刚-柔耦合动力学系统的建模理论研究

刚－柔耦合动力学系统的传统的混合坐标方法是零次近似方法,在建模过程中,直接套用的结构动力学的小变形假设,忽略了变形位移的高次耦合变形量．本文对柔性梁建立较零次近似更精确的高次耦合动力学模型,从连续介质力学理论出发,在变形位移中,计及横向位移引起的轴向缩短,导出变形位移的二次耦合量．用一致质量有限元方法对梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出大范围运动为自由的柔性梁的刚－柔耦合动力学方程．计算了柔性重力摆的角速度和摆端点的横向变形,揭示零次近似模型和耦合模型的刚－柔耦合动力学性质的根本差异．     

考虑曲率纵向变形效应的大变形柔性梁刚柔耦合动力学建模与仿真

对在平面内做大范围转动的中心刚体柔性梁系统的动力学进行了研究,建立了考虑大变形效应的系统刚柔耦合动力学模型,并进行了动力学仿真.该动力学模型不但考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向变形(包含轴向拉伸变形和横向弯曲变形而引起的纵向缩短项),还考虑了纵向变形对曲率的影响,称为曲率纵向变形效应.在以往的研究中,柔性梁的横向弯曲变形能往往直接使用柔性梁横向弯曲变形来表达,并没有考虑纵向变形的影响.为了考虑柔性梁纵向变形对横向弯曲变形能的影响,在浮动坐标系下使用柔性梁参数方程形式的精确曲率公式来计算柔性梁的弯曲变形能.在此基础上建立了基于浮动坐标系的考虑曲率纵向变形效应的刚耦合动力学模型.论文给出了数值仿真算例,验证了本文所建的动力学模型既能适用于柔性梁的小变形问题,又能适用于大变形问题,且较现有高次刚柔耦合动力学模型更加适用于大变形问题的处理.论文还通过与能处理柔性梁大变形问题的绝对节点坐标法的比较,验证了模型的正确性.      

A HIGH-ORDER RIGID-FLEXIBLE COUPLING MODEL OF A ROTATING FLEXIBLE BEAM UNDER LARGE DEFORMATION

对在平面内做大范围转动的中心刚体-柔性梁系统的刚柔耦合建模理论进行了深入研究,建立了系统的高次耦合动力学模型. 该动力学模型考虑了柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形,且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项,即非线性耦合变形项,并保留了与非线性耦合项相关的一些高阶项,最终得到了系统的高次刚柔耦合动力学方程. 由此得到的动力学方程不仅能适用于柔性梁的小变形问题,也同样适用于大变形问题,弥补了一次近似耦合模型在处理柔性梁大变形问题上的不足. 通过与绝对节点坐标法以及一次近似耦合模型的对比验证了高次耦合模型的正确性.     

旋转功能梯度智能结构的刚-柔耦合动力学分析

基于一次耦合模型理论建立了中心刚体-压电层-功能梯度材料智能梁系统的刚柔耦合动力学模型．研究了开环状态下将压电材料作为传感器的压电效应和质量刚度效应对系统动力学特性的影响．通过仿真算例与另两种不同建模理论（传统零次近似耦合模型、一次近似耦合模型）作了对比．随着中心刚体外驱动力矩的增大,零次近似耦合模型和一次近似耦合模型计算结果逐渐发散,而本文的一次耦合模型的计算结果始终保持收敛,较其他近似耦合模型具有一定优势．对三种不同的结构的计算结果表明,压电材料的压电效应对系统的动力学特性影响显著,压电材料的质量刚度效应也会影响智能梁的动力学行为,前者比后者的影响大得多．此外,功能梯度材料功能梯度指数对系统动力学特性的影响也较大．     

作平面运动柔性梁的热效应研究

本文研究受热载荷作用时作平面运动柔性梁的建模理论.从温度的泰勒展开式出发,建立了一维有限元离散的温度与变形相互耦合的热传导方程和柔性梁的动力学方程.将本文一维有限元方法的计算结果与Ansys二维有限元方法进行比较,研究表明在保留泰勒展开式高次项的情况下,本文一维有限元方法具有精度高和计算效率高的特点.在此基础上,进一步研究了热传导方程的变形速度的耦合项,温度变化引起的弹性模量变化和平面转动对温度、弹性变形和轴向应力的影响.     

