开放性问题教学的初探

随着新一轮课程改革的深入发展,通过义务教育阶段的数学学习,使学生能够具有创新精神和实践能力的教学目标越来越受到重视,在发现问题、提出问题、引导思维、启迪智慧、培育创新精神的教学改革中,如何加强开放性问题的教学、提高学生数学探究能力在教学中愈来愈被人们所关注,本文就此谈几点看法。     

开放性问题设计的几个要点

问题解决教学的关键是要有“好”的数学问题,而数学问题的设计有其本身的规律与要求,开放性问题的设计思路相当宽泛,也有其设计观念、视角和方法,以下是开放性问题设计的几个要点．     

浅谈中学数学教学的开放性

数学教学开放的教学模式是世界数学教学的新趋势.1998年8月,在韩国召开的第一届东亚国际数学教育大会上,有许多专家提到“开放题”(open—endedproblem)和“开放教学方法”(open—endedteachingapproach).本文就这两个问题谈点看法.1　数学开放题对数学开放题的传统认识只有结论开放一类.随着各国数学教育工作者对数学开放题的认识逐步加深,现已发展为结论开放、条件开放、推理开放及问题本身开放几大类.1.1　结论开放题,即指没有唯一确定答案的问题.例如,日本横滨国立大学教授桥本吉彦设计的“水槽问题”是值得我们多加体会的.这个问题是这…     

再探等比数列开放性问题

这是一道开放性习题,探究者不乏其数．日前笔者以此为素材,在课外兴趣小组活动中与同学们共同探讨了以下更一般的问题,以丰富同学们的课余生活,陶冶数学情操．     

科学把握数学教学情境指向性与开放性的关系

教学情境是为教学服务的,必须有指向性.但过于清晰和明确的指向性会窄化学生思维空间,限制学生个性化、多样性的学习活动.因此,数学教学情境必须处理好指向性和开放性的关系,做到教学预设具有目标指向性、课堂生成具有思维开放性、学习过程具有任务驱动性等,促使学生既经历数学知识发生、发展的主要过程和关键步骤,又能够发挥想象力和创造力进行有意义的自主探究学习,建构数学知识,提高数学核心素养.     

以“再创造”的新课程观构建“三维”开放复心课——引导学生设计问题的开放性教学研究

《全日制义务教育数学课程标准(实验搞)》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展．”并指出：“学生是学习的主体，所有的数学知识只有通过学生自身的‘再创造’活动，才能纳入认知结构中，才可能成为有效的和用得上的知识．”这对肩负：查漏补缺，夯实“三基”，提高能力，促进学生发展的数学复习课走出困境带来了希望．     

从一道高考试题的开放性教学看数学美

这样出题既照顾那些能力不强的学生正确算出答案7／3，但能力强的学生在计算前三个函数值后，就用先猜后证的数学思想进行归纳的合情推理如下：     

数学开放性问题解法例谈

数学开放性问题指那些条件不完备,结论不确定的数学问题.此类习题重在开发思维,促进创新,提高数学素养.主要有条件开放题,结论开放题,组合开放题和策略开放题等,本文就这类问题的一些常用的解题方法举例介绍.1 条件开放性问题条件开放题是指命题的条件是不确定的,但结论唯一,要证得结论,题设所给的条件不够,这就需要根据给出的结论,分析探索使结论成立应具备的条件,不过满足结论的条件有,但往往不唯一.     

加强开放性问题的教学 培养创新思维能力

江泽民总书记指出：“创新是一个民族进步的灵魂,是我们国家兴旺发达的不竭动力．”没有创新就没有发展,因此培养一批具有创新意识的科技人才是当前教育的根本任务,让我们从课堂教学上做起．     

开放性问题在上海中考数学中的应用与思考

从20世纪60年代美国的“新数学”运动到70年代的“回归基础”运动，人们在探索数学教育的深层结构．这也促成了问题解决的提出和研究，开放性问题作为问题的一类也逐步得到了各国教育界的重视．     

数学开放性试题三例

开放性试题是近几年高考新出现的题型 ,主要类型有三类 :条件开放 ,结论开放 ,条件与结论同时开放 .对于此类型题型在解答时 ,思维较灵活 .有时图 1　例 1图要从条件探求结论 ,而且结论又不唯一 ;有时又要从结论出发逆向探求条件 ,而且结论不唯一 ;有时又要根据题意自己去探求条件和结论 ,而且两者都不是唯一情形 .以下举例说明 .1　条件开放 ,结论确定题型例 1　如图 1,在正四棱椎ＡＢＣＤ Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是棱ＣＣ1、Ｃ1Ｄ1、Ｄ1Ｄ、ＤＣ的中点 ,Ｎ是ＢＣ的中点 ,点Ｍ在四边形ＥＦＧＨ及其内部运动 ,则Ｍ只需满足条件…     

