正态变量相关情况下可靠性灵敏度分析的新方法

基于独立正态变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样法,提出了一种求解正态相关变量情况下可靠性灵敏度的新方法。在所提方法中,首先将正态相关变量等效变换为正态独立变量,然后利用线抽样方法独立完成等效独立变量情况下失效概率对独立变量的所有分布参数的灵敏度分析,最后依据等效变换前后变量分布参数之间的解析关系和复合函数求导公式,求得...     

相关情况下可靠性灵敏度分析的矩方法

针对正态变量具有相关性的可靠性灵敏度分析问题,给出了线性极限状态情况下的解析方法及可靠性灵敏度的通用数字模拟算法,并提出了一种高效的矩方法.在所提的矩方法中,相关变量首先被等效转换为不相关的变量,利用转换的不相关变量空间中均值与方差、相关性特征参数的非耦合性,得到了失效概率对相关变量均值的灵敏度,并且通过利用基本变量方差相同时,相关性描述参数与均值、方差的自然解耦,得到了失效概率对相关系数的灵敏度.在所提方法的适用范围内,其精度和效率令人满意.     

基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对工程实际中大量存在的小失效概率问题,提出了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度分析方法. 在子集模拟重要抽样可靠性分析方法中,通过引入合理的中间失效事件,将小的失效概率表达为一系列较大的条件失效概率的乘积,而较大的条件失效概率则可通过构造中间失效事件的重要抽样密度函数来高效求解. 基于子集模拟重要抽样可靠性分析的思想,论文将可靠性灵敏度转化为条件失效概率对基本变量分布参数的偏导数形式,推导了基于子集模拟和重要抽样的可靠性灵敏度估计值及估计值方差的计算公式,并采用算例对所提方法进行了验证. 算例结果表明所提方法具有较高的计算精度和效率,并且适用单个和多个失效模式系统.      

基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法

提出了一种基于线抽样的可靠性灵敏度分析方法.线抽样可靠性分析中,结构失效概率Pf是由每个抽样样本对应的失效概率Pfj的算术平均值来计算的,由此可知Pf对基本变量分布参数θ的灵敏度(э)Pf/(э)θ可以表示为Pfj对θ的偏导数(э)Pfj/(э)θ的算术平均值,而(э)Pfj/(э)θ则可以很容易地由Pfj与基本变量分布参数θ的解析关系求得. (э)Pfj/(э)θ和(э)Pf/(э)θ的计算公式被详细推导.可靠性灵敏度分析的线抽样方法继承了线抽样法的优点,诸如精度高,收敛快且适用于高维及多模式情况等.这些优点由算例证实.     

结构可靠性分析的高效自适应重要抽样方法

提出了一种基于自适应Metropolis算法和快速高斯变换技术的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法。该方法首先利用自适应Metropolis算法高效生成结构失效域样本,然后运用自适应宽核密度估计方法构造重要抽样密度函数,最后采用快速高斯变换加速重要抽样过程中核函数的计算。自适应Metropolis算法能够在相同计算量条件下提供更多结构失效域信息从而改善计算精度,即为求得给定精度问题的解,可有效减少样本生成过程中的结构分析次数,从而提高方法的计算效率;快速高斯变换大幅降低核密度估计的计算复杂度从而大幅缩减重要抽样的计算耗时。通过数值算例可以看出本文方法具有较高的计算精度和效率。     

基于分层抽样法的可靠性灵敏度分析

提出基于分层抽样的可靠性灵敏度分析方法。该方法将变量空间分割成多个互斥子空间,根据子空间对可靠性灵敏度估计值贡献率的大小来分配子空间的抽取的样本量,这种抽样策略使得更多的样本来源于失效域,从而达到降低估计方差、提高了收敛速度的目的。本文还推导了基于分层抽样法的可靠性灵敏度估计值的方差和变异系数。三个算例显示出分层抽样在单模式、多模式并联、多模式串联结构可靠性灵敏度分析上的可行性和优越性。     

结构可靠性灵敏度分析的方向(重要)抽样法

方向抽样法是在标准正态空间极坐标系下,通过对矢径的方向进行随机抽样来分析结构可靠度的.但是当极限状态面接近平面时,方向抽样法就没有优势了.为了提高方向抽样法的效率,提出了三种基于方向(重要)抽样法的可靠性灵敏度分析方法.根据独立标准正态空间中基本变量的x分布特性及矢径与随机变量分布参数的关系,推导失效概率对基本随机变量分布参数的可靠性灵敏度分析的计算公式.该文所提的可靠性及灵敏度计算方法有较高的计算效率和精度,对于高度非线性极限状态方程问题亦有很强的适应性.     