考虑非线性变形的航天器柔性附件建模方法

针对航天器的柔性附件,将其简化为常见的大范围运动空间柔性梁结构。根据柔性体的非线性变形原理,考虑了弯曲和扭转的非线性因素的影响,在柔性梁的三个变形方向上均考虑了变形的二次耦合项。利用有限元方法进行离散并用Lagrange方程建立了非线性变形模式下的动力学方程,包含了较为完全的刚度矩阵和各种耦合项。对一大范围运动的空间梁进行了仿真计算,表明在运动速度较大并且基座具有大范围运动时,一次耦合模型与本文模型有一定差异,且初始变形对两种模型也会产生影响。     

基于初应力法的作大范围运动柔性梁动力学建模理论研究

研究了初应力法的作大范围运动柔性梁的建模理论.根据连续介质理论,考虑应变-位移中的非线性项,用一致质量有限元法对柔性梁进行离散,基于Jourdain速度变分原理导出定轴转动下大范围运动为自由的柔性梁刚-柔耦合动力学方程.从其刚柔耦合动力学方程出发,考虑在大范围运动已知情况下的结构动力学方程.通过引入准静态概念,把其结构动力学方程转化为准静态方程.对纵向和横向变形节点坐标进行坐标分离,解出与纵向变形相关的准静态方程,得到准静态时的纵向应力表达式,从而获得附加刚度项.并对此非惯性系下作大范围运动柔性梁的结构动力学方程进行数值仿真,对零次近似模型、一次近似模型、初应力法动力学模型的仿真结果进行分析,揭示三种模型的动力学性质的差异.     

旋转悬臂梁的刚柔耦合动力学建模与频率分析

对固结于转动刚体上外接柔性梁的刚柔耦合动力学建模和频率特性进行了研究,在精确描述柔性梁非线性变形的基础上,利用Hamilton变分原理和假设模态法,在计入柔性梁由于横向变形而引起的轴向变形二阶耦合量的条件下,推导出考虑"动力刚化"项的一次近似耦合模型。首先忽略柔性梁纵向变形的影响,给出一次近似简化模型,引入无量纲变量,对简化模型做无量纲化处理,分析梁固有频率对模态截断数的依赖性;其次研究在一次近似简化模型和零次近似简化模型下,调谐角速度与共振现象的关系;最后分析一次近似耦合模型的动力特性。研究发现,为保证计算的精度,模态截断数应随无量纲角速度的增大而增加,合理的模态截断数具有收敛值;一次近似简化模型下悬臂梁横向弯曲振动不存在共振调谐角速度,一次耦合模型下柔性梁并没有出现屈曲失稳现象。现有典型文献的相关结论是值得商榷的。     

双层纤维压电智能薄板几何非线性建模与分析

纤维压电MFC(Micro-Fiber Composite)的强致动力和高柔性等特点具有广泛的应用前景,但是材料组成结构复杂给建模带来了难处。基于Reissner-Mindlin假设,采用冯卡门非线性、中等转角及大转角几何非线性等理论,建立了MFC压电智能结构的多种几何非线性有限元模型。同时该模型考虑了压电纤维角度变化对结构形变的影响。分别对两种不同结构的MFC进行了建模与仿真,分别是MFC-d31和MFC-d33,前一种主要利用压电d31效应,而后一种主要利用压电d33效应。随后,通过一压电悬臂梁结构实验数据验证了模型的准确性。最后,利用所建模型对一种双层纤维压电智能薄板结构进行了几何非线性的计算与仿真。     

热载荷下压电复合板有限元建模与形变控制

热载荷是引起在轨空间结构形变的重要因素之一，采用压电材料对结构热变形进行主动补 偿，需要建立热、电、力场相互耦合的动力学模型. 基于高阶位移场、高阶电势分布和线性 温度模型，推导了压电复合板结构的热、电、力场耦合的高阶有限元模型. 通过对压电双晶 片梁的分析，得到了压电片中电势沿厚度方向的抛物线型分布，而非通常文献中假设的线性 化分布模型的结果. 针对表面粘贴压电片的压电复合板，计算了热载荷作用下压电复合板的变形、 传感器的电压以及主动补偿后的结构变形，与文献给出的结果基本一致，验证了模型的正 确性. 同时还指出热电效应对结构变形和传感器电压具有十分重要的影响.     

