一个半离散且齐次核逆向的Hilbert型不等式

应用权函数的方法及参量化思想,引入独立参数及两对共轭指数,建立一个具有最佳常数因子的、半离散且单调递减齐次核逆向的Hilbert型不等式及其等价式,并同时考虑了0p1与p0两种不同的情况.     

关于半离散单调核逆向的Hilbert型不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立了两个具有同样最佳常数因子的、半离散且单调核逆向的Hilbert型不等式,还考虑了其等价式     

A Half-Discrete Hilbert-Type Inequality with a Non-Homogeneous Kernel and Two Variables

By using the way of weight functions and the technique of real analysis, a half-discrete Hilbert-type inequality with a general nonhomogeneous kernel and two interval variables, as well as a best constant factor is given. The equivalent forms, the operator expressions, the reverses and some particular examples are considered.     

一个具有混合核的新的Hilbert型积分不等式

通过引入参数及估算权系数,建立一个新的、具有混合核的Hilbert型积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,还给出了相应的等价形式及一些特殊结果.     

一个核带超几何函数的0次齐次的Hilbert型积分不等式

引进一个含独立参数的0次齐次核,通过实分析技巧估算权函数,建立了一个定义在全平面上的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,其中常数因子同时含有Beta函数和超几何函数.此外,还给出了逆向不等式及其相应的等价形式.     

关于一个非齐次核的Hilbert型积分算子

应用权函数的方法及实分析与泛函分析的思想技巧,定义了一个非齐次核的Hilbert型积分算子,并求出其联系范数的两个等价不等式．作为应用,还考虑了其逆形式及一些特殊核的例子．     

一类具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式

引入准齐次多元函数新概念,研究了具有准齐次核的涉及多个函数的Hilbert型积分不等式,并讨论了最佳常数问题.     

一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数和ζ-函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲余割函数的Hilbert型积分不等式.考虑了它的等价式,证明了它们的常数因子是最佳的,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.     

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.     

Gronwall—Bihari不等式的统一探讨

本文探讨Gronwall-Bihari不等式的一些n维拓广.我们获得的结论推广了新近建立的一些结果(其中包括Pachpatte、Yeh、Hristora、Bainor与Shih等人的结果)的推广.     

一个混合核Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式

利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数理论,建立了一个联系Whittaker函数的混合核Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳的.并给出其算子范数表达式.     

A Note on Hardy Inequalities on Homogeneous Groups

Potential Analysis - We provide the necessary and sufficient characterizations on a pair of positive radial functions so that the two-weight Hardy inequalities hold true on homogeneous groups, one...     

一个带零齐次核的Hilbert型积分不等式

引入独立参数及共轭指数,应用权函数方法和实分析技巧,建立一个零齐次核的带最佳常数的Hilbert型积分不等式,并考虑其等价形式及其逆式.     

一个-4齐次核的Hardy-Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式。近代利用权函数方法,该类不等式的推广应用研究得到深入的发展。本文应用权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式,作为应用,导出其等价的不等式。     

一个零齐次核的Hilbert型积分不等式

通过引入多参数及估算权函数,建立一个具有零齐次核的Hilbert型积分不等式。作为应用,建立了它的等价式及一些特例。     

一个负奇数齐次核的Hilbert型积分不等式

通过估算权函数,建立一个核含多参数且为-(2n+1)(n∈N)齐次的新的Hilbert型积分不等式及其等价式,并用复分析和代数的方法论证及表述最佳常数因子.作为应用,还给出其逆向形式及一些特殊结果.     

具有一般齐次核多维的半离散Hardy-Hilbert型不等式

利用权函数、转换公式和实分析技巧,给出一个具有一般齐次核和最佳常数因子的多维半离散Hardy-Hilbert型不等式,它是一个已知结果的推广.此外,还讨论了等价形式、算子表示以及几种特殊应用例子.     

A Unified Approach to Several Inequalities Involving Functions and Derivatives

There are many inequalities measuring the deviation of the average of a function over an interval from a linear combination of values of the function and some of its derivatives. A general setting is given from which the desired inequalities are obtained using Holder's inequality. Moreover, sharpness of the constants is usually easy to prove by studying the equality cases of Holder's inequality. Comparison of averages, extension to weighted integrals and n-dimensional results are also given.     

一个含多参数且-4齐次核的Hilbert型积分不等式

以Hilbert不等式为代表的双线型不等式是分析学的重要不等式.应用权函数方法,引入多个参数,建立了一个新的具有最佳常数因子的-4齐次核的双线型不等式.作为应用,导出其等价形式及一些特殊结果.