分数次单边极大算子的加权弱型不等式

本文讨论了分数次单边极大算子的加权弱型不等式，得到了加权弱型混合φ－不等式及加权弱型（ｐ，ｑ）不等式成立的充分必要条件。     

分数次极大算子的交换子的Sharp加权模不等式

给出了由分数次算子极大算子Mα和b∈BMO生成的m阶交换子的加权范数不等式.并对1p/q≤2的情况举例证明了其结果是最优的.     

加权Morrey空间上分数次极大算子的双权不等式

Ye与Wang研究了Hardy-Littlewood极算子在加权Morrey空间的双权不等式.该文将Ye与Wang的结果拓展到分数次极大算子,此外也得到了Ap型的充分条件.     

关于Vitali族的分数次极大算子的加权模不等式

设(?)是Ｒ^ｎ中的Ｖｉｔａｌｉ族，０≤γ≤１，定义分数次极大算子如下：本文得到了上述分数次极大算子的加权弱型不等式和加权强型不等式．     

齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式

设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式.     

齐型空间上的分数次极大算子的加权弱型不等式

设(X,d,μ)是 Coifman-Weiss 意义下的齐型空间,0≤α<1.定义 α阶分数次极大算子(?)~αf(x,t)=(?)1/(μ(B(x,r))~(1-α))∫_(B(x,r))|f(y)|dy.本文的目的有二:其一是将[3]、[4]中关于(?)~α 的加权弱型结果推广到齐型空间;其二是对限制增长的 Young′s 函数Φ,得到(?)~α 的弱型加权 Φ-不等式.     

带粗糙核的多线性分数次极大算子的加权估计

本文给出了带粗糙核的多线性分数次极大算子M_(Ω,α)的加权估计,获得了M_(Ω,α)的一种混合A_(P,q)-A_∞型估计和A_p型估计.作为应用,得到了带粗糙核的多线性分数次积分算子L_(Ω,α)的几乎最优估计.     

多线性分数次积分及其极大算子在变指标Herz空间上的有界性

本文研究了多线性分数次积分算子T_?,μ^A及其极大算子M_?,μ^A在变指标空间上的有界性.利用变指标Lebesgue空间和Lipschitz空间的相关性质,获得了这两类算子分别在变指标Herz空间和变指标Herz-Morrey空间上的有界性.这一结果推广了这两类算子在变指标Lebesgue空间上有界性的结论.     

分数次Orlicz极大算子在齐型空间中的局部加权端点估计

利用齐型空间中的覆盖引理及其有界区域的二进方体分解得到了分数次Orlicz极大算子在齐型空间（X,d,μ）中的有界区域Ω上的局部加权端点估计．该工作为分数次积分交换子[b,Iα】在欧式空间R^n中的有界区域上的加权端点弱型估计推广到齐型空间奠定了基础．     

分数次极大算子交换子在齐型空间上的Morrey-Herz空间上的有界性

本文利用分数次Hardy-Littlewood极大算子交换子的L~p(X)有界性证明了HardyLittlewood极大算子交换子在齐型空间上的齐次Morrey-Herz空间上的有界性.     

Banach空间中极大单调算子的一个邻近点算法

设E是Banach空间,T∶E→2E*是极大单调算子,T-10≠ф.令x0∈E,yn=(J λnT)-1xn en,xn 1=J-1(αnJxn (1-αn)Jyn),n0,λn>0,αn∈[0,1],文章研究了{xn}收敛性.     

极大算子交换子在各向异性Morrey-Herz空间上的有界性

本文引进了伴随伸缩矩阵A的各向异性齐次Morrey-Herz型空间,利用Hardy-Littlewod极大算子交换子的Lp有界性,证明了Hardy-Littlewod极大算子交换子在各向异性齐次Morrey-Herz型空间上的有界性,对于分数次Hardy-Littlewod极大算子交换子也得到了类似的结果.     

与分数次积分和具有非光滑的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子在Morrey空间的有界性

本文证明了与分数次积分和具有非光滑的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子的sharp极大函数估计,做为应用,得到了该算子在Morrey空间的有界性.     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用

令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.     

Regularity and the Br?ndsted–Rockafellar Properties of Maximal Monotone Operators

The purpose of this paper is to establish connections between the class of maximal monotone operators of Br?ndsted–Rockafellar type and that of regular maximal monotone operators. ^†Partially supported by a WISE grant.     

A Characterization of Boundedness of Fractional Maximal Operator with Variable Kernel on Herz-Morrey Spaces

A significant number of studies have been carried out on the generalized Lebesgue spaces L~(p(x)), Sobolev spaces W~(1,p(x)) and Herz spaces. In this paper, we demonstrated a characterization of boundedness of the fractional maximal operator with variable kernel on Herz-Morrey spaces.     

Boundedness of Fractional Integrals with a Rough Kernel on the Pro duct Triebel-Lizorkin Spaces

By using the Littlewood-Paley decomposition and the interpolation the-ory, we prove the boundedness of fractional integral on the product Triebel-Lizorkin spaces with a rough kernel related to the product block spaces.     

极大单调算子的扰动定理及在微分方程上的应用

利用不动点定理,首先证明了在自反Banach空间中极大单调算子扰动的抽象结论,这些结论是对以往一些工作的推广;然后,利用文中的新结论讨论了一类微分方程解的存在性.     

齐型空间上的分数次积分算子

An equivalent definition of fractional integral on spaces of homogeneous type is given.The behavior of the fractional integral operator in Triebel-Lizorkin space is discussed.