数字探长捉“幽灵”

我是数字探长,专门为深受数字困扰的孩子答疑解惑.一天,一个名叫克里斯·罗斯的男孩到办公室找我,请我提供帮助. 克里斯是一个腼腆的男孩.他和他的家人刚搬进河边的一栋旧房子.一看到他,我就知道他晚上肯定没睡好觉,因为他的眼圈黑黑的.果然,他说:"我觉得我的房间里有一个幽灵.晚上睡觉时,我能听见它在墙里面走动.我真的很害怕.你能帮我吗?数字侦探."他小声说.     

把握课堂脉博创设问题情境激发学生潜能--由一道习题引发的一次教学创新

在复习“曲线与方程”这一节内容时,我在复习基本知识和解决了基本题型后,请4位同学上黑板演板,在规定时间内,前3位同学都完成了解题,第四位同学却无功而返.我在评讲完前3题后,下课铃声响了,于是我请第四位同学下去之后继续研究这一道题,下节课演板给同学们看.第二天我请这位同     

漫画趣题

第一题第二题 六位数ZAAAAZ能被9整除,求A表示的数字是几? 下面的7号图是由1一6号图中哪几号图复合在一起而成的?吸刻吸郊准齐烂装烤淤健装沐娜沐娜吸娜烤教眯装烂装。仑户. 夺准郊薄装第三题第四题 下图中有两个大小祖同的正方形,一个正方形里有4个圆,另一正方形里有9个圆,请你比较一下,哪个圆形中阴影部分的面积大? 请你找一个不大于900000的最大的六位数,它可以被23整除,它的个位数字是3,百位数字是2.<漫画趣题》参考答案 第一题 A一8. 如果一个数能够被9整除,那么它各位数字之和必然是9的整数倍,反过来也对.因此,2 A A十A A 仑是9…     

瓶中妖怪

正1.这是一个平凡的男孩。2.一天,男孩遇到一个拿着瓶子的怪老头,老头说:“你愿意买我的瓶子吗?”3.怪老头告诉他,这个瓶子里面住着一个妖怪,可以满足主人的金钱需要也就是说,它可以变出无穷无尽的金钱。4.但是,拥有这个瓶子有一个巨大的代价,那就是死后不能进入天堂。     

希尔伯特旅馆与一道复旦大学自主招生试题的构造

关于无限的话题,希尔伯特阐述的故事已经足够美妙：在一个漆黑的夜晚,一对老夫妻走进一家旅馆,他们想要一个房间．前台侍者回答说：“对不起,我们旅馆已经客满了,一问空房也没有剩下.”看着这对老人失望的神情,侍者又说：“请稍等,让我来想想办法…”面对旅馆“客满了”的状况,也许,我们毫无办法了!然而——这个好心的侍者开始动手为这对老人解决房间问题：他重新安排旅馆的旅客：1号房的客人换到2号房间,     

漫画趣题

第一题第二题 把三百条狗分成四群,每群的条数是单数,一群少,三群多,数量多的三群要求条数同样多,问如何分法? 你能把全部分法都找出来吗? 如图,将一个立方体第一次等分成8个立方体,然后每次将前右上角的一个最小的立方体8等分,如此分下去,当分到第15次时,一共分割成多少立方体? /︸日曰.......翻翻翔幼飞....峨峨第三题第四题 一个邮递员骑车到山上送信,上午10点半离开邮局,先走了一段平路,然后上山.在山上休息4O分钟后,顺原路返回邮局,下午2点10分回到邮局.已知他在平地的速度为12千米/’1、时,上山速度为10千米/小时,下山 现有66只桶,其…     

一道国外竞赛题的推广和引申

第40届美国中学数学竞赛最后一道题：假设7个男孩与13个女孩排队站成一行，以S记为这一行申一个男孩与一个女孩相邻站着的位置的个数．例如，对于S=12（B代表男孩、G代表女孩），S的平均值（这20个人的一切可能的排列都考虑到）最接近于（）．（A）9（B）10（C）11（D）12（E）13此题难应当年所有参加竞赛的同学，使得没有一人获得满分（试卷30道题，每题5分，满分为150分）．将此题推广如下：假设”个男孩和m个文孩排成一行，以S记这f亏中一个男孩自一个文孩相邻的童的位置的个数，那么这m＋n个人的所＃n［列中，S的平均值是多少？很…     

男女人数平衡吗?

