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1.
Jacod, Jakubowski和M\'emin讨论了与单个独立增量过程$X$的误差过程$^n\!X =X_t-X_{[nt]/n}$相关的积分误差过程$Y^n(X)$和$Z^{n,p}(X)$, 研究了半鞅序列$\{(nY^n(X),nZ^{n,p}(X))\}_{n\ge 1}$的极限定理. 记半鞅序列$\{(nY^n(X),nZ^{n,p}(X))\}_{n\ge1}$的极限过程为$(Y(X),Z^p(X))$, Jacod等给出了其极限过程$(Y(X)$, $Z^p(X))$的表达式. 本文将研究半鞅序列$\{X^n\}_{n\ge1}$积分误差的极限过程$Y(X^n)$和$Z^{p}(X^n)$的收敛定理, 主要研究半鞅序列$\{(X^n,Y(X^n),Z^p(X^n))\}_{n\ge1}$的依分布弱收敛和依分布稳定收敛. 相似文献
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B值平稳线性过程的迭对数律及随机指标中心极限定理 总被引:1,自引:0,他引:1
杨小云 《数学年刊A辑(中文版)》1996,(6)
设 { εt;t∈Z}是独立同分布的 B值随机元序列 ,aj;j∈ Z是一实数序列 ,并且 ∞j=-∞| aj| <∞ ,定义平稳线性过程 Xt= ∞j=-∞ajεt- j.本文研究 { Xt;t∈ IN }部分和序列的收敛性质和极限定理 ,给出了 { Xt;t∈ IN }满足有界迭对数律、紧迭对数律及随机指标中心极限定理的充分条件 相似文献
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假设E为一致凸Banach空间,K为E的非空闭凸子集且为E的非扩张收缩,P为非扩张收缩映像.{Ti:i=1,2,…,N}:K→E为非扩张映像且F(T)=∩ from i=1 to N F(Ti)≠■.定义{xn}如下:x0∈K,xn=P(αnxn-1+(1-αn)TnP[βnxn-1+(1-βn)Tnxn]),n≥1,这里{αn},{βn}为[δ,1-δ]中的实序列,其中δ∈(0,1).若{Ti:i=1,2,…,N}满足条件(B),则{xn}强收敛于x*∈F(T). 相似文献
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2007年高考湖北卷第6题:若数列{an}满足(a2n+1)/(a2n)=p(p为正常数,n∈N*),则称{an}为"等方比数列".
甲:数列{an}是等方比数列; 乙:数列{an}是等比数列,则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件
B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件
D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
本题答案B.现对该题作出如下推广.…… 相似文献
6.
关于函数序列或函数级数的一致收敛性判别准则 ,我们熟知的有 M判别法 ,Abel定理及Dirichlet定理 .在作者的《数学分析》(下册 P95 ,高等教育出版社 ,1 995年 )中还介绍了 Dini定理 ,以下称之为第一 Dini定理 .第一 Dini定理 设 [a,b] R是一有界闭区间 , n∈N,fn∶ [a,b]→R是一连续函数且满足下述条件 :1 )函数序列 { fn}是单调的 ,即 n∈ N ,fn≤ fn+ 1或 n∈ N ,fn≥ fn+ 1.2 )函数序列 { fn}在 [a,b]上逐点收敛于一连续函数 f :[a,b]→ R ,那末函数序列 { fn}在 [a,b]上一致收敛于函数 f.注意 ,上述条件 1 )中的单调性是指函数… 相似文献
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设E是实的一致凸Banach空间,K是E的一个非空闭凸集,P是E到K上的非扩张的保核收缩映射.设T1,T2,T3:K→E分别是具有数列{hn},{ln},{kn}[1,∞)的渐近非扩张非自映射,使得sum (hn-1) from n=1 to ∞<∞,sum ((ln-1)) from n=1 to ∞<∞及sum (n=1(kn-1) from n=1 to ∞<∞,且F=F(T1)∩F(T2)∩F(T3)={x∈K:T1x=T2x=T3x}≠Ф.定义迭代序列{xn}:x1∈K,xn+1=P((1-αn)xn+αnT1(PT1)n-1yn),yn=P((1-βn