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设G是型为L_2(p)的单K_4-群,其中p是不等于2~n-1的素数,σ_1(G)表示群G的最高阶元素的阶.本文证明了该类单K_4-群能被其阶|G|和最高阶元素的阶σ_1(G)唯一确定.所谓K_4-群指的是阶刚好含4个不同素因子的群. 相似文献
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设H_8是非交换非余交换的8维半单Hopf代数,C[K_4]是克莱因四元群的群代数,M_3(C)是复数域上的3阶全矩阵代数.通过方阵和方阵对的弱相似给出了同构意义下M_3(C)上全部的C[K_4]-模代数结构.在此基础上结合H_8与C[K_4]的关系,刻划了同构意义下M_3(C)上所有的H_8-模代数结构. 相似文献
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设G是一个有限群,K_1(G)表示G的最高阶元的阶.证明了每一个散在单群G均可被|G|和K_1(G)唯一刻画. 相似文献
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本刊1988年第4期的“关于Г-图的判定”一文中有一个猜测: 猜测 G是Г-图当且仅当G中不含如下的子图为导出子图: (1) C_(2n 1),n≥2;(2)K_3·3K_2(i),0≤i≤3;(3)5K_3. 这个猜测的结论是不成立的.举例说明如下: 设G为图1或图2所示的图.它的所有导出子图中,没有C_(2n 1)(n≥2)或K_3·3K_2(i)和 相似文献
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图G中同构于K_(1,p)的子图叫G的p-爪(p≥3).如果G中任意一个p-爪中1度顶点之间边(在G中的边)的数目≥p-2,则称G为K(1,p-)-受限图,它是无爪图(p=3)时的推广.本文证明了:连通的K_(1,4-)受限图G,若|G|≥7,则G有Hamilton路或有长至少为2δ+2的路. 相似文献
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《数学进展》2018,(6)
设G为有限群,o_1(G)表示G中最高阶元素的阶,n_1(G)表示G中最高阶元素的个数.设G—共有r个o_1 (G)阶元,其中心化子的阶两两不同,并依次设这些中心化子的阶为c_1(G), c_2(G),…,c_r(G).令ON_1(G)={o_1(G);n_1(G)},ONC_1(G)={o_1(G);n_1(G);c_1(G),c_2(G),…,c_r(G)}.我们分别称ON_1(G),ONC_1(G)为G的第1 ON-度量和第1 ONC-度量.本文用群的第1 ON-度量和第1 ONC-度量刻画了单K3-群,其中K3-群指的是阶刚好含3个不同素因子的群. 相似文献
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<正> A.Mann 在[1]中考察了有限 p-群中的下述三个性质:P_1:对于任意正整数 n,(?)_n(G)由 G 中元素之 p~n 次幂组成;P_2:对于任意正整数 n,exp(?)_n(G)≤p~n;P_3:对于任意正整数 n,|(?)_n(G)|=|G:(?)_n(G)|.他规定,如果群 G 的每个部分群(即子群、商群和子群的商群的统称)都具有性质 P_i,i=1,2,3,则称 G 为 P_i-群;而如果 G 同时为 P_i-群,i=1,2,3,则称 G 为 P-群.他证明了 P_3-群是 P_2-群,P_2-群是 P_1-群,从而 P-群和 P_3-群等价.在该文§4,他对 p=2的情形较详细地研究了 P_i-群,并给出了有限2-群是 P_i-群的一些充分必要条件([1,定理26]).本文的目的是对 p=3的情形做同样的研究,这是 A.Mann 在[1]中提出的值得进一步研究的第一个问题. 相似文献
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本文用有限单群分类定理解决了 E.Artin 所提出的如下问题:定出所有Sylow 子群的阶大于 g~(1/3)(g-|G|)的有限单群 G. 相似文献
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设f是图G的一个正常全染色.对任意x∈V(G),令C(x)表示与点x相关联或相邻的元素的颜色以及点x的颜色所构成的集合.若对任意u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),则称.f是图G的一个点强可区别全染色,对一个图G进行点强可区别全染色所需的最少的颜色的数目称为G的点强可区别全色数,记为X_(vst)(G).讨论了完全二部图K_(1,n),K_(2,n)和L_(3,n)的点强可区别全色数,利用组合分析法,得到了当n≥3时,X_(vst)(K_(1,n)=n+1,当n≥4时,X_(vst)(K_(2,n)=n+2,当n≥5时,X_(vst)(K_(3,n))=n+2. 相似文献
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设0→I→A■B→0为C~*-代数扩张,其中I为AF-代数,A为有单位元的C~*-代数.设D为一类AF-代数.本文利用投影元的保序提升和K_0-群的归纳极限来研究K_0(D)到K_0(B)的群同态被K_0(π)提升的问题.从而得到,如果Φ为从K_0(D)到K_0(B)的正的群同态且Φ([1_D]_0)=[1_B]_0,则Φ可以被K_0(π)提升. 相似文献
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在前人对八种变换图研究的基础上,探讨了变换后满足正则性的原图的性质,得到了如下结果:G~( )及G~(---)是正则图当且仅当G是正则图;G~( -)和G~(-- )为正则图的充要条件是G为C_n、K_(2,n-2)或K_4;G~( - )和G~(- -)是正则图当且仅当G为C_5、K_7、K_2、K_(3,3)或G_0;G~(- )和G~( --)是正则的当且仅当G是(n-1)/2-正则图.同时还讨论了变换图的谱半径上界,并对这些上界进行了估计. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(10)
如果对一个图G的每个顶点v,任给一个k-列表L(v),使得G要么没有正常列表染色,要么至少有两种正常列表染色,则称图G具有M(k)性质.定义图G的m数为使得图G具有M(k)性质的最小整数k,记为m(G).已有研究表明,当k=3,4时,图K_(1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当r≥2时,m(K_(1*r,3*(k-2)))=k.本文将上述结论推广到每一个k,证明了对任意r∈N~+,k≥3,图K_(1*r,3*(k-2))具有M(k)性质,且当k≥4,r≥(k-2)时,m(K_(1*r,3*(k-2)))=k.此外,得到图K_(1,3,3,3)的m数为4,该图是图K_(1*r,3*(k-2))中r=1,k=5时的特殊情况,同时也是现有研究中尚未解决的一个问题. 相似文献