根据我国实行的计划生育政策,提倡少生孩子.假设国家有这样一个规定,如果一对夫妇第一胎生男孩,则不允许生第二胎,如果第一胎生女孩,则允许生第二胎,而且最多生两胎.那么这样的情况,生男孩和生女孩的人数平衡吗?解决此类问题,要用到我们所学的概率及数学期望知识.解设第一胎生男孩为事件A,第一胎生女孩,第二胎生男孩为事件B,第一胎生女孩,第二胎生女孩为事件C.则P(A)=12,P(B)=12×12=14,P(C)=12×12=14,又生男孩的期望值Eξ1=12×1+14×1=34;生女孩的期望值Eξ2=14×1+14×2=34.故生男孩与生女孩的期望值相同.因此,男女人数应该是平衡…     

老秀才的绝谜

从前,有个人叫李三,粗通文墨,就自以为是天下第一了.一次,和别人打赌猜谜,对方出的谜面是: 两个幼儿去爬山,没有力气上山巅. 归家又怕人笑话,躲在山中不肯还. 李三琢磨了很久,最后总算猜出了谜底,赢了这个赌局.他兴冲冲地拿着这个谜去考村中的老秀才.老秀才一见,哈哈大笑,一口就说出了谜底.老秀才拍拍李三的肩膀,说:"我这里还有一则字谜,打一个字,也请你猜猜."说罢,道出谜面:     

漫画趣题

第一题”下“图””成‘”份,””份中””之和都等于.琶状 二枚 第二越 把16枚硬币像下图那样排成5行.请你想想,在不增加硬币的情况下,每行4枚,呈五角星.要使每行硬币变成875. 第三皿把从2开始的价数按图中的葵形(每个葵形内都含有16个教)顺序排列下去.试问么功这个数排在第几列?厂第四题::热燕燕;水,费用最少是多少?伟4拥漫画趣题答案 第一题 分法如右图. 第二题 把每行最外面的1枚硬币都叠在中心的硬币上,每行的硬币都变成了8枚. 第三题 2000排在第7列. 每个菱形最上面的一个数依次为2、32、62、92、122、…、1982、…由此可找到2000的位…     

先使自己成为一颗珍珠吧

以前,有一个自以为很有才能的年轻人,毕业后却屡次碰壁,一直找不到理想的工作,他觉得自己怀才不遇,对社会感到非常失望. 他感到没有伯乐来赏识他这匹“千里马”,在痛苦绝望中,他来到大海边,打算就此结束自己的生命.在他正要自杀的时候,正好有一位老人经过,救了他.老人问他为什么要走绝路,他说自己得不到别人和社会的承认,没有人欣赏并且重用他……老人听后从脚下的沙滩上捡起一粒沙子,让年轻人看了看,然后就随便地扔在了地上,对年轻人说:“请你把我刚才扔在地上的那粒沙子捡起来.”“这根本不可能!”年轻人嚷道.老人没有说话,从自己的口袋里掏出一颗晶莹剔透的珍珠,也是随便地扔在了地上,然后对年轻人说:“你能不能把这颗珍珠捡起来呢?”“当然可以!”     

两则新课导语

１　水平放置的平面图形的直观图的画法“人是立体的,而人的照片都是平面的,照片就是人体的直观图,你能在你的照片上摸到你的鼻子吗？”学生在笑语中领悟了水平放置的平面图形的直观图的概念,然后说：“现在我们来研究怎样画水平放置的平面图形的直观图,它是学好《立体几何》的关键．”导入新课．２　等比数列的前ｎ项和公式“同学们：我愿意在一个月内每天给你１００元钱,但在这个月内,你必须第一天给我回扣１分钱,第二天给我回扣２分钱,……,即后一天回扣给我的钱数是前一天的２倍,有谁愿意？”同学们纷纷议论．“请同学们写出…     

