学会揭示隐含条件

在一个数学问题的条件中,如果包含了没有直接言明,但又确实存在的事实,我们把这种条件称之为隐含条件.同学们在解决某些数学问题时,常常由于忽视隐含条件的存在,或者对隐含条件的揭示得不够彻底,而导致思维或曲折或受阻,抑或出现失误.     

隐含条件的几种表现形式

所谓隐含条件,是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件.许多数学题潜存着对解题具有决定性影响的隐含条件,同学们在解题时常常因忽视这些条件而遭到挫折. 因此,在解决数学问题时,若能够深入挖掘这些隐含条件,则可达到事半功倍之奇效.为此, 本文通过具体事例加以说明数学题中隐含条件的几种表现形式,仅供参考.     

挖掘隐含条件解题之管见

在某些数学命题的题设中,有时不明确地点明已知条件,或在明确条件中还可能隐去一两个条件,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”,对隐含条件学生解题时往往被忽视.造成解题错误或者解题过程繁琐,或认为题目缺少条件而束手无策,本文就如何挖掘和利用隐含条件来解题谈点体会.     

迁移解法再探究拓广演变提能力

以课本中的典型习题为素材由浅入深,由此及彼地努力探索问题的衍生点,通过变换命题的条件与结论,或通过创设新的问题情境进行"深加工",类比迁移、延伸拓展,进行创造性的改编可以演变出许多的新问题,通过解题与联想把蕴涵其中的数学思想方法揭示出来,挖掘出隐含的问题的本质属性,对于提高同学们探索创新能力、解题的思维技能有着重要的作用.     

浅谈隐含条件的发掘和利用

数学中的隐含条件,是数学中的模糊概念.在数学问题的叙述中,没有明显地列出的,需要人们去发现的条件,通常称为隐含条件,一道题,如果根据题中的明显条件解决不了,而适用的隐含条件又难以找到,那么我们通常称这为难题.一般说来,问题均难度往往取决于获适用的隐含的条件的信息的艰难程度。因此,准确地发掘和使用隐含条件,是数学解题的重要基本功.本文通过初中数学竞赛中若十典型例子,谈谈如何充分发掘和利用隐含条件。一、从概念的定义中发掘和利用隐含条件     

谨防解题中的失衡致误

一个数学问题,在其条件中往往隐含了正反两个方面的约定．所谓解题中的失衡致误,指的是在解题过程中,由于人为的疏忽,仅仅考虑了条件的一个方面的约定,从而使得解答过程出现疏漏,并由此造成失误,而且由于失误的隐蔽性较强,貌似无懈可击,常常难以察觉．本文仅以两个典型的例子加以说明,以期引起同学们的关注．     

隐含条件的几个“藏身”之地

在教学过程中常常发现学生在解题过程中由于审题等诸多因素而出现这样或那样的错误．其中，不能发现与利用隐含条件是一个重要原因．所谓隐含条件，是指题目中若明若暗、隐而不显、含蓄不露的已知条件．在解决数学问题时，若能够深入挖掘这些隐含条件，则可达到事半功倍之奇效．为此．本文通过具体事例说明数学题中隐含条件的几个“藏身”之地．     

从一道高考题看如何揭示隐含条件

<正>求解数学问题,常常离不开揭示问题背后的隐含条件.有时,能否揭示问题的隐含条件,成为解决问题的关键.本文以一道2019年江苏高考题为例,说明揭示问题隐含条件的一些途径,以资同学们参考.题目已知(tanα)/(tan(α+π/4))=-2/3,则sin(2α     

例谈数学解题反思的效果体现

反思是数学思维活动的核心与动力,没有反思,学生的理解不可能从低水平上升到较高的水平.因此,应引起广大教师高度重视,在课堂教学中强化解题后反思的教学.那么,解题后应如何反思呢?一、反思错解,查漏补缺求解数学问题,很难确保一次性正确.有时由于审题不准确,概念不清,忽视隐含条件,考虑不周或计算出错,难免产生这样或那样的错误.因而解题后必须对审题进行反思,充分挖掘隐含信息,弄清问题的背景,在条件与条件之间的关系、条件与结论之间的中捕捉解题的突破口.     

挖掘题设隐含关系 突破问题求解障碍

隐含条件是问题题设中的隐蔽条件,通常包含在题设的文字叙述、图示表示或符号表示中.这些隐蔽信息虽然没有明确给出,却与问题本身的数学概念、知识、公式或方法等有着密切的联系.由于隐含条件含而不露,所以具有一定的隐蔽性.处理不慎,对问题的求解会产生障碍.笔者通过实例说明挖掘隐含条件的基本策略,突破问题求解障碍的基本方法.     

