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设H是域k上的有限维Hopf代数,A是左H-模代数,AH是A的H-不变子环.假定A/AH是半单扩张且A是平坦的右AH-模.如果H*是unimodular,且存在c∈C(A),使t·c=1.我们证明了WD(AH)=WD(A)=WD(A#H).此外,如果A是投射的左及右AH-模,则有LD(AH)=LD(A)=LD(A#H). 相似文献
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给定任意一个有限维代数A,记其复杂度为C(A).本文的主要结果是:如果有限维Hopf代数H和H是半单的,则对任意有限维H-模代数A,有C(A#H)=C(A).利用此等式,可以计算一些代数的复杂度. 相似文献
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众所周知,如果扩张AB是cleft的,则B≌A#_σH.本文主要讨论B和A的余挠维数之间的关系,得出结论LCD(B)■LCD(A)+RD(H),从而推广了群环余挠维数的结论.作为主要结果的应用,还给出了几个使得LCD(B)=LCD(A)的条件. 相似文献
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设H是拟Hopf代数,A是左H-模代数,F∈H■H是规范变换,本文给出了代数同构A#H≌A_F~(-1)#H_F,M是右A#H-模的一个充分必要条件,并且证明了范畴同构_(A,H)M≌A_F~(-1),H_FM和_HM_A≌H_FM_A_F~(-1). 相似文献
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弱Hopf代数作用与冲积 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了弱Hopf代数上的冲积并讨论了它约性质.设H是弱Hopf代数,A是左H-摸代数.我们给出了冲积A#H是弱双代数的一个充分条件以及A#H是A可分扩张的一个判定条件.另外,利用积分理论研究了Hopf模代数的有限性条件. 相似文献
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本文首先引入了一类新的范畴A YD H G,这个范畴是一簇范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G的非交并,获得了范畴{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是一个辫子T-范畴当且仅当(A,H,Q)是一个G-偶结构,推广了2005年Panaite和Staic的主要结论.最后,当H是有限维时,构造了一个拟三角T-余代数{A#H*(α,β)}(α,β)∈G,它的表示范畴与{A YD H(α,β)}(α,β)∈G是同构的. 相似文献
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设A是域k上的有限维代数,(Q,I)是带关系的箭图,令Λ=AkkQ/I.Λ的模范畴Λ-Mod及有限生成模范畴Λ-mod分别与(Q,I)在A上的表示范畴Rep(Q,I,A)及有限维表示范畴rep(Q,I,A)等价.给出了范畴rep(A_3,I,A)中Gorenstein投射模的具体构造,其中(A_3,I)=3α→2β→1,I=<βα>.在此基础上,给出了代数A是自入射代数的一个充分必要条件. 相似文献
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主要借助于C~*标准算子代数中的有限秩算子对一般的效应元进行刻画.证明了C~*标准算子代数A的效应代数E(A)上的每个序列自同构和自同构ψ都具有形式ψ(A)=UAU~*,其中A∈E(A),U为酉算子或反酉算子. 相似文献
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利用已知Hopf代数构造新的Hopf代数是Hopf代数理论中最基本的问题之一.该文给出了Smash积A#H为Hopf代数,H是A#H的商Hopf代数, 且具有弱内射H→A#H的充分必要条件.易证,此种构造推广了Radford和Majid等人所构造的双积和双交叉积等结构. 相似文献
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设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间上的因子von_Neumann代数.本文证明了M上的每个非线性强保交换满射Φ都具有形式:存在常数λ∈{-1,1)和非线性函数h:M→C使得对任意A∈M,有Φ(A)=λA+h(A)I. 相似文献
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首次把有理同伦论中的同伦不变量-锥长度(cone length)引入到微分分次(简记为DG)同调代数中,定义了连通DG代数上DG模的锥长度.连通DG代数A的左(右)整体维数定义为所有DGA-模(Aop-模)的锥长度的上确界.在一些特殊情形下,发现连通.DG代数A的左(右)整体维数与H(A)的整体维数有着密切的关系.任意一个连通分次代数,如果将它视为微分为O的连通DG代数,其左(右)整体维数与其作为连通分次代数的整体维数是一致的.因此该定义是连通分次代数整体维数的一种推广形式.证明A的整体维数足三角范畴D(A)以及Dc(A)的维数的一个上界.当A是正则DG代数时,给出了A的左(右)整体维数的一个有限上界. 相似文献
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本文给出了有关同调光滑连通上链微分分次(简称DG)代数的两个重要结论.具体地说,当A是同调光滑连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是诺特分次代数时,证明D_(fg)(A)中的任意Koszul DG A-模都是紧致的.另外,当A是Kozul连通上链DG代数且其同调分次代数H(A)是有平衡对偶复形的诺特分次代数时,证明A的同调光滑性质等价于D_(fg)(A)=D~c(A). 相似文献
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Smash积代数和量子模范畴中的Hopf代数的新对偶 总被引:4,自引:0,他引:4
本文引入模代数的一种新对偶,它推广了代数的有限对偶概念.并证明通过这种新对偶,模代数的对偶为余模余代数,从而形成Smash余积,而且证明了Smash积的对偶是Smash余积,即有(A#H)0≌HA0×H0余代数同构.最后证明量子模范畴中的Hopf代数通过这种新对偶是自对偶的. 相似文献
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对特征零域F上具有β(L)=m-3的m-维非交换3-李代数的结构进行了分类, 且给出了每一类3-李代数的具体乘法结构.证明了满足β(L)=m-3且中心含在导代数的非交换3-李代数的维数小于等于11,大于等于5, 且导代数维数等于1时的3-李代数仅有两类, 导代数维数等于2 时有24类. 相似文献
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设Hi是实或复数域上无限维完备的不定度规空间,Ai是B(Hi)中由单位元I和一个理想生成的子代数,其中B(Hi)表示Hi上所有有界线性算子构成的代数,i=1,2.本文刻画了从A1到A2上双边保不定半正交性的可加满射Ф,即对任意T,S∈A1,T S=0(=)Ф(T) Ф(S)=0.主要结果表明,这样的Ф具有形式Ф(T)=UTV对任意的T∈A1成立,这里U,V是有界线性或共轭线性可逆算子且U U=cI,c是非零实数. 相似文献