奇异积分和位势积分交换子在极大Morrey空间上的有界性

设齐次空间(X,ρ,μ)上定义一类极大Morrey空间L~(p),θ,λ)(X,μ).此类极大Morrey空间是经典的Morrey空间和极大Lebesgue空间的推广.本文考虑了C-Z积分算子、位势算子与BMO函数生成的交换子在该类极大Morrey空间上的有界性.事实上,这些结果甚至在一般的欧式空间上也是新颖的.     

变指标函数空间的进展

本文先综述(局部)Hardy-Littlewood极大算子,(变)分数阶积分算子在变指标Lebesgue空间上的有界性.然后综述了变指标空间的进展,如变指标Besov和Triebel-Lizorkin空间、Morrey型的变指标Besov和Triebel-Lizorkin空间、变指标Herz型的Besov和Triebel-Lizorkin空间、变指标Hardy空间、变指标Herz型Hardy空间等.同时提出几个未解决的问题.     

Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性

本文证明Heisenberg群上分数阶的Keller-Osserman定理和Kato不等式,给出Heisenberg群上分数阶Ginzburg-Landau方程解的有界性.这个结果把欧氏空间上分数阶Ginzburg-Landau方程的结果推广到了Heisenberg群上.     

Heisenberg群上与Schr?dinger算子相关的Poisson半群的分数阶导数估计

令L=-Δ_(H~n)+V为Heisenberg群H~n上的Schr?dinger算子,其中Δ_(H~n)为次Laplace算子,非负位势V属于逆Holder类.本文中,利用从属性公式,我们给出与L相关的Poisson半群的分数阶导数的正则性估计,作为应用,我们得到了与L相关的Campanato型空间的一个刻画.     

乘子算子的Toeplitz型算子的M~2型Sharp极大函数估计和有界性

该文对与乘子算子相关的Toeplitz型算子证明了其sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Lebesgue空间和Morrey空间上的有界性.     

一些函数空间上带Dini核的Calderón-Zygmund算子的交换子（英文）

本文主要建立了带Dini核的Calderón-Zygmund算子与加权Lipschitz函数生成的交换子在加权Lebesgue空间以及加权广义Morrey空间上的有界性.进一步,给出了带Dini核的奇异积分算子在加权中心Morrey空间上的加权λ-中心BMO估计.     

广义加权极大Morrey空间中次线性算子的有界性质

该文给出定义在R~n上的一类广义加权极大Morrey空间.证明一类次线性算子,包括分数次积分算子,在该类空间中的有界性质.同时还研究该类次线性算子的交换子在广义加权极大Morrey空间中的有界性质.     

Calderón-Zygmund型算子及其交换子的

该文建立了Calderón-Zygmund型算子及其交换子的sharp极大函数估计. 作为应用, 可以得到这些算子在Lebesgue空间和Morrey型空间上的有界性.     

一类多线性广义核奇异积分算子的多重权不等式（英文）

本文建立了一类多线性广义核奇异积分算子在乘积加权Lebesgue空间和乘积加权Morrey空间上的有界性,其中涉及的权为多重权.上述结果推广了具有标准核和Dini型核的多线性Calderón-Zygmund算子的相关结论.此外,在加权Lebesgue空间上获得的有界性结果不需要核的尺寸条件.     

Calderón-Zygmund型算子在H~p(G)中的有界性

本文我们讨论了一类Calder(?)n-Zygmund型算子在Heisenberg群G上由极大函数定义的Hardy空间/H~P(G)(O相似文献   

几类交换子在广义Morrey空间上的估计

设ωi(x,T)(i=1,2)是Rn×R+上的可测正函数,当(ω1,ω2)∈So,n时,由BMO函数与极大算子M生成的交换子,是从广义Morrey空间Lp,ω1(Rn)到Lp,ω2(Rn)的有界算子.对于奇异积分算子T以及Riesz积分位势算子Iα生成的交换子,也得到了相似的有界性结果.该结论推广了Mizuhara在广义Morrey空间上的相关结论.     

与一类奇异积分算子相关的Toeplitz型算子的有界性

对与具有一般核的分数次奇异积分算子相关的Toeplitz型算子,本文证明了其sharp极大函数不等式,作为应用,得到了该算子在Lebesgue空间,Morrey空间和Triebel-Lizorkin空间的有界性.     

Heisenberg群上一类算子的有界性

设 F是λ阶正则的齐次分布,-Q≤λ<0。作者研究了Heisenberg群上的算子g*F在加幂权的Lebesgue空间和Herz型 Hardy空间上的有界性,其中 g是一恰当的函数。而且,本文还得到了由BMO(H~n)函数和线性算子T所生成的交换子[b,T]在Herz空间上的有界性。     

一类乘子算子在全测度集上的逼近

本文给出了研究乘子算子在全测度集上逼近的一种框架.在 Riesz 极大算子有界的条件下,确定了一类乘子算子在 Riesz 位势空间上几乎处处逼近的阶.并用于讨论广义 Bochner-Riesz 平均和 Abel-Cartwright 平均的点态逼近.     

无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey空间的有界性（英文）

本文研究了无界集上带粗糙核的分数次积分算子及其交换子在消失广义变指标Morrey的空间有界性.利用变指标函数的性质和算子T?,α及其交换子[b, T?,α]在变指标Lebesgue空间的逐点估计,获得了无界集上带粗糙核的分数次积分算子T?,α及其交换子[b, T?,α]在消失广义变指标Morrey空间的有界性,推广了已有的结果.     

广义Morrey空间上的奇异积分多线性交换子

本文得到了具有混合齐次变量核的奇异积分算子的多线性交换子在广义Morrey空间和加权Lebesgue空间上的有界性.     

粗糙抛物次线性算子和交换子的抛物广义局部Morrey空间估计（英文）

引入了抛物广义局部Morrey空间,并得到了其上一大类抛物粗糙算子的有界性.还创建了其在抛物广义局部Morrey空间上交换子的抛物局部Campanato空间估计·带粗糙核的抛物次线性算子及其交换子的对应结果可作为特例而得到,作为应用,得到了抛物广义局部Morrev空间上一些解析半群抛物分数次幂的有界特征.     

乘积广义局部Morrey空间上由多线性分数次积分算子生成的多重次线性算子和交换子（英文）

本文在调和分析中大多数算子都满足的一般尺度条件下,得到了乘积广义局部Morrey空间上由多线性分数次积分算子生成的特定多重次线性算子的有界性.还证明了由局部Campanato函数和多线性分数次积分算子生成的多线性算子的交换子在乘积广义局部Morrey空间上有界.     

各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子的Picone恒等式及其应用

本文首次把欧氏空间中的各向异性Laplace算子和拟p-Laplace算子分别引入到Heisenberg群Hn上,分别称为各向异性次Laplace算子和拟p-次Laplace算子,不仅建立它们相对应的Picone恒等式,而且还给出这些Picone恒等式的应用,从而把欧氏空间中的相关结果推广到Heisenberg群H~n上.     

θ-型C-Z算子在加权变指数Morrey空间上的有界性

在满足一定的正则性假设条件下,建立了θ-型Calderón-Zygmund算子T_θ在一类变指数Lebesgue空间上的加权有界性.进一步得到了T_θ在加权变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性.另外,还证明了相应的交换子[b,T_θ]在广义加权变指数Morrey空间上是有界的.