一类蜕化椭圆型方程广义解梯度的Holder连续性

本文考虑了一类新型蜕化椭圆型方程，ｄｉｖＡ（△↓ｕ）＝０，证明了它的广义解的梯度局部Ｈｏｌｄｅｒ连续，推广了（１，２）中的某些结果。     

一类拟线性抛物型方程广义解的Hlder连续性

考虑如下拟线性抛物型方程ｕｔ－ｄｉｖＡ（ｘ，ｔ，ｕ，ｕ）＋Ｂ（ｘ，ｔ，ｕ，ｕ）＝０在Ａ，Ｂ满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Ｑ＝Ｇ×（０，Ｔ）上的局部Ｈｌｄｅｒ连续性     

椭圆型方程广义解的Liouville定理

在n维欧氏空间Eⁿ中考虑方程divA(x,u,▽u)=B(x,u,▽u)并证明广义解的Liouville定理成立,其中设A、B满足结构条件.     

一类非线性椭圆型方程的正整解

本文研究了在Ｒ＾ｎ中一类二阶非线性椭圆型方程的有界正的整体解，改善了Ｋｕｓａｎｏ，Ｔ．与Ｕｓａｍｉ，Ｈ．的方法＾「１」，推广了陈世明的结果。     

包含测度的椭圆型方程解的Hlder连续性

考虑包含测度μ的椭圆型方程－ｄｉｖＡ（ｘ，ｕ，ｕ）＋Ｂ（ｘ，ｕ，ｕ）＝μ，在Ｇ内，ξ·Ａ（ｘ，ｕ，ξ）｜ξ｜ｐ－ｆ０（ｘ），１＜ｐ＜ｎ，｜Ａ（ｘ，ｕ，ξ）｜κ｜ξ｜ｐ－１＋ｆ１（ｘ），κ１，｜Ｂ（ｘ，ｕ，ξ）｜ｃ（ｘ）｜ξ｜γ＋ｆ２（ｘ），ｐ－１γｐ在γ＝ｐ－１的情况，为证有界解的Ｈｌｄｅｒ连续性，只需ｃ（ｘ）∈Ｌｎ（Ｇ）     

拟线性椭圆型方程广义解的最大原理

在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时，证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理。     

一类高阶半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了半线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下研究了对应的边值问题广义解的存在唯一性及其渐近性态.     

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题

讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动广义边值问题.在适当的条件下,研究了Dirichlet问题广义解的存在、唯一性及其渐近性态.     

一类似线性抛物型方程广义解的Hoelder连续性

考虑如下拟线性抛物型方程ｕ２－ｄｉｖＡ（ｘ，ｔ，ｕ，↓△ｕ）＋Ｂ（ｘ，ｔ，ｕ，↓△ｕ）＝０在Ａ，Ｂ满足很一般的结构条件下证明了它的广义解在Ｑ＝Ｇ×（０，Ｔ）上的局部Ｈｏｅｌｄｅｒ连续性。     

散度形式椭圆型方程弱解的Hlder连续性

运用了Moser迭代技巧,先择适当的检验函数,讨论了散度形式的椭圆型偏微分方程弱解的Hlder连续性.     

拟线性椭圆型方程广义解的最大值原理

在允许自由项关于解梯度的增长阶满足自然增长条件时,证明了拟线性椭圆型方程不恒等于常数的有界广义解成立解的最大值原理.     

在Radon测度给定的一类退化椭圆型方程

此文研究一类在Ｒａｄｏｎ测度给定下二阶退化拟线性椭圆型方程，通过引入逼近子问题列并求解、先验估计和收敛性研究，证明了该方程广义解在带权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间的存在性。     

一类拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计.     

一类拟线性椭圆型方程广义解最大模的先验估计

对于拟线性椭圆型方程(1),能在很一般的结构条件下证明广义解的有界性,但却一直没有给出过解的最大模的先验估计.本文将第一次给出一类拟线性椭圆型方程广义解的最大模的先验估计.     

拟线性抛物型方程广义解的局部有界性

本文给出了一类较广泛的拟线性抛物型方程广义解的局部有界性,进而也得到了解的Holder连续性.     

椭圆型方程广义解的Phragmén-Lindelf原理

设G是E~n中的无界连通区域,在适当条件下对一类椭圆型方程广义解证明Phragmén-Lindel(?)f原理成立。     

临界增长的椭圆型方程广义解的有界性及先验估计

本文证明了椭圆型方程由divA（x，u,u）=B(x,u,u)(在G内)在带权soblev空间中的广义解的有界性，并做出了有界解最大模的先验估计．A（x，u，ζ)和B（x，u，ζ)关于u的增长阶达到了临界指数，而且允许B（x,u,ζ)关于ζ的增长阶γ满足自然增长条件，从而推广和改进了已有的所有结果．