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究. 柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials, FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化. 以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应. 采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型. 基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响. 结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响. 本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的 Timoshenko梁结构的动力学问题求解.      

考虑剪切效应的旋转FGM楔形梁刚柔耦合动力学建模与仿真

本文对一类中心刚体-柔性梁系统在大范围转动下的刚柔耦合动力学问题进行了研究.柔性梁为功能梯度材料(functionally graded materials,FGM)楔形变截面梁,材料体积分数在梁轴向呈幂律分布变化.以弧长坐标来描述柔性FGM梁的几何位移关系,分别使用倾角和拉伸应变变量描述柔性梁的横向弯曲和纵向拉伸变形,并计及剪切效应.采用假设模态法离散变形场,运用第二类拉格朗日方程进行方程推导,得到系统考虑剪切效应的刚柔耦合动力学模型.基于全新的刚柔耦合动力学建模理论,研究不同轴向材料梯度分布的FGM楔形梁,通过数值仿真计算,分析讨论不同的转速、梯度分布规律以及变截面参数对系统动力学特性的影响.结果表明,剪切效应对大高跨比的FGM楔形梁的变形影响较为明显,不容忽略;材料梯度分布规律和截面参数的选取均会对旋转FGM楔形梁的动力学响应和频率产生较大影响.本文提出的考虑剪切效应的倾角刚柔耦合动力学模型是对以往非剪切模型的进一步完善,可应用于工程中的Timoshenko梁结构的动力学问题求解.     

中心刚体-变截面梁系统的动力学特性研究

对在平面内做大范围转动的中心刚体-变截面梁系统的动力学进行了研究.考虑柔性梁横向弯曲变形和纵向伸长变形, 且在纵向位移中计及由于横向变形而引起的纵向缩短项, 即非线性耦合变形项. 采用假设模态法描述变形, 运用第二类Lagrange方程推导得到系统刚柔耦合动力学方程. 在此基础上对做大范围旋转运动的中心刚体-楔形梁以及中心刚体-梯形梁模型的动力学进行了详细研究. 研究表明: 梁宽比、梁高比以及梯形梁变截面位置都对系统的动力学特性有很大影响.      

层合结构压电器件的机电耦合效应

压电传感器和致动器都可以看成是一种复合材料层合板结构，由压电材料层和非压电(弹性)材料层交替铺设而成。对于这类任意铺设的层合板悬臂梁结构，我们推导出了表示力学变形与外加电场之间耦合效应的解析表达式。进而，又推导出了两类(一类为单层压电-弹性层，另一类为双层压电-弹性层)层合型悬臂梁结构机电耦合性能的解析公式。在该机电耦合模型中，包括了两个压电常数d211和d222。此外，还建立了含压电材料的有限元算式，进行了实验测量。最后，通过比较解析解(包括考虑了d222参数的理论值和没有考虑d222参数的理论值)，实验值以及有限元计算结果，发现它们吻合得很好，而且考虑d222是十分必要的。     

风力机叶片压电振动的主动控制研究

提出了将智能材料粘贴在叶片表面或嵌入叶片内部形成新结构的概念。本文将智能材料作为传感器和作动器,通过机电耦合抑制叶片的振动;利用有限元软件 Algor 分析在气动力作用下叶片的应力、应变;基于压电陶瓷第一压电方程,将风电叶片简化成柔性悬臂梁,建立了压电智能悬臂梁状态空间的动力学模型;针对此系统利用最优控制理论进行主动振动控制,设计了在系统低阶模态空间的振动控制器。最后通过计算机仿真得出：系统振动幅度缩小了约20%,振动时间减少了约80%,从而说明了此主动振动控制方法的有效性和可行性,对防止叶片这一弹性体发生颤振也起到一定的作用。     

