子流形平均曲率幂函数型泛函的变分（英文）

假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,H~2是该子流形的平均曲率模长的平方,本文构造了H~2的幂函数型泛函M(n,r)=∫M(H~2)~rdv,其中r是一个实数.此泛函刻画了子流形与极小子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算了该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造了该泛函临界点的一些例子.     

带变量核的变指数分数次积分算子（英文）

本文利用变指标Hardy空间的原子分解,应用经典不等式和变指数的性质,证明了带变量核的变指数分数次积分算子从变指标Hardy空间到变指标Lebesgue空间的有界性.     

关于分离变分包含和不动点问题的迭代算法（英文）

在Hilbert空间中,为了找到分离变分包含问题和渐近严格伪压缩映射不动点问题的公共解,本文介绍一种迭代算法,在某些条件下得到关于公共解的弱收敛定理.     

具有可反Douglas曲率的Matsumoto度量（英文）

本文得到Matsumoto度量具有可反Douglas曲率的充分必要条件,该条件蕴含存在具有可反Douglas曲率的非Douglas的Finsler度量.     

关于polylogarithm函数新的循环公式（英文）

本文对polylogarithm函数在负整数点的情形作了进一步的研究.利用生成函数方法及Padé估计技巧,建立了此类函数的一些新的循环公式,并给出了主要结果的一些特殊情况.     

Hom-型的q-形变Virasoro代数的Kac行列式公式（英文）

We investigate the highest weight representations of the q-deformed Virasoro algebra of Hom-type. In order to determine its unitarity and irreducible highest weight representations, we present its Kac determinant formula when q is nonzero and non-root of unity.     

第二基本型的一类幂函数型泛函的变分问题（英文）

假设φ:M~n→N~(n+p)是一般外围流形中的n维子流形,S是该子流形的第二基本型模长的平方.本文构造S的一类幂函数型泛函G_((n,r))=∫_MS~rdv,其中r≥1为实数.此泛函刻画了子流形与全测地子流形的差异,并且与Willmore猜想有着密切联系.本文计算该泛函的第一变分公式,并在单位球面中构造该泛函临界点的一些例子.进一步,基于两个著名的矩阵不等式,我们推导泛函临界点的Simons型积分不等式,并基于此给出间隙现象的讨论.     

变指数空间上多线性分数次积分的Lipschitz光滑性（英文）

本文研究了多线性分数次积分算子在变指数空间的有界性.利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,获得了它从变指数强和弱Lebesgue空间到变指数Lipschitz空间的有界性,推广了先前的研究结果.     

变指标Herz型Hardy空间上分数次积分的有界性（英文）

本文得到了分数次积分算子及其交换子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性.     

曲面上的曲率在理论物理中的一些应用（英文）

In this survey article, we present two applications of surface curvatures in theoretical physics. The first application arises from biophysics in the study of the shape of cell vesicles involving the minimization of a mean curvature type energy called the Helfrich bending energy. In this formalism, the equilibrium shape of a cell vesicle may present itself in a rich variety of geometric and topological characteristics. We first show that there is an obstruction, arising from the spontaneous curv...     

关于L_p-极曲率映像的几个不等式（英文）

Zhu,Lü and Leng extended the concept of L_p-polar curvature image. We continuously study the L_p-polar curvature image and mainly expound the relations between the volumes of star bodies and their L_p-polar curvature images in this article. We first establish the L_p-affine isoperimetric inequality associated with L_p-polar curvature image. Secondly,we give a monotonic property for L_p-polar curvature image. Finally, we obtain an interesting equation related to L_p-projection body of L_p-polar curvature image and L_p-centroid body.     

Kahler流形上有关Bakry-Emery曲率的Schur引理（英文）

本文研究了K(a|¨)hler流形上有关Bakry-Emery曲率的Schur引理.即在K(a|¨)hler流形上考虑方程R_(ij)+f_(ij)=λg_(ij),其中f,λ是光滑实值函数.利用Bianchi恒等式,得到了λ是常数.     

变指数加权Herz-Morrey空间上的分数次积分算子交换子的有界性（英文）

本文在指数函数的正则性自然假设下,建立了变指数加权Herz-Morrey空间上分数次积分算子及其交换子的有界性.从而得到了变指数加权Herz空间上的一个结果.     

二维流体力学变分通用公式

推导得到了二维流体力学变分通用公式,该公式适用于任何二维守恒型流体力学方程,得到的泛函受约于所谓的参数约束方程(控制方程中各参数间的相互关系式)。消除参数约束,我们可以十分方便地从通用公式导得广义变分原理。几个实例证明这种方法是有效的、简单的,并具有普遍的意义。     

间断Sobolev空间上一类反应扩散问题的新的变分形式（英文）

In this paper, a new variational formulation for a reaction-diffusion problem in broken Sobolev space is proposed. And the new formulation in the broken Sobolev space will be proved that it is well-posed and equivalent to the standard Galerkin variational formulation. The method will be helpful to easily solve the original partial differential equation numerically. And the method is novel and interesting, which can be used to deal with some complicated problem, such as the low regularity problem, the differential-integral problem and so on.     

基于G-布朗运动的泛函It公式（英文）

本文用Dupire轨道导数作为工具,得到了基于G-布朗运动的泛函It公式.应用此泛函It公式,建立了全非线性的泛函Feynman-Kac公式.     

Randers空间中的常旗曲率旋转超曲面（英文）

本文运用Zermelo导航技术研究了Randers空间中的等距浸入子流形,并对一类特殊Randers空间中的常旗曲率旋转超曲面进行分类.     

复空间形式中Lagrange子流形的Casorati曲率不等式（英文）

利用Riemann流形上的Oprea最优化方法,得到了复空间形式中Lagrange子流形关于δ-Casorati曲率δ_c(n-1)的不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.此外,还给出了该不等式的一个应用.     

广义逆混合拟变分不等式解的存在性与误差界（英文）

本文引入并研究希尔伯特空间中一类新的广义逆混合拟变分不等式问题(GIMQVI).利用广义投影算子的性质,得到了GIMQVI解的存在性和唯一性结果,而且得到了利用剩余函数刻画的GIMQVI的误差界.本文得到的结果推广和改进了近期文献的一些结果.     

一种新的求解变分不等式的惯性双次梯度外梯度算法（英文）

当可行集为一光滑凸函数的下水平集时,文献[Optimization,2020,69(6):1237-1253]提出了一种惯性双次梯度外梯度算法来求解Hilbert空间中的单调且Lipschitz连续的变分不等式问题.该算法在每次迭代中仅需向一个半空间计算两次投影,并得到了算法的弱收敛结果.本文通过使用黏性方法以及在惯性步采用新的步长来修正该算法.在适当的假设条件下证明了新算法所生成的序列能强收敛到变分不等式的一个解.此外,新算法在每次迭代中也仅需向半空间计算两次投影.