Sylvester矩阵方程的改进IO迭代算法

通过对Sylvester矩阵方程的理论分析,可知IO迭代算法中迭代矩阵的谱半径随内迭代次数的增大而减小,更新了IO迭代算法中内迭代次数的选择方法,并证明了该算法收敛性与初始矩阵无关。Sylvester矩阵在满足一些特定条件下,为了进一步提高收敛速度,可通过选择适当的相关参数,使得IO迭代算法有较好的收敛速度且比Smith算法的迭代次数明显减少。     

应用Hilbert变换测量线性网络的阻尼

本文讨论应用Ｈｉｌｂｅｒｔ变换测量线性网络阻尼的原理和方法     

一类非线性方程迭代法的有限终止法

人们惯于认为,运用迭代法求解非线性方程组只能获得解的近似值而不可能得到精确解。而本文有兴趣于指出:对某些类特殊非线性方程,运用适当迭代法能在有限步内求出其精确解。     

希尔伯特变换在故障诊断中的应用

许多机械故障信息以调制形式存在于振动噪声之中,希尔伯特变换是提取调制信息的一种有力工具。本文首先介绍希尔伯特变换在数字信号处理中提取幅值和相位调制方法,它利用调制信号和它的希尔伯特变换形式构成的解析信号,进行取模和反正切变换,即可获得包络和相位信号。这方法简单,适合于微机实时处理。由于现场实测信号存在各种噪声和干扰,对于被处理的信号需作预处理,因此本文引入时间同步平均,自适应消噪技术用于信号预处理,这有利于提高信号处理结果的信噪比以及诊断的可靠性。最后本文对三个典型机械零件故障的实际诊断作扼要介绍,实测说明希尔伯特变换和它相关的预处理技术结合应用于故障诊断是非常成功的,它为机械故障的早期诊断,和提高诊断灵敏度开辟了新的途径。     

运动图象的三维子波变换压缩编码

本文提出一种基于边缘检测的三维子波变换运动图象压缩编码方法。该方法首先对图象序列进行三维子彼变换；然后对变换后的分解图采用在同一子波变换层中通过检测低频区来检测高频区的边缘，以及检测低频帧来检测高频帧的边缘运动矢量；最后只对检测到的有效边缘或边缘运动矢量进行编码，省略位图编码。实验结果表明，这种方法在不增加运算复杂程度的情况下，获得得了好的主观质量和高的压缩比。     

一种子带适应的图象恢复最小二乘迭代算法

研究了基于子波变换的图象最小二乘恢复技术,提出了一种具有子带适应性的选代算法实验结果表明,采用该算法的恢复图象的质量和迭代收敛的速率均优于常规的空域解法．     

有限长度离散子波变换的快速算法

本文提出了一种有限长度离散子波变换的结构化算法，分析和综合滤波矩阵Ｈ、Ｇ可以分解成循环矩阵和下三角矩阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积．循环矩阵用ＦＦＴ实现，而下三角矩阵直接实现。算法的计算复杂性优于全ＦＦＴ实现。由于二维离散子波变换的滤波矩阵可以分解成一维离散子波变换矩阵的Ｋｒｏｌｌｅｃｋｅｒ积，所以，本算法可以方便地推广到二维离散子波变换。     

M-矩阵的新预条件Gauss-seidel迭代法

提出了线性方程组Ax=b的两种新预条件因子,并把它们运用到修正Gauss-seidel方法(MGS)上,并从理论上证明了对MGS迭代法而言,新的预条件因子优于已知的预条件因子,文中所得收敛性比较定理推广了已有结果.最后用数值例子充分验证定理的正确性和算法的有效性.     

孔型设计的拟Newton迭代算法

本文提出一种通过求解非线性方程组设计孔型尺寸的方法。文中以菱一方和椭－方孔型系统为例，给出了相应的非线性方程组及采用拟Ｎｅｗｔｏｎ法求解的方法和步骤；根据实际计算结果，讨论了延伸系数的取值范围。     

求解一般椭圆问题的交替方向迭代法

对多维一般椭圆问题     

基于Fourier变换离散化的连续小波变换频域算法

对于固定的尺度,小波变换是待分析信号与小波基函数的线性卷积。当小波基函数的Fourier变换有显式表达式时,利用其Fourier变换进行线性卷积称为小波变换的频域计算方法。由于线性卷积的长度大于信号的长度,因此,选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数也是一个亟需回答的问题。本文利用Fourier变换的离散化和离散Fourier变换的关系由小波变换时域算法推导了小波变换频域算法,证明了时域算法与频域算法的等价性;解释了这两种方法分别应该选取线性卷积中的哪一部分作为小波变换的系数;分析了频域算法产生边界效应的原因;给出了频域算法中参数的选取方法,以便克服边界效应。时间复杂度分析以及数值实验均表明了频域算法至少比时域算法减少了1/3的运行时间。     

Lipschitzian强增生算子方程解的带误差Ishikawa迭代方法

使用新的技巧，证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ强增生算子方程Ｔｘ＝ｆ的唯一解。     

用数值积分变换法求解变截面直肋内的周期性导热

对近几年来发展起来的数值积分变换法作了扼要介绍，并对其特征值问题的构造方法进行了探讨，文章指出构造特征值问题的关键是抓庄原问题的主要特征。文中还对梯形直肋变换热系数条件下的周期性导热问题用数值积分变换法进行了分析计算，结果表明，周期性导热与非周期性导热不同，其肋片效串随时间发生明显的周期性振荡，由于肋片温度变化的滞后，并有可能出现助片效率大于１的情况。     

修正哈达马变换的快速算法

以修正哈达马变换为基础，建立了修正哈达马变换的快速算法。首先，从Ｎ＝８这种特殊情况出发，利用矩阵分解法，获得了快速修正哈达马变换及其逆变换的基本原理和方法。然后，又导出了快速算法的一般迭代公式。     

一种预处理时间较少的节点方程算法

本文针对含受控源和不含受控源网络,提出在用LU分解法解节点方程组时,一种预处理时间较少的节点方程算法。阐述了“预见”填入数以及选择主元的方法,并借助于含有受控源电路给予了说明。最后对几种算法进行了比较。     

第二类Fredholm方程的有限元迭代校正算法

对第二类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程，以有限元解为基础，建立了一个高精度算法──迭代校正算法，证明了在光滑核条件，对ｍ次有限元解做一次迭代校正，可使精度从Ｏ（ｈ＾ｍ＾＋＾１）提高到Ｏ（ｈ＾３＾ｍ＾＋＾３）。     

分数维Fourier 变换及其快速算法

首先将所有已知的分数维Fourier变换（DFRT） 统一定义在Lagrange 多项式插值的框架下,从而使 人们能够利用简单的计算方法理论分析出各类DFRT逼近到连续分数维Fourier变换（FRT）的精度,同时,证明了最近由S．C．Pei,et al.提出的一类DFRT与H．M．Ozakatas得出的DFRT完全等价。进一步地,建立了计算FRT高效的快速算法,与已有算法比较,新算法具有较少的算术运算量以及分数维阶更广等优点。     

广义牛顿程序

本文提出了一种广义牛顿迭代程序,作为特例,它包含了通常的车贝谢夫程序、切双曲线程序和最速下降程序。