Logistic-Hull-White随机波动率期权定价

研究了标的资产的随机价格波动率,在引入Logistic-Hull-White随机波动率模型的基础上,推导出在该模型下的欧式看涨期权定价理论,并进一步实证分析了该模型的有效性.     

用Homotopy方法解随机波动率远期LIBOR模型中利率衍生品定价问题

为深入研究固定收益衍生品的定价问题,在波动率为相应的远期测度下的Ornstein-Uhlenbeck过程的模型框架下,给出了利率上限和债券期权的定价公式.同时,应用Homotopy方法解决了定价公式中产生的偏微分方程,使其以函数级数和的形式表示出来.并对级数和形式的解的收敛性进行了相应的分析.     

关于期权定价的一点注记

在介绍由随机波动源和异常波动源共同作用的波动源模型的基础上,对该模型进行了期权定价的研究,结果表明该模型只能比传统的对数正态分布模型更精确地描述现实市场中的股价波动规律而不能改善期权价值。     

带有随机波动率的交换期权定价

通过利用计价单位的变换及等价鞅测度,得到了在随机波动率下的交换期权定价公式.     

二叉树模型下欧式期权价值关于波动率的单调性研究

研究了在市场无套利情况下,二叉树模型的欧式期权价格与标的资产波动率的单调性问题.首先给出了2个新的组合公式,然后借助该组合公式证明了欧式期权价格与标的资产波动率存在单调递增关系.     

Black-Scholes期权定价模型的拓展

假定动态风险资产价格遵从扩散-跳跃复合泊松过程,无风险利率、股票收益率、市场波动率、股票红利等均为自适应过程,利用随机微分方程和鞅方法,得到了资产投资组合贴现过程鞅成立的条件.在相同测度下,考虑到交易费用和红利支付,对经典Black-Scholes方程进行了修正,得到了不同条件下的欧式看涨期权的定价方程,使得期权定价公式更加符合市场实际,拓展了鞅方法的使用范围和意义.     

随机利率下的风险模型

考虑随机利率情形下关于风险损失(或赔款)的随机风险模型.当随机利率取一般的独立增量过程时,得到了总索赔额精算现值的各阶矩.特别地,当独立增量过程为Wiener过程,损失分布为Pareto分布的情形下,给出了总索赔额精算现值各阶矩的具体表达式.     

标的股票服从跳--扩散过程的复合期权定价模型

当公司以债券和股票来融资时．股票可以看作基于该公司价值的看涨期权．则基于该公司股票的期权可看作是基于公司价值的期权的期权．既复合期R．Geske(1979)建立了当公司价值服从“标准几何Brown运动”的复合期权的定价模型．并给出了定价公式．C．R．Gukhal(2004)给出了当标的股票服从跳-扩散过程的一种特殊情形——跳跃的相对高度的期望k=E(Y-1)=0的复合期权的定价公式．本文在建立了标的股票服从跳-扩散过程且跳跃的高度随机变量Y服从对数正态分布时的复合期权定价模型．并给出了定价公式．推广了Geske和Gukhal的结论．     

有交易费和连续红利时的期权定价公式

期权定价模型为期权等金融衍生工具定价问题的研究带来了创新,但是该模型的一些基本假设与现实情况不符,使得由此计算出来的期权价格和实际金融市场上的期权价格有较大出入.作者通过改变无交易成本和无红利支付这2个条件改进了B-S模型,使其更具有现实意义,并利用偏微分方程基本解的方法,获得了修正后B-S模型的看涨-看跌期权的定价公式.     

一类带有线性约束条件下随机环境汇率模型

汇率是两国货币进行兑换的比率,它是一个相当重要的经济变量,考虑到状态变化对汇率的实际影响,本文在随机经济环境下建立了一类随机汇率模型,汇率,外汇的供给与需求满足如下的随机微分方程：det={ret λ[D(et)-S(et)]}dt σetdWt,当S(et)=-c det,D(et)=a-bet时,求得满足上式的汇率过程的显示解,并求得此时外汇欧式期权的定价公式．     

股票价格服从跳-扩散过程的期权定价模型

讨论了股票价格遵循指数O-U过程的跳-扩散模型.在此假设下,推导出了欧式期权的定价公式,为实践者提供一个参考价格.     

人力资本培训投资的博弈分析

针对人力资本组合投资模式仅定性分析职员和企业对人力资本投资行为的特点,应用博弈论进行了相应的定量分析,将贝克尔投资模式与组合投资模式相结合,建立了确定企业投资比率的计算公式,为企业进行人力资本培训投资提供了定量的决策依据。     

热涨落对斜面落体运动的影响

用蒙特卡洛方法，模拟并分析了在二维刚性斜面上粒子的随机行走，发现了重力的作用下沿斜面作随机行走的粒子的平均平方位移随时间呈指数变化，引入一有效指数以研究有取向性的粒子的扩散运动，发现在不同时间（蒙特卡洛步）下粒子坐标在x轴（斜面横向）上投影呈（Gauss分布，分布的半高宽与时间平主根成正比，并与取向参数有关。     

随机利率下的终身寿险

本文给出 了 在 随机 利率下,终身寿 险的纯保费和 纯保 费责任准备金的计算方 法.并讨论了与之 有关的其他精算 问题.     

货币供应量调控股市财富效应的可行性研究

随着中国股市的长足发展,股市财富效应必将成为货币政策传导的重要渠道．运用实证分析发现,货币供应量与股指之间存在着正向的相关关系和比较明显的因果关系．这表明通过货币供应量来调控股市财富效应具有一定的可行性．但为了防止单一政策存在着扭曲问题,最好结合利率等其他工具一起使用．