逐步Ⅰ型混合截尾下指数-威布尔分布竞争失效模型的统计分析（英文）

本文基于指数-威布尔分布研究逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型的统计推断问题.根据模型假设和竞争失效数据,推导出未知参数和产品可靠度的极大似然估计;考虑极大似然估计的渐近正态性质,计算出观测Fisher信息阵,从而获得未知参数和可靠度的渐近置信区间.由于贝叶斯后验密度函数不具有封闭形式,利用MCMC方法给出未知参数和可靠度的近似贝叶斯估计以及最大后验密度可信区间.最后通过模拟研究对估计方法作出解释并给出数值结果.结果表明极大似然方法和贝叶斯方法可以对逐步Ⅰ型混合截尾竞争失效模型进行统计推断.     

竞争失效场合广义混合截尾寿命试验的似然分析（英文）

Statistical inference is developed for the analysis of generalized type-Ⅱ hybrid censoring data under exponential competing risks model. In order to solve the problem that approximate methods make unsatisfactory performances in the case of small sample size,we establish the exact conditional distributions of estimators for parameters by conditional moment generating function(CMGF). Furthermore, confidence intervals(CIs) are constructed by exact distributions, approximate distributions as well as bootstrap method respectively,and their performances are evaluated by Monte Carlo simulations. And finally, a real data set is analyzed to illustrate all the methods developed here.     

基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断（英文）

威布尔分布是可靠性和寿命测试试验中常用的模型.本文中,我们考虑了基于混合Ⅰ型删失数据的威布尔模型精确推断.我们得到了威布尔分布未知参数最大似然估计的精确分布以及基于精确分布的置信区间.由于精确分布函数较为复杂,我们也给出了未知参数的另外几种置信区间,比如,基于近似方法的置信区间,Bootstrap置信区间.为了评价本文的方法,我们给出了一些数值模拟的结果.     

逐步增加Ⅱ型截尾下比例危险率模型的可靠性分析

基于逐步增加Ⅱ型截尾样本,分别在均方损失和Linex损失下,利用ML-Ⅱ方法研究了比例危险率模型的参数和可靠性指标的经验Bayes估计问题。为了研究估计结果的精确性,分析了一个实际应用例子,并利用Monte-Carlo方法给出一个数值模拟例子,结果表明在非对称Linex损失下,经验Bayes估计更具灵活性,且结果更加有效。     

双定数混合截尾下指数分布的估计与预测（英文）

当受试样品的寿命服从指数分布时,基于双定数混合截尾数据,在三种损失函数下求出了指数分布未知参数和可靠度的估计,利用经典方法得到了未来观测值的点预测和区间预测.当参数的先验分布分别取为伽马先验和无信息先验分布时,得到了未来观测值的预测值及等尾预测区间.对于独立同分布于该指数分布的任一试验样品,得到了它的失效时刻的点预测和区间预测.通过随机模拟计算出参数和可靠度估计的均值及平均绝对值偏差.最后对一个数值例子进行了分析,利用文中的结论计算出了相关的估计值和预测值.     

实证因子模型的贝叶斯半参数分析和模型比较（英文）

为了解决多元数据的异质性,对因子分析模型建立了贝叶斯半参数程序.方法依赖于有限混合分布空间上先验分布的使用.分块吉布斯抽样器用以进行后验分析.L_v测度和贝叶斯因子给出模型比较.基于广义加权中国餐馆算法,给出了半参数模型下数据似然的计算.经验结果显示了方法的有效性.     

逐步增加首失效截尾样本下参数估计的优良性

在对称平方损失函数下, 利用逐步增加首失效截尾样本, 研究两参数Pareto分布族参数的一致最小方差无偏估计(UMVUE), Bayes估计和参数型经验Bayes(PEB)估计. 按照均方误差(MSE)准则, 比较UMVUE与PEB估计的优良性. 根据风险函数导出Bayes估计与PEB估计的渐近性, 并获得它们的收敛速度. 在相同的置信水平下, 研究参数分别在经典统计和Bayes统计中的区间估计, 并利用数值模拟说明Bayes区间估计的精度高于经典统计区间估计.     

Marshall-Olkin威布尔分布的贝叶斯分析（英文）

Kundu与Gupta~([1])提出用重要抽样法来计算Marshal-Olkin两元威布尔分布参数的贝叶斯估计,然而我们发现在样本量变大的情况下,重要抽样算法的参数估计效果却不理想.在这篇文章中,我们引入潜在变量来简化似然函数,并且提出利用MCMC算法实现对该模型未知参数的估计.为了评价我们提出方法的有效性,我们将提出的贝叶斯方法与极大似然估计数据模拟结果作对比,可以发现:即使在样本量很小的情况下,提出的贝叶斯方法的参数估计效果更理想.实例分析也说明了这一点.     

逐次Ⅰ型混合截尾下基于FGM copula的应力强度模型可靠性估计

在逐次Ⅰ型混合截尾样本下,研究具有相关性应力-强度模型的可靠性.假设应力和强度分布为参数不同的指数分布,选用FGM copula作为连接函数构造联合分布,得到参数和可靠度的极大似然估计(MLEs)、贝叶斯估计和对应渐近置信区间、HPD置信区间.通过Monte Carlo模拟方法,获得不同样本量不同截尾方案下估计值的数值...     

