求最优权对集的一个对偶算法

1.引言 Edmonds给出了求一个图的最大权对集的算法它是从一个满足原始对偶可行的解出发使其逐步满足互补松驰条件。[1]描述了一个求最大权完美对集原始算法。它是从一个满足互补松驰条件的原始可行解出发,使其逐步满足对偶可行条件。我们给出一个求图的最大权完美对集的对偶算法,它是从一个满足互补松驰条件的对偶可行解出发使其逐步满足可行条件。本算法开始不要求给出图的一个完全对集,其对偶变量的改变法则也较[1]中的法则简单得多。其基本方法仍是用Edmonds的花的算法[2]。我们将说明本文的算法可用来解其他的最优对集问题。本文中采用的术语参看[2]。     

线性规划的基解算法

提出了求解线性规划问题的一种新方法-基解算法,它是一个不需引入人工变量,不必预先求出一个可行基的直接求解算法。     

线性互补问题的阻尼牛顿法的有限终止性

在（２）中，Ｈａｒｋｅｒ和Ｐａｎｇ提出了如下一个公开问题，对于线性互补问题的阻尼牛顿算法，当它收敛时，算法是否能在有限步内终止？本文对此问题给出一个肯定回答，而且进一步给出一个新的求解一般线性互补问题的有限终止算法，这个算法避免了阻尼牛顿算法可能不收敛的情形。     

概率区间型决策中求方案期望值极值的简便算法

给出了一个求概率区间型决策中方案的最大期望值和最小期望值的简便算法,证明了该算法的正确性,并举例说明它的应用。     

二分法的若干应用

计算机计算方法中,有一个道理简单,应用广泛的算法,叫做“二分法”。它就是通过不断地对分一列数、一个区间或一组元素来解决一些数值计算和非数值计算问题。由于它方法简单,易学易用,且在处理某些问题上还能显示出它的独特优越性,特在这里对它的一些算法和一些应用作些介绍,读者可以举一反三拓广     

AHP算法和三角模糊数在虚拟企业的盟员选择中的应用

虚拟企业的盟员选择是一个复杂的问题，为此本提出出一个比较新颖的算法。此算法是基于AHP算法和模糊数学理论的。它整合了企业管理的主观意愿和企业的客观情况，是一种比较全面的算法。最后以实例表明本算法能有效的支持伙伴选择。     

全局最优化问题的一个无参数的填充函数算法

本文研究了全局最优化问题.利用构造填充函数的方法,提出了一个新的无参数填充函数,它是目标函数的一个明确表达式.得到了一个新的无参数填充函数算法,数值试验结果表明该填充函数算法是有效的,从而推广了填充函数算法在求解全局最优化问题方面的应用.     

一个新的连分式算法及其收敛性

本文利用连分式插值,得到了一个新的一维搜索方法——连分式算法.用此算法,每迭代一次,只需计算三个点的函数值;在计算连分式插值式的每个系数时,只需一次除法.因此,数值稳定性较好.本文还证明了此算法的收敛性,收敛速度较快,收敛阶近似1.8393.按效能指标E=P~(1/μ)评价,此算法是一个较好的局部一维搜索方法.如果用此法于不精确的一维搜索,因只需计算三个点的函数值,故它是一个较好的、不精确的一维搜索方法,同时也是解超越方程的一个新算法.数值例子表明,它确实有效.     

关于Corley求所有有效生成树算法的修正

Ｃｏｒｌｅｙ在（１）中提出了一个求所有有效生成树的算法。但是此算法得到的最终解含有许多非有效的生成树。本文修改了Ｃｏｒｌｅｙ算法，提出并证明一个子树是有效生成树的子树的两个必要条件，根据这个结果，我们建立了一个修正算法并证明了它的有效性，同时，Ｃｏｒｌｅｙ算法的缺点被克服了。     

求解欠定线性方程组稀疏解的算法

针对欠定线性方程组稀疏解的求解问题,文中提出两个改进的迭代重加权最小范数解算法(IRMNS)及一个光滑的0函数算法.其中,第一个算法基于 q(q∈(0,1])范数提出的,当q较小的时候,算法可以增强恢复稀疏解的能力;第二个算法是直接由0范数最小化问题提出的,它可以看做是第一个算法在q =0时的拓展;第三个算法是通过用一个光滑函数来近似0范数从而将原问题进行转化求解的.数值例子表明这三种算法都是快速有效的.     