旋转楔形-回形梁的高次动力学建模和末端变形分析

对四种不同结构中心刚体-柔性Euler Bernoulli梁系统进行刚柔耦合动力学分析．其中以等截面梁、变截面梁、等截面回形梁、变截面回形梁为对象,研究楔形梁及回形梁对系统的末端变形位移影响．变截面梁的宽高尺寸沿着轴向线性变化．梁的变形包含了轴向、横向、耦合变形项（横向弯曲引起的纵向缩短）．采用假设模态法和第二类Lagrange方程建立系统的动力学方程,并用C++编写软件进行动力学仿真．研究表明：在相同条件下,梁的截面尺寸及空心部分对梁末端变形位移影响十分明显,且当梁在较大变形情况下,该高次耦合模型依然能得到正确的结果,因此在针对实际结构建模时,建立符合实际截面的模型至关重要．     

考虑几何非线性和热效应的刚-柔耦合动力学

温度增高和温度梯度会引起梁的纵向、横向变形位移,在一定程度上对刚-柔耦合规律产生影响.该文考虑热应变,从平面梁的非线性的应变与位移关系式出发,建立了刚体运动、弹性变形和温度相互耦合的有限元离散的热传导方程和动力学方程.研究热流作用下的中心刚体-简支梁系统的刚-柔耦合动力学性质,揭示了几何非线性项和热应变对弹性变形和刚体运动影响.     

带裂纹旋转柔性梁系统的刚柔耦合动力学研究

对具有刚柔耦合效应的带裂纹旋转柔性梁进行建模和动力学特性分析研究。采用晶格弹簧离散模型,利用无质量弹簧模拟梁上裂纹,通过考虑梁变形的二阶耦合项建立了带裂纹旋转柔性梁系统的一次近似耦合动力学控制方程。数值计算结果表明,裂纹的存在会使旋转柔性梁的固有频率降低,并且随着梁转速的增大,这种降低效应呈减弱趋势;值得注意的是,裂纹梁的固有频率与裂纹处的弯矩具有正相关关系。此外,裂纹的存在不仅会使转速变化阶段梁的末端位移响应增大,还会对转速稳定后梁的末端振荡产生显著的影响。     

柔性梁刚柔耦合碰撞动力学及变形传播研究

运用柔性多体系统刚柔耦合动力学理论,研究了作大范围回转运动柔性梁的碰撞动力学问题.考虑柔性梁的横向变形,以及横向变形引起的纵向缩短项即非线性耦合变形项.采用基于Hertz接触理论及非线性阻尼理论的非线性弹簧阻尼模型来求解碰撞过程中产生的碰撞力,运用第二类拉格朗日方程建立了系统的刚柔耦合碰撞动力学方程.编制仿真软件进行动力学仿真计算,得到了碰撞力和系统动力学响应,对比分析了不同动力学模型对系统动力学响应的影响.同时研究了碰撞导致的柔性梁横向变形传播的波动特性.     

中心刚体-柔性梁系统的耦合变形影响

本文对作大范围运动的中心刚体-柔性梁系统的耦合变形的影响进行研究.给出一种新的描述柔性梁耦合变形的有限元插值方法,该方法采用笛卡尔变形坐标对横向变形和纵向变形之间的耦合项进行描述,该耦合变形项只与本单元的节点变形坐标相关.分别讨论了耦合变形项对惯性力与弹性力的贡献,分析了它们对刚-柔耦合动力学行为的影响.通过研究指出当采用笛卡尔变形坐标描述时,如果在计算弹性力的时候考虑了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,都可以得到稳定收敛的结果.反之,如果在计算弹性力时忽略了耦合变形影响,无论在计算惯性力时是否考虑耦合变形影响,当大范围运动的速度较高时,将会得到错误的发散的结果.因此,通过忽略耦合变形对质量分布的影响,只保留耦合变形对弹性力的影响,可实现对动力学方程的简化.