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1.
本文讨论了2m阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题,在边界奇点子流形的一定假设下,证明了所论问题在Sobolev空间H^s,s(Q)中解的存在性和唯一性,从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果推广到了高维的情形。 相似文献
2.
蹇素雯 《数学物理学报(A辑)》1989,9(1):66-73
本文在适当条件限制下,建立“拟微分”方程的能量不等式。从而讨论哥西问题的适定性。并从能量不等式可得方程的解的可微性的“损失”与低阶算子β的界的关系。 相似文献
3.
本文讨论了2m阶双曲型方程具有奇性斜导数的边值问题。在边界奇点(即不满足Lopatinsky边界条件的点)子流形的一定假设下,证明了所论问题在Sobolev空间H~(s,s)(Q)中解的存在性和唯一性,从而将二阶双曲方程的相应问题的已有的结果(例如[1]、[4—6])推广到了高维的情形。 相似文献
4.
5.
唐贤江 《数学年刊A辑(中文版)》1990,(5)
本文研究二阶线性双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题 在(?)内, 在(?)上,在Ω上。场v在Γ的子流形Γ_0上与Γ相切,而与Γ_0横切,dimΓ_0=dimΓ-1,且边界向量场通过此流形的邻域不变号或由正到负时,证明了若f∈H_(, 0)~(8-1, 8-1),(Q),g∈H_(, 0)~(8-1/2, 8-1/2)(Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈H~(8, 8)(Q)。 相似文献
6.
唐贤江 《数学年刊A辑(中文版)》1992,(3)
本文研究二阶弱双曲型方程具有奇性斜导数的混合问题其中场v在Г=?Ω的子流形Г_0上与Г相切,而与Г_0横截,dim Г_0=dim Г-1,当x’(∈Г)沿v(x’)的切向通过奇点时,〈v(x’),n(x’)〉不变号(n(x’))表Г的单位外法向量),证明了若f∈W_(1/2)~(l+1,l)(Q),g∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?Q),则问题(Ⅰ)有唯一解u∈W_(1/2)~(l+2?l+2)(Q)。当〈v(x’),n(x’)〉由正到负时,在Г_0上补充条件u|_(Г_0)=u_0(x’,t)∈W_(1/2)~(l+3/2,l+2)(?_2Q),?_2Q=Г_0×R_+~1以后,问题(Ⅰ)存在唯一解u∈W_(1/2)~(l+2,l+2)(Q)。 相似文献
7.
本文研究一类非线性奇摄动问题:在适当的假设下,讨论了相应问题解的存在性和唯一性,构造了其解的形式渐近展开式,并证明了它的一致有效性。 相似文献
8.
9.
10.
<正> 超双曲型方程定解问题的提法,长期为人们所关注.1948年,讨论了四变元齐次超双曲型方程的特征问题.1961年,推广到2n 个变元.前者得到 Fourier 展开形式解,后者利用积分几何的结果得到积分表达式解. 相似文献
11.
谭永基 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(1)
本文讨论了在二维或三维正则区域中一类具有奇性右端项的二阶双曲型方程的初-边值问题的摄动。摄动算子是一个四阶椭圆算子,它线性地依赖于小参数ε。文中考察了摄动问题广义解的存在性及其极限性态,证明了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解。 相似文献
12.
带奇性右端项的一类线性双曲型方程的摄动 总被引:1,自引:0,他引:1
谭永基 《数学年刊B辑(英文版)》1985,(1)
本文讨论了在二维或三维正则区域中一类具有奇性右端项的二阶双曲型方程的初一边值问题的摄动.摄动算子是一个四阶椭圆算子,它线性地依赖于小参数ε.文中考察了摄动问题广义解的存在性及其极限性态,证明了当ε趋于零时,摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解. 相似文献
13.
14.
一类具有非局部反应扩散方程的奇摄动问题 总被引:7,自引:0,他引:7
本文讨论一类具非局部反应扩散方程的奇摄动初始边值问题,利用迭代法及微分不等式,研究了初始边值问题的存在唯一及其渐近性态。 相似文献
15.
本文证明了下列方程的柯西问题在对φ及f的某些限制下有广义解: u_t φ(u)_α u_(xxx) v(t)·f(u)=0,0相似文献
16.
本文讨论了一类具有奇性方程的奇摄动初值问题.在适当条件下,利用微分不等式理论,研究了初值问题解的存在性及其渐近性态,并且得到了具有初始层的一致有效解的渐近展开式. 相似文献
17.
18.
一类拟线性双曲——抛物型方程混合问题的奇摄动 总被引:4,自引:0,他引:4
康连城 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(6)
本文研究一类n维拟线性双曲——抛物型方程混合问题的奇摄动。应用多重尺度法直接构造边界层项,得到了解的一阶广义渐近展开式(非Poincare意义)。在某些假定条件下,当参数ε充分小时,证明了这个问题解的存在性和唯一性。 相似文献
19.
三阶全双曲型方程以特征线为支柱的边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
<正> §1 引言三阶线性全双曲型方程的古典定解问题,如哥西问题,混合问题已有人作过充分的研究.1961—1962年,文[1]和[2]相继考虑了三阶全双曲型方程 相似文献
20.
蹇素雯 《数学物理学报(A辑)》1992,(3)
本文讨论如下形式的方程x∈R~n,00,σ≥1的常数,α及β是常数,方程在t=O有重特征根,而低阶项的系数正好在t=0有奇异性,本文结果是?当方程(1)的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,方程在函数类C~0([0,T],L~2(R~n))∩C~1((0,T],L~2(R~n))中有唯一的解。 相似文献