共查询到10条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
吴冬生 《数理统计与应用概率》1995,10(1):7-14
本文用概率方法讨论了如下拟线性扩散方程的广义Dirichlet问题。 1/2△u(x)+q(x)u(x)+f(x,u)=au(x)/atx=(x,t{ limu(x)=q(z),z∈aD∩(D^c)^r且z为q连续。 其中D为d+1维欧氏空间R^d中的一个有界区域,aD的边界,q∈Kd,q在DHo 相似文献
2.
无限级Dirichlet级数 总被引:25,自引:0,他引:25
本文研究了右半平面上无限级的Dirichlet级数及随机Dirichlet级数.这里我们给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的;计算无限级Dirichlet级数的精确级;把随机级数的研究引向一般得多的非同分布情况,并得到右半平面上非同分布的无限级随机Dirichlet级数几乎必然(a.s.)以虚轴上的每一点为没有有限例外值的Borel点的结论. 相似文献
3.
徐选华 《数学物理学报(A辑)》1994,(3)
王传芳在文[1]中研究了一类非线性退化椭圆方程-Di(x1ma·Diu)=|u|s-1·u+h(x)的Dirichlet问题,建立了一套指数p=2的带权Sobolev空间及其嵌入和嵌入紧性理论,用扰动方法得到问题无穷多解的存在性.本文将此理论推广到指数P≥2的情形,据此推广了的理论研究一类非线性退化椭圆方程-Di(|xm|a·|Du|p-2·Diu)=f(x,u)的Dirichlet问题.利用临界点理论得到问题的非平凡弱解及无穷多个非平凡弱解.同时对解的不存在性进行了讨论. 相似文献
4.
本文研究了由Dirichlet级数f(s)=∑∞n=0ane-λns所构成的拓扑线性空间,并讨论了与其对应的Hp空间的一些性质,其中0=λ0<λn↑+∞,limn→∞lognλn=0,limn→∞log|an|λn≤0,s=σ+it. 相似文献
5.
无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数 总被引:7,自引:1,他引:6
主要研究全平面上无限级Dirichlet级数及随机Dirichlet级数的增长性.对于 Dirichlet级数,研究了它的增长性和正则增长性,得到了它的系数和指数与增长级的两 个充要条件.对于随机Dirichlet级数,证明了它的增长性几乎必然与其在每条水平直线 上的增长性相同. 相似文献
6.
一类Dirichlet边值问题的正解存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文对Dirichlet边值问题y″-f(t,y)=0,y(0)=c>0,y(1)= 0,给出正解的存在性结论,其中函数f(t,y)可以是变号函数,并且可能在y=0处具有奇异性. 相似文献
7.
8.
本文以上(下)连续函数作为扩散方程ut=1/2Δu+cu 在D内的Dirichlet问题边值函数,讨论了振动边值的Dirichlet问题,并用概率方法证明解的存在性、唯一性和稳定性,把古典Dirichlet问题边值条件减弱到最一般情形 相似文献
9.
保继光 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(6)
本文借助蜕化椭圆型MongeAmpere方程Dirichlet问题的可解性,在较弱的条件下,证明了以给定的非负函数为Gaus曲率,以已知的空间曲线为边界的整体C1,14超曲面的存在唯一性. 相似文献
10.
考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ Ω及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程上Δu=Pu在 Ω取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明:若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式. 相似文献