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一道IMO赛题的推广郑格于1989年7月在德国布伦瑞克举行的第30届国际数学奥林匹克竞赛中第一题是求证:集合门,2,…,1989}可分为117个互不相交的子集A;(i—1,2,…,117),使得(1)每个A;含17个元素;(2)每个A;中各元素之和相... 相似文献
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今年高考立几题阅卷随笔436000鄂州市鄂州高中徐敏鄂州市澜湖中学柏良鄂题目如图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,E∈BB1,截面A1EC侧面AC1.(I)求证:BE=EB1;(Ⅱ)若AA1=A1B1,求平面AlEC与平面A;B;C1所成二面角(锐... 相似文献
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用矩阵求非齐次线性微分方程的特解周传忠(华南师范大学数学系510631).设二;。(一u1,·,。;J一0,1,··,叶ho;hi,…,bs和CO;CI,…C,均为实常数,q和A。为复常数(后文同)刀(t)一60+61’+…+6st”,对于方程的形如... 相似文献
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关于空间PA_i~2为定值的一个结果杨定华(四川高县中学高96级(1)班645150)定理记A1,A2,…,An;B1,B2,…,Bn为空间中的2n个点,A1B1,A2B2,…,AnBn交于一点O,且OAi=OBi(i=1;2,…,n),点P是半径为... 相似文献
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关于加权Moore—Penrose广义逆的子式 总被引:1,自引:1,他引:0
王国荣 《高等学校计算数学学报》1999,21(4):343-348
1引言设A∈Rnn×n对α,β∈Qk.n,A[α,β]表示由A的α行、β列构成的子阵,A[α',β']表示从A中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在[1]中给出Jacobi恒等式这里S(α)=αi,S(β)=βi.为了方便起见,定义设A∈Rrn×n,对任何指标集I、J,AI、AJ及AIJ分别表示A的行指标为I,列指标为J及它们交的子阵.记由[3],N(A)=I(A)×J(A),所以对于α=(α1,…,αk),B=(β1,…,βk),我们用A[β←Iα],表示将A的第βi列用单位向量eαi(i=1,…… 相似文献
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‖B~(-1)A‖的估计和H矩阵的充分条件黄廷祝,游兆永(电子科技大学数学系成都610054)(西安交大数学所西安710049)关键词:范数;H矩阵;迭代法;矩阵分解AMS(19引)主题分类:65F10;65F15;15A48本文讨论IB-’Al一和?.. 相似文献
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一道《祖冲之杯》试题探讨431600湖北麻城市一中甘超一第七届《祖冲之杯》数学邀请赛试题及解答(见本刊95年1期P42)中有一道题如下:已知凸,I边形(,l>4)人人…几;的所有八角都有15”的组“t.H/人一/人十/A;一285”,那么n一此题由于... 相似文献
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格拉姆行列式的几个重要结论 总被引:3,自引:0,他引:3
格拉姆行列式的几个重要结论黄 (辽阳石油化工高等专科学校111003)设。1,。2,…,。k是欧氏空间的向量,做一个以内积(。;,。;)(d,j=1,2,…,闲为元素的A级行列这个行列式称为向量组al,。。;…,a。的格拉姆行列式.定理1如果线性无关... 相似文献
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设P及AC均是准素序列并满足min{P,AC}RLR∞,ρ(P)及ρ(AC)分别是P及AC的特征值.设f∈C0(I,I)是个单峰扩张映射并具有扩张常数λ,m是个非负整数.本文证明了若λ(ρ(P))1/2m,则f的捏制序列K(f)(RC)mP;若λ>(ρ(AC))1/2m,则对任极大序列E,K(f)>(RC)mACE.(ρ(P))1/2m及(ρ(AC))1/2m均是下述意义下的最佳值,即若其中任一个被较小的值代替,则相应的结论便不成立. 相似文献
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抛物线的最大内接n边形李宗奇(甘肃省徽县一中742300)已知A,B是抛物线问题1已知A,B是抛物线(p>0)上两定点,对应的参数分别为t1;t2;(t1<t2)试在BA上求n-2个点C1;C2,…,Cn-2使n边形ABC1C2…Cn-2的面积最大.... 相似文献
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应用矩阵A=(aij)∈Cn×n的弗罗伯尼范数AF和谱范数AS,研究厄米特矩阵的迹的性质,得到几个结论:Tr(AB)=∑ni=1λi∑nj=1tijμj(λi,μj分别为A,B的特征值,0≤tij≤1,且∑ni=1tij=1,j=1,2,…,n);Tr(AB)≤Tr(A)BS;Tr(AB)H(AB)]≤Tr(AHA)[max1≤i≤nλi]2(λi是B的特征值)等. 相似文献
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半正定自共轭四元数矩阵广义逆的单调性问题 总被引:6,自引:0,他引:6
对于四元数矩阵的Lowner偏序,设0≤B≤A.本文利用(n,≥)中矩阵的同时合同化简,给出了B{1;≥;s;≥A(1)}的表式,以及下面三个单调性结论的特征刻划:i)B(1)∈B{1;*},A{1;*;≤B(1)}≠;0;ii)0≤B(1,2)≤B(1,2)≤A(1,2);iii)A(1,2)∈A{1,2;≥},B{1,2;≥;≤A(1,2)}只含一个元素. 相似文献
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本文证明了若B=(B1,…,Bn)是Hilbert空间H上交换正规算子组,A=(A1,…,An)是H上交换本质正规算子组,Sp(B)Spe(A),且Sp(B)的Hausdorff维数等于α,则对任意ε>0及p≥max(α+ε,1),A模Cp-近似酉等价于AB=(A1B1,……AnBn). 相似文献
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THEMATCHEDQUEUEINGSYSTEMGI。PH/PH/1XUGUANCHUI(GUANG-HUIHSV)(徐光煇);HEQIMING(何启明)(InstituteofAppliedMathematics,theChineseAcademy... 相似文献
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验证事件独立性的随机试验模型胡泰培(乐山师专)在常见的概率统计教材中,给出了n个随机事件A1、A2、…、An(n>2)相互独立的定义:对于任意的l个事件八;,凡,…,凡(Z一2,3,…,n)要求P(A。;A。。··’-4。,)一P(A·;)P(A。。... 相似文献
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本文建立多线性算子TA1,A2,…Akf(x)=p.v∫RneiP(x,y)Ω(x-y)|x-y|n+M-kkj=1Rmj(Aj;x,y)f(y)dy,n2,的一个变形的sharp估计,其中P(x,y)是Rn×Rn上的实值多项式,Ω是零阶齐性函数且满足某种消失性条件,M=∑kj=1mj,Rmj(Aj;x,y)表示Aj在x点关于y的mj阶Taylor级数余项,对所有满足|α|=mj-1(j=1,2,…,k)的指标α,DαAj∈BMO(Rn).作为sharp估计的推论,得到了算子TA1,A2…Ak在Lp(1<p<∞)上的有界性. 相似文献