部分线性混合效应模型的有效估计（英文）

本文我们给出部分线性混合效应模型的有效估计方法.首先,我们使用广义最小二乘估计和B样条方法去估计未知量,然后利用惩罚最小二乘方法得到随机效应项的估计.接着我们还考虑了方差分量的估计.和现有的方法相比,我们的方法表现更好.此外,我们还给出了估计量的渐近性质.最后,模拟研究被用来评价我们的估计方法的表现.     

均匀分布的线性近似贝叶斯估计（英文）

本文利用线性贝叶斯方法估计均匀分布R(-θ,θ)的未知参数,提出了θ的线性近似贝叶斯估计(LABE),LABE具有封闭解析解的形式且便于使用.数值模拟表明本文提出的LABE与普通的贝叶斯估计(BE)很接近,其中BE由数值积分得到,我们也使用了所谓的强力算法来获得BE.进一步,我们比较了LABE与Lindley近似.在均方误差准则下,LABE相对于经典估计量的优越性也得到证明.     

广义逐步混合截尾下Fréchet分布的参数估计

Fréchet分布为极值Ⅱ型分布,也称逆威布尔分布(IW),在金融、保险、水文等领域被广泛应用.广义逐步混合截尾作为一个新的寿命试验方案,其优点在于进行寿命试验时,在规定的结束时间内能够获得一定数量的失效样本,既能保证试验效率,也可以较好提高参数估计的精度.将在此截尾方案下对Fréchet分布进行参数估计,采用EM算法方便地实现计算,并针对算法进行数值模拟以及对实际数据进行拟合分析,展示提出方法的优势.     

自适应逐步II型混合截尾恒加寿命试验下广义指数分布的统计分析

在自适应逐步II型混合截尾恒定应力加速寿命试验下,讨论了两参数广义指数分布的统计分析。利用EM算法和最小二乘法相结合的新方法推导出未知参数与可靠度函数的点估计,通过信息缺失原则得到了观测Fisher信息阵和尺度参数的渐近无偏估计。利用估计的渐近正态性和参数bootstrap方法构造了参数的置信区间。最后运用Monte-Carlo方法分别对得到的点估计和区间估计的精度进行研究,结果表明尺度参数的渐近无偏估计优于相应的两步估计, Boot-p置信区间比相应的渐近置信区间更精确。     

高阶混合中立型微分方程的振动性质（英文）

研究一类高阶混合中立型微分方程：x（t）＋ax（t-γ）-bx（t＋σ）]~（（m））＋δ（q（t）x（t-g）＋p（t）x（t＋h））=0,其中a,b,γ,σ,g,h是正常数,P,q∈C（R~＋,R~＋）,δ=士1,m≥1是整数.得到了方程振动的判据.     

Orlicz混合相交体（英文）

本文研究了Orlicz混合相交体及其性质.利用几何分析方法提出了Orlicz混合相交体的概念,获得了Orlicz混合相交体算子的连续性和仿射不变性.通过积分方法和Steiner对称,建立了Orlicz混合相交体的仿射等周不等式.     

混合幂的除数和（英文）

令S_k(x)=∑d(n_1~2+n_2~2+n_3~k),3≤k∈N.1≤n_1,n_2≤x~(1/2)1≤n_3≤x~(1/k)本文得到了渐近公式S_k(x)=A(k)x~(1+1/k)logx+B(k)x~(1+1/k)+O(x~(1+1/k-δ(k)+ε)),这里A(k),B(k)是只与k有关的常数,δ(3)=5/(42),δ(4)=1/(16),δ(5)=1/(40),并且当6≤k≤7时δ(k)=1/(k2~(k-1)),当k≥8时δ(k)=1/(2k~2(k-1)).     

逐步增加Ⅱ型截尾下n中取m串连续k失效系统的可靠性评估

在逐步增加Ⅱ型截尾样本下,研究不可修n中取m串连续k失效系统(简记为k(m)/n系统)的可靠性评估问题.利用Bayes方法与极大似然估计法,得到了部件失效率、系统可靠度及平均寿命等可靠性指标的经验Bayes估计.最后利用随机模拟例子说明了本文方法的正确性和可行性.     

逐步增加Ⅱ型截尾下Pareto分布的Bayes估计

基于逐步增加的Ⅱ型截尾样本,当Pareto分布的尺度参数已知时,分别在平方损失和LINEX损失下讨论了其形状参数和可靠性指标(失效率和可靠度)的Bayes估计,并用Monte-Carlo方法对估计结果的MSE,进行了模拟比较.结果表明了在LINEX损失下的估计结果更有效.     

有限总体中总体数量的贝叶斯预测（英文）

本文在误差平方损失下研究了具有正态逆伽马先验信息有限总体中的预测问题.首先,基于贝叶斯思想分别获得了线性数量和二次型数量的贝叶斯预测;其次,利用统计决策理论对线性数量的贝叶斯预测和最佳线性无偏预测进行了比较.结果表明在预测均方误差下线性数量的贝叶斯预测一致优于最佳线性无偏预测.     

逐步增加的Ⅱ型截尾下系统可靠性的Bayes分析及寿命预测

在逐步增加的型截尾模型下,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计及单样本场合未来观测值的预测问题.在两个参数均未知的情形下,分别在平方损失(SE)、LINEX损失和熵(General Entropy,GE)损失函数下给出两个参数及可靠性指标的Bayes估计,对于超参数的确定,给出一种新的方法;并讨论了单样本场合未来观测值的预测问题,给出预测分布及预测区间;最后利用随机模拟方法进行比较,并对结果进行了讨论.