开放性试题呼唤开放式教学—2000年全国高考数学试题之我见

纵观 2 0 0 0年数学高考 ,笔者认为 ,最为显著的一个特点是 :开放、创新 !1　历年高考试题中开放性试题的特点与评价长期以来 ,开放性试题就一直是高考命题探索的重点和热点 .历年高考试题中出现的开放性试题可以概括为两类 :一类是存在型开放性试题 ,如 1 989年理科第 2 3题 ,1 995年理科第 2 5题 ;另一类是归纳型开放性试题 ,如 1 993年文科第 2 6题 ,1 994年理科第 2 5题 ,1 998年理科第 2 5题 ,1 999年理科第 2 3题 .这两类试题都突出了学生的创新思维能力和主动探索能力的考查 ,要求考生不但会演绎法 ,也必须会归纳法 ,不但要掌握逻辑…     

一道应用赛题刍议

进行开放性问题教学 ,有利于激发学生的求知欲和好奇心 ,有利于培养学生的动手实践能力及探索能力 .因此 ,开放性问题成为数学教学中探索创新能力培养的一种媒介和载体 ,已逐渐为大家所认可 .对教师来说 ,经常吸呐、改编或扩展一些应用问题 ,使其成为或条件或结论或解题策略开放的问题 ,并与学生一起积极探索实践 ,乃是进行开放性问题教学的一条重要途径 .本文以上海市第六届中学生数学知识应用竞赛初赛试题三为例 ,就试题的解答、延伸及其教学价值作一探讨 ,旨在对开放性问题的编拟或教学提供一点启示 .1　问题有一截面为直角梯形的棱柱形…     

数学开放题设计应立足于学生数学现实探究——开放性问题设计的一个视角

开放性问题教育教学正日益受到关注 ,与之相关的基本问题就是开放性数学问题如何设计 ,笔者在参编《高中数学开放题集》、《初中数学开放性问题》和《高中数学开放性问题》中 ,原创了一些数学开放题 ,现结合实例就如何立足于学生数学现实设计数学开放题谈一点认识 .例 :“回归”变换对于任意一个非零实数 ,它的倒数的倒数是它本身 ,也就是说连续施行二次“倒数”变换后又回到施行变换前的对象 ,我们把这样变换称之为“回归”变换 .1 在中学数学范围内尽可能多的找出这样的变换 ;2 试提出一些与“回归”变换有关的问题 .【分析与解】 :1 …     

试析中考试卷中的开放性问题

所谓开放性问题,是相对于传统问题而言的.两者的主要区别在于:传统问题的条件是完备的、结论是确定的.开放性问题是:或者条件不完备、或者结论不确定、不唯一,需要解题者自己去探索.     

关于一道开放性问题的思考与探索

在华师版实验教科书九年级 (上 )的习题 2 2 .3中 ,有这样一道开放性题目 :如图 ,某建筑物地基是一个边长为 30米的正六边形 ,要环绕地基开辟绿化带 ,使绿化带的面积和地基面积相等 .请你给出设计方案 .(画图并标注尺寸 ) .教师用书也没有给出参考性答案 ,给教师和学生们留下了一个广阔的思考空间 .为体现数学知识的应用性 ,激发学生的数学学习兴趣 ,我创设了这样的问题情境 :假如你是一名建筑设计者 ,开发商请你设计1 .假如在一个理想的空间中 (即开辟绿化带不受限制 ) ,有哪些设计方案 ?2 .如受空间限制 ,你认为有可能受哪些限制 ?又有哪…     

问题教学与“发现”思维训练

问题教学与“发现”思维训练彭树德（湖北省潜江中学４３３１００）德国数学家高斯说过“数学发现比论证更重要”．数学学习不能只停留在对数学结论的理解和应用上面，而应该想办法去探求，去发现这些结论．为培养学生这种“发现”思维能力，教师就要善于在课堂教学中，自...     

问题分层教学法在数学教学中的应用

1　问题的提出毫无疑问 ,在同一个班级里 ,不同的学生其知识水平和接受能力是有所差异的 .因此 ,在进行课堂教学设计时 ,应全面考虑各类学生 ,设计的问题应该随学生的思维水平的不同而有所区别 .对思维水平低的同学应该起步低一些 ,设计的问题要小一些 ,思维的步骤铺垫得细一些 ,使他们能感受到成功的快乐 ;而对于思维水平高的同学 ,问题应该设计的大一些 ,思维的跨度大一些 ,使他们的聪明才智得到充分利用 .如何在班级授课制的框架内解决好上述问题 ,使教师创设的问题既符合学生的思维水平又有利于提高他们的思维水平 ,使每个学生都能“跳…