基于主动学习Kriging模型与序列重要抽样的随机-区间混合可靠性分析

针对随机-区间混合可靠性分析中复杂功能函数的高非线性和多设计点问题,本文提出了一种结合主动学习Kriging模型与序列重要抽样方法的混合可靠性分析方法.在序列重要采样方法中采用高斯混合分布作为提议分布进行逐级采样,逐步逼近最优重要抽样函数的采样样本;结合序列重要抽样方法的特点,提出了主动学习Kriging模型的两步学习...     

非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法

结合鞍点概率分布估计和传统线抽样方法的优点.提出了非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法.传统的线抽样方法对非正态变量可靠性问题进行分析时需将非正态变量等价转换为标准正态变量,这种非线性转换将增加响应功能函数的非线性程度,进而加大了转换后响应函数失效概率估计的难度.所提鞍点线抽样方法则无需将非正态变量转化为标准正态变量,它利用鞍点概率分布估计方法可以直接估计非正态变量空间中线性响应函数概率分布的特点,并利用线抽样方法可以将非线性功能函数的失效概率转化为一系列线性功能函数失效概率平均值进行估计的优点,实现了非正态变量空间非线性功能函数失效概率的高精度估计.鞍点线抽样方法使用前需将变量进行标准化变换,这种变换是线性的,通过对变量的标准化变换可以消除变量的量纲,从而使得标准化变量空间概率分布更具规律性.理论推导可以证明:鞍点线抽样方法在基本变量服从正态分布时将退化为传统的线抽样方法.算例验证结果表明:针对非线性功能函数的可靠性问题,鞍点线抽样方法比传统的直接鞍点估计具有更高的精度,比直接Monte Carlo模拟有更高的效率.     

基于小波阈值密度的自适应重要抽样方法

提出了一种基于小波阈值密度估计的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法.该方法利用非线性小波收缩方法对结构失效域样本进行密度估计,并以此作为重要抽样密度进行可靠性分析.与传统基于核密度估计的重要抽样方法比,由于非线性小波阈值密度估计具有较好局部适应性和最优收敛速度,且克服了核密度估计中计算精度严重依赖于参数选择的缺陷,因此以较少的预抽样样本就能获得与传统方法相当的精度,有效提高计算效率.数值算例表明所提方法对工程中常遇到的多设计点及噪音功能函数可靠性问题具有良好适应性.      

结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法

提出了一种基于自适应Metropolis算法和快速高斯变换技术的结构可靠性分析高效自适应重要抽样方法. 该方法首先利用自适应Metropolis算法高效生成结构失效域样本, 然后运用自适应宽核密度估计方法构造重要抽样密度函数, 最后采用快速高斯变换加速重要抽样过程中核函数的计算. 与传统方法相比, 自适应Metropolis算法能够在相同计算量下提供更多结构失效域信息从而改善计算精度, 即为求得给定精度问题的解, 可有效减少样本生成过程中的结构分析次数, 提高方法的计算效率; 快速高斯(Gauss)变换大幅降低核密度估计的计算复杂度从而大幅缩减重要抽样的计算耗时. 通过数值算例可以看出该方法具有较高的计算精度和效率.      

