推波函数的表达式。最后,将所构造的波函数应用于声场计算。数值结果表明,在计算单个矩形单元外部辐射声场时,构造的波函数不仅保证了计算精度,而且相比于直接积分大幅度提高了计算效率。其中,矩形域一般形式和内推形式的波函数计算效率是直接积分的5～6倍,圆形域内推波函数计算效率达到了直接积分的12～13倍。在简支板声源和立方箱体辐射声源数值算例中,圆形域内推波函数在整个计算频段的声场计算精度均高于等效源法。     

一维无公度系统的电子波函数特征

本文研究了存在无序及不存在无序两种情况下,一维无公度系统的电子波函数特征。发现存在无序的无公度系统的电子波函数都是指数局域的,而不存在无序的无公度系统则不然。 关键词：     

量子体系状态波函数的一点讨论

本文从量子力学的基本原理出发,对描述量子系统的状态波函数Φ=sum from n to C_nφ_n和Φ'=sum from n to C_ne~((ia)n )φ_n之间的关系作了详细的讨论。由自旋了1/2粒子的简单特例到一般系统状态的等价表示形式,阐明了Φ和Φ’之间是一等价变换的关系,它们是系统同一状态的两种表示形式,或者说是描写系统的两个等价状态。     

玻色子费米子体系波函数的分类

在本文中,我们证明了玻色子费米子体系的波函数可以用超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)或 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?OSp(2l+1/2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)来进行分类。在文中还给出了按超李代数链 U(2l+1/2j+1)?SU(2l+1/2j+1)?SU(2l+1)?SU(2j+1) ?SO(2l+1)?Sp(2j+1)?SO(3)?SO(3)分类的玻色子费米子体系的波函数。     

关于波函数连续性问题的讨论

由薛定谔方程出发 ,从数学上对波函数及其一阶微商的连续性作出严格的推证 ,并在推证中 ,得出波函数及其一阶微商连续的条件。还讨论了连续的条件不满足时的各种情形。     

基于碳纳米管分子封装的一维电子波函数扫描

利用第一性原理,设计并研究了一类基于单臂碳纳米管的分子封装的分子体系．计算表明,半环葫芦脲类化合物可有效封装碳纳米管,引入微弱的分子间相互作用,对碳纳米管的电子态能级结构分布 仅带来微弱影响．半环葫芦脲分子与碳纳米管在管径方向的一维电子态波函数充分耦合,进而有效改变了一些前沿分子轨道的波函数在管径两头的分布以及相应的电子布居浓度．基于电子输运的模拟,发现半环葫芦脲分子在碳纳米管一维方向滑动时的某个电压下的电导变化可准确反映电子态波函数在相应分子导电通道上的一维分布信息．     

层厚无序超晶格的电子波函数特征

本文研究了层厚无序超晶格的电子波函数特征,发现其既有扩展的一面,又有局域的一面。文中具体给出了局域长度的数值计算结果。 关键词：     

关于多电子体系的投影算符的注记

按照群论方法对多电子体系的对称化投影算符进行了讨论，并用投影算符和升降算符推出多电子的自旋态。     

等价电子耦合波函数的构造和矩阵元计算

按(U,D)L-LSQ-R耦合格式构造等价电子耦合波函数(这里U(D)是自旋向上(向下)电子的轨道角动量,Q是准旋,R是自旋-准旋交换算符),只需对半满壳层计算耦合波函数,其它电子数耦合波函数可通过准旋升、降算符和自旋-准旋交换算符的作用得到.对p,d,f,g壳层进行了耦合波函数和产生-湮没算符约化矩阵元计算.理论分析和实际计算表明,(U,D)L-LSQ-R耦合格式比一般LS耦合格式更便于计算. 关键词：     

原子体系近核区电子波函数振幅(Ⅲ) 用不同自洽场理论方法对若干问题比较研究

比较研究了根据Dirac-Fock,Dirac-Slater,Hartree-Fock和Hartree-Slater自洽场理论方法所计算的氮原子、铁原子、铀原子、类氮铁离子以及类氮铀离子各占有壳层近核区电子波函数(约化归一因子),阐述了电子组态耦合项的影响相对论效应以及电子交换作用局域近似效应。     

Np原子外壳层电子波函数性质的理论研究

利用基于多组态Dirac-Fock(MCDF)方法的原子结构性质计算程序包GRASP 2K,在考虑和不考虑相对论效应的情况下,分别计算了超铀元素镎的外壳层电子轨道波函数和轨道束缚能,分析了相对论效应对轨道波函数以及束缚能的影响,并讨论了相对论效应对锕系元素原子半径收缩的影响.     

Np原子外壳层电子波函数性质的理论研究

利用基于多组态 Dirac - Fock ( MCDF )方法的原子结构性质计算程序包GRASP 2K , 在考虑和不考虑相对论效应的情况下, 分别计算了超铀元素镎的外壳层电子轨道波函数和轨道束缚能,分析了相对论效应对轨道波函数以及束缚能的影响, 并讨论了相对论效应对锕系元素原子半径收缩的影响.     

平面与空间转子体系的双波函数研究

本文给出了平面与空间转子体系的双波函数论,精确地得到了平面与空间转子体系的经典力学运动方程,并探讨了这两个体系通常量子论中的有关问题。 关键词：