隐含条件:审题教学的一项重要任务

数学问题的条件,一般有显性条件和隐含条件之分.所谓显性条件,就是文本或图形直接给予的条件,这类条件一读就能发现;而隐含条件则隐藏于题目的文本与图形之中,需要对题中的已知条件进行深度解读、开发,才能发现.直观、明显是显性条件的特点,所以对这类条件的教学往往是教师审题教学的主要内容.而隐含条件的内隐性往往使其在审题教学中被边缘化,成为陪衬,这样的审题教学生态显然是失衡的.笔者认为,审题教学不仅要重视显性条件分析,还应关注隐含条件的剖析,要将其放在培养和发展学生审题能力的高度上加以     

粗心,马虎是学数学之大敌

每次考试过后 ,总可听到有些平时学习较好的同学抱怨 ,怎么只得了这点分 ?这是什么原因呢 ?我们知道 ,确定性和严谨性是数学的典型特征 .数学的条件与结论、定义与定理、书写与描述都要求具有科学性 ,绝不允许想当然 ,模棱两可或含糊不清 .因此 ,这就要求我们在解题时 ,认真地分析 ,仔细地审题 ,书写规范 ,“勿以恶小而为之” .以下四个方面是值得同学们引起注意的 .1　忽视隐含条件例 1　若集合 {ｘ|ａｘ2 3ｘ 1=0 }中有且只有一个元素 ,则实数ａ的取值集合是 .(答案 :{0 ,94 })不少同学重视了一元二次方程有等根的条件 ,但往往忽视ａ …     

谈隐含条件在初中数学解题中的重要作用

挖掘题干中的关键解题信息是顺利完成解题的前提与基础,但是某些数学问题中的解题条件与信息并非是直接呈现出来的,而是隐含在某些概念、性质之中,必须要进行系统化剖析方可确定.本文立足初中数学解题现状,明确了隐含条件在数学解题中的重要作用,然后结合具体例题探讨隐含条件的具体应用策略.     

学会思维调控

同学们知道,解决一个数学问题的过程,从本质上来看,就是不断进行思维调控的过程.思维调控的目的,在于能够使问题由隐约变得清晰,由复杂变得简单.一般地,解题中思维调控究竟调控什么？本文试图通过具体的实例加以总结,仅供同学们参考.一、调控问题结构对相当数量的数学问题,若要解决它们,其关键在于调控问题的内在结构.只要把隐含在问题之中的结构捣腾清楚了,问题也就自然解决了.请看以下两例：     

揭示问题内隐谨防以假乱真

在数学问题中,或在解决数学问题的过程中,如果包含了没有直接言明但又确实存在的事实,那么我们称这个事实为问题内隐．在教学中经常发现,同学们在解决某些数学问题时,由于忽视问题内隐的存在,从而导致解题过程的失误．本文拟例举此类失误的几种常见情形,以资同学们在学习中参考．     

直线解题中的“七注意”

在解解析几何的直线问题时,一些同学由于审题不严,考虑不周,忽视、甚至挖掘不出隐含条件,加之对相关概念理解不透或错误,常使解题感觉困难．本文就直线解题中的易错点加以点击,希望能引起同学们的注意,帮助同学们走出解题的误区．     

坐诊一次函数

同学们在解有关一次函数问题时,常常出现一些错误,现举例说明.一、忽视隐含条件k≠0致错     

隐含条件的七个“隐身之处”

所谓隐含条件,是指在题目的条件中未明确给出但客观存在的数学事实．解题活动中,许多学生由于对隐含条件的关注不够或不知道如何挖掘题目中的隐含条件,而使解题活动陷入困境,或导致解题失误,或使思路复杂化．那么,隐含条件,隐在何处呢？1．隐在数学概念的内涵中．     

谨防相容性失误

一个没有缺陷的数学问题,其条件相互之间应当不存在任何矛盾,是协调的,即其条件应当是相容的.但是,有的数学问题,其条件的相容性,常常是内隐的,容易被同学们忽视.所谓相容性失误,指的是在解决一个问题的过程中,由于对内隐于问题条件中的相容性认识不到位,使解题过程出现疏忽,从而导致的一种解题失误.解题中的相容性失误,大致可分为关系相容失误、图形相容失误、范围相容失误.     

例说隐含条件的设置

把条件的设置,由直接改为间接的隐含条件,一方面,可以更深刻地检查学生对概念、性质理解的深度与广度,对知识体系的归纳与运用,从而,提高学生对知识与方法的综合运用,培养他们分析问题与解决问题的能力;另一方面,还可以增加问题的知识和方法的容量,增强问题的思想性．因此,这种设置条件的方法被普遍采用,那么．数学问题的隐含条件是怎样设置的呢?本文试图通过实例来说明隐含条件设置的些常见方法。