结构可靠度分析中的最小方差抽样

重要抽样技术是结构可靠度分析活跃的发展方向之一。本文研究了以抽样方差最小为条件的重要抽样问题，给出了正态抽样分布函数有关参数的计算公式，分析和实际模拟表明，在以正态分布进行了抽样的前提下，应用优化的参数，可使抽样效率进一步提高。     

重要性抽样法在管节点疲劳可靠性分析中的应用

提出了用重要性抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ模拟法计算管节点的疲劳失效概率，并与直接抽样的ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ法进行了比较，结果表明：用重要性抽样法计算可大幅度地提高计算效率     

基于鞍点估计及其改进法的可靠性灵敏度分析

鞍点估计可以直接逼近非正态变量空间中线性功能函数概率分布, 进而得出功能函数的失效概率. 在此基础上进行了基于鞍点估计的可靠性灵敏度分析. 对于非线性功能函数, 尤其是强非线性功能函数, 基于鞍点估计进行可靠性及灵敏度分析时存在较大的误差, 为此建立了基于鞍点估计的改进方法------鞍点线抽样方法的可靠性灵敏度分析. 在标准化的变量空间中利用线抽样方法的样本点将系统失效概率转化为一系列线性响应功能函数失效概率的平均值, 从而可靠性灵敏度转化为一系列线性响应功能函数的失效概率对随机变量分布参数偏导数的平均值, 再采用鞍点概率估计方法直接估计非正态变量标准化空间中这一系列线性响应功能函数的失效概率及可靠性灵敏度. 通过比较两种方法的基本思想、实现过程和算例结果可以发现: (1) 第1种方法只适用于线性程度较好的功能函数的情况, 其误差主要来源于非线性极限状态函数的线性化; (2) 改进方法给出的是失效概率及失效概率对随机变量分布参数偏导数的估计值, 这些估计值随样本点数的增加而趋于真值, 并且该方法可以考虑功能函数的非线性对失效概率的影响, 因此具有广泛的适用范围.      

自紧身管疲劳寿命的可靠性分析

基于概率断裂力学理论和Monte Carlo模拟方法，给出了自紧身管疲劳寿命的可靠性分析方法．自紧残余应力采用了符合身管材料具有强化和包辛格效应性能推导的公式计算，身管工作的应力强度因子通过权函数方法得到．实例分析结果表明，对数正态分布为身管疲劳寿命的最佳分布，同时给出了各种置信度和可靠度下的身管疲劳寿命．另外，还分析了初始裂纹尺寸和材料的断裂韧性对身管疲劳寿命的影响．该研究对保证身管的安全，避免灾难性事故的发生具有重要意义．     

基于降维积分的结构系统可靠性分析研究

复杂结构系统一般具有多个失效模式. 传统系统可靠性分析模型是在假设各失效模式相互独立的条件下建立的. 而在工程实际问题中,由于结构系统的组成单元之间紧密联系,系统的失效模式大多是相互耦合的. 简单地在失效模式相互独立的假设条件下进行系统可靠性分析与评价常常会导致过大的误差,甚至得出错误的结论. 提出一种相关失效模式结构系统可靠性分析方法. 利用降维法和Gauss-Hermite数值积分技术计算随机参数结构系统极限状态函数的统计矩,采用极限状态函数的前四阶累积量拟合其累积量生成函数,通过鞍点逼近方法拟合结构系统极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数,进而获取结构系统的可靠度(或失效概率).数值算例表明该方法具有较高的计算精度和效率,通用性强.     

动态结构系统可靠性的频率灵敏度分析

基于频率可靠性理论提出了动态结构系统的频率可靠性灵敏度的计算方法. 根据动态结构系统的固有频率与激振频率差的绝对值不超过规定值的关系准则,定义了随机结构振动问题的可靠性模式和系统的可靠度,进而提出了频率可靠性灵敏度分析方法,应用随机摄动技术、可靠性理论和灵敏度方法,推导出参数为正态随机变量时的准失效概率灵敏度的表达公式,对动态结构系统共振问题的可靠性灵敏度分析方法进行了探索. 并在此基础上,以一简化的车身-车轮-路面关系的系统模型为例,由可靠性灵敏度矩阵可以看出,各随机参数的变化对动态结构系统的可靠性及失效性的影响程度也不同,其计算结果与通常的定性分析结果完全一致,验证了所提方法的有效性. 该方法为动态结构系统的优化和设计提供了依据.