基于改进SFLA对立体仓库系统堆垛机作业路径的优化

给出了求解自动化立体仓库堆垛机作业路径优化问题的一种新算法,改进的蛙跳算法.堆垛机作业路径优化是自动化立体仓库问题中重要一个环节,本身又是一个NP难题,所以对它的研究有着重要的意义.蛙跳算法,作为新的群智能优化算法,有较多优点,但目前对它的应用研究范围较窄,所以做这方面尝试性的研究.最后通过实例仿真,验证了算法的有效性.故不仅拓宽了蛙跳算法的应用范围,而且也给本身求解方法不多的堆垛机作业路径优化问题提供了一种新的解决方法.     

几何规划问题的一种分枝定界方法

本文通过指数函数变换，把解几何规划GP（Ω）等价地转化为另外一个非线优化问题NLP（－↑Ω），根据问题（－↑Ω）的结构特征，构造它的一个线性规划松驰上确定它的最优值的一个下界，由此给出问题GP（Ω）的一个新的分枝定界算法。最后证明了这个算法是收敛的。     

一个解半正定规划问题的基于广义对数障碍函数的原始对偶内点算法

本文对经典对数障碍函数推广,给出了一个广义对数障碍函数.基于这个广义对数障碍函数设计了解半正定规划问题的原始-对偶内点算法.分析了该算法的复杂性,得到了一个理论迭代界,它与已有的基于经典对数障碍函数的算法的理论迭代界一致.同时,并给出了一个数值算例,阐明了函数的参数对算法运行时间的影响.     

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发,借助于吴微分特征集理论,对于线性偏微分方程组,给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法.这个算法是一个机械化的算法,借助于符号计算软件Maple,可以在计算机上实现.     

Fuzzy-2D-HMMS算法及其收敛性

通过对Dat Tran和Michael Wagner等提出的FCM-FE-HMMS算法研究,并把它与2维隐马氏模型联系起来,提出了Fuzzy-2D-HMMS算法,得出在给定初值的情况下该算法将收敛到一个局部最优解.     

关于不可微规划中Bundle方法的研究

本文给出了一个解Lipschitz约束极小化问题的算法,它是Bundle方法的改进。在通过解二次规划获得下降方向时,只需计算二次规划的一个ε最优解,并且所需要的信息量是可控制的。由于改进了线搜索规则,因而算法的实现过程及其收敛性的证明都比以往的Bundle方法简洁。算法具有良好的收敛性,即它所形成的点列的每个聚点都是稳定点。     

对一类overlay层组播路由问题的模型的改进

根据overlay层虚拟网图的特点，本给出了一类overlay层组播路由问题的数学模型的改进，及相应的一种启发式算法，即MMD算法，并分析了该算法的性质，证明了它是一个多项式时间算法。     

线性规划的新算法

提出一种求解LP的新思想 ,基于这种思想给出了一种求解LP的新算法 ,其中从一个基准面到更深层基准面的推进算法是按算法与模型一体化思想构思的 ,借助切割面 ,把推进的模型与算法化为一维单峰函数求优的特殊模型与算法 ,既简单又初等 ,无需矩阵求逆 ,计算量很少 .新算法的另一个意义在于 ,它的核心算法可以有效地改进单纯形算法、Karmarkar算法和一种新椭球算法的迭代过程 ,还充分利用迭代过程解x^k 的全部信息     

移位交换网的最优路由算法

移位交换网是重要的互联网络之一 ,在并行计算中有着广泛应用 .然而 ,它缺少任意点对间的最短路由算法 .已有的路由算法都不能保证其任意节点对间都是最短路由 .文中给出了一个最短路由算法 ,也是最优路由算法 ,它使得从源节点到目的节点的任何信息都是沿最短路由传输 .同时 ,我们还得到了任意节点对间的距离公式     

一个新的单纯形类算法

提出了一个求解线性规划的新单纯形类算法。它不仅无须引入人工变量，而且在第一阶段中采用无比检验。因此新算法比Arsham最近提出的push-to—pull算法效率更高。此外，本算法的数值稳定性也优于push—to—pull算法。