域上无限方阵的分解

讨论了域上无限上三角方阵存在单侧逆方阵的充分条件 ,证明了域上无限方阵的分解定理     

除环上无限方阵的逆方阵

本文探讨了除环上无限方阵的逆方阵,得到了除环上无限方阵存在左（或右）逆方阵的充要条件．     

一类特殊无限方阵的逆

研究了除环上一类特殊无限方阵的逆方阵,用紧致性论证给出了除环上无限上三角阵具有左（右）逆和双侧逆方阵的充分条件。     

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理.     

除环上无限方阵的分解

对除环上无限方阵的逆方阵作了简单讨论,证明了除环上无限方阵的分解定理．     

除环上无限方阵的对角化

讨论了除环上无限方阵的对角化问题,证明了除环上行列有限方阵等价于一类特殊对角矩阵Dn的两个等价条件。     

对称无限布尔方阵的本原指数集的刻划

研究了对称无限布尔方阵,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,证明了具有有限直径d的对称无限布尔方阵的本原指数的上确界为2d,最后证明了直径不超过d的全体对称本原无限布尔方阵的本原指数集是E_d={1,2,…,2d}.     

具有有限周期的无限布尔方阵的传递指数

给出了无限布尔方阵周期的概念,研究了无限布尔方阵伴随有向图的若干性质,研究了有限布尔矩阵幂的图论性质,最后给出了无限布尔方阵传递指数的上、下界估计.     

一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划

引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了一类本原无限布尔方阵的本原指数集的刻划.     

关于块有限无限方阵的非异性

利用有向图给出了块有限无限方阵的概念 ,得到了该类矩阵的置换相似标准形 ,以及该类矩阵非异性的一个充分必要条件 .     

对称无限布尔方阵的本原指数的一个计算公式

引入了本原无限布尔方阵的概念,给出了对称无限布尔方阵为本原阵的一个充分必要条件,最后给出了对称本原无限布尔方阵的本原指数的一个计算公式.     

围长为2的本原无限布尔方阵类的本原指数集

研究了围长为2的无限布尔方阵的本原性,通过无限有向图D（A）的直径给出了这类矩阵的本原指数的上确界,最后证明了直径小于等于d且围长为2的本原无限布尔方阵所构成的矩阵类的本原指数集为Ed^0={2,3,…,3d}．     

与复半正定方阵相关的矩阵分解及其应用

与复数域相对应,从Hermite方阵的对角标准型出发,对复方阵的分解,半正定方阵的复线性组合,极分解进行较为详细的探讨.基此可证明任何两个相似的同阶Hermite方阵一定是酉相似的.     

若当标准形的计算

在线性代数与矩阵论中,一个重要问题是如何将复数域C上的任意n阶方阵A相似到尽可能简单的方阵J．也就是说：寻找适当的可逆方阵P,使P^-1AP=J．     

也谈方阵的平方根

文[1]讨论了二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根问题,但其结论有误．这里指出其错误并给出正确的定理．定义1设A是一个n阶方阵,若存在n阶方阵B,使B2=A,则称方阵B为方阵A的平方根．若有Bm=A,则称B为A的m次方根．文[1]给出如下定理：上（下）三角方阵存在上（下）三角方阵的平方根．对上述定理,文[1]没有给出一般证明,仅以三阶上三角方阵为例来证．但可惜的是,即使这样一个特殊情况的证明仍有漏洞,结论并不成立．例如不存在上三角方阵的平方根．事实上,对任意上三角方阵可以验证,均不存在上三角平方根．我们有如下定理：…     

除环上rcf方阵的逆方阵

讨论了除环Ｒ上ｒｃｆ方阵的逆方阵问题,证明了除环Ｒ上ｒｃｆ方阵各种逆方阵存在的充分必要条件。     

二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根

二阶方阵的平方根和三角方阵的三角平方根胡结梅（南昌航空工业学院基础一部３３００３４）定义设Ａ是一个ｎ阶方阵，若存在ｎ阶方阵Ｂ，使Ｂ２＝Ａ，则称方阵Ｂ是方阵Ａ的一个平方根．以ｄｅｔＡ表示方阵Ａ的行列式，则由定义得：ｄｅｔＢ＝±ｄｅｔＡ．下面的定理１给出...     

C2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射

对C2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射证明了刚性定理,即逆紧全纯自映射必定为全纯自同构.此类域是光滑有界拟凸完全的Hartogs域,且它的边界上具有无限型点.     

C~2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射

对C2中某类Hartogs域的逆紧全纯自映射证明了刚性定理,即逆紧全纯自映射必定为全纯自同构．此类域是光滑有界拟凸完全的Hartogs域,且它的边界上具有无限型点．     

除环上rcf方阵的对角化

讨论了除环上ｒｃｆ方阵的对角化问题,证明了除环上ｒｃｆ方阵等价于一在特殊对角矩阵Ｄｍｎ的等价条件。