赌徒的谬误

正1.莫尔先生和太太有五个孩子,都是女儿。莫尔太太:我多么希望我们下一个孩子不再是女孩啊!莫尔先生:亲爱的,五个女孩了,下一个肯定是男孩。他说得对吗?2.许多玩轮盘赌的玩家认为,他们等轮盘转到很多次红色数字后,在黑色数字上下赌注,他们就能赢。这种玩法可行吗?3.嘟拉拉认为你在一轮掷骰子中已掷出五次两点,那么你下一轮再掷出两点的概率低于1/6。他说得对吗?4.如果你对以上任何一个问题的答案是肯定的话,那么你就陷入了所谓"赌徒的谬误"陷阱。在上述每一种情况中下一个事件与之前所有的事件之间毫无关系。     

旅馆只开一天——对一道课本习题的再探讨

贵刊文 (1 )、文 (2 )及文 (3 )讨论了高中试验教材第二册 (上 )中《简单的线性规划》的一道习题的整点最优解问题 ,读后很有收获 ,但另一方面 ,这些解都只考虑了旅馆一天的收入 ,笔者以为不尽合理 ,设想一下 ,如果旅馆营业时间不止一天 ,而是足够长 ,原先的那二组最优解还是最优吗 ?这两组解之间就真的难分伯仲了吗 ?进而思之 ,难道就没有比这两组“最优解”更优的解了吗 ?以下是笔者的一点浅见 ,敬请专家、同行指教 ,先抄录一下原题和文 (3 )的解法 .题目 (教材Ｐ6 5第 4题 )某人有楼房一幢 ,室内面积共 1 80ｍ2 ,拟分隔成两类房间作为旅…     

变色鸟

一天,有一只蓝色的小鸟从一扇敞开的窗户外误飞入你的房间,你被这只可爱的小鸟迷住了,就将它抓住打算笼养。可是,第二天,奇怪的事情发生了,你发现这只小鸟的颜色由蓝色转为了黄色!怪事没有停止：第三天,这只鸟儿又变成了鲜艳的红色。第四天,它竟然变得全身乌黑犹如焦炭。请你猜一猜,第五天,这只小鸟会是什么颜色呢7     

从高考试题看《中学数学》

亲爱的读者,你一定看过今年的高考数学试题了吧!不知你是否有这样的一个感觉:第八题是拉距离的题,这一题的确有一定的难度。然而,看过本刊1980年第6期张雪霖同志的文章的人,我想他肯定是举手之劳。本刊的这篇文章的第3题与“第八题”几     

我的生日礼物

今天是2017年5月26日,星期五,也是我12岁生日,我终于盼到这一天.放学回到家,我迫不及待地向妈妈要生日礼物,妈妈拿给我一个青绿色的礼品盒.我急着想要打开礼盒的时候,突然发现礼品盒上有一张小卡片,上面写着“答对题,再开礼”.小卡片上写着这样一道题:你的下一个生日是星期几?10年后你的生日又是星期几?     

最佳合影

杏坛学校本学期的学习即将结束,我对班上的同学们提议,说:“学期快结束了,我们请画师来给全班师生画个合影吧!上周末我回家,爸爸妈妈专门请了个画师来画全家福.我觉得我们班也是一个大家庭,也可以画一张‘全家福’.” 大家一听,都赞同,商量第二天在杏湖边排好位置再画,最重要的是,要把孔老师叫上.     

漫画趣题

第一题从前有一个财主,他特别贪心.有一次,他拿出一条银链子(注意,不是环形的链子,两头不相接),对雇工说:“我这条银链子共7个环,你给我做一周的工,每天给你一个银环.不过,这里有一个条件,你只能断开其中的一个银环.如果你做不到,我就不付你工钱啦!”雇工做了一周的工,居然把7个银环都拿走了。你知道雇工是怎样取走银环的吗?     

漫画趣题

第一题 大正力形的4个角卜已填入4十数,4个数之和是2的。奇妙的是;把这十凶倒过来看,和仍然是2 6464O请你在中问的。卜正方形的4个角的圆圈臣,填人4个数,使每条对角线卜的4十数之和正看和倒看都是264,而且小正形角卜的4十数之和正看和倒看也都是264。 第二题 有一个边卜为3JM米的正方形Oiff你将它剪成几十正方形,使得所有正方形的边长之和等于28厘米,你能在1分钟内完成吗?漫画趣题参考答案第一题 由于可以倒过来看的数字只有卫、6、8、9四个,因此只能在由这四个数字组成的两位数中挑选.厂0﹂X第二题 分法见右图.由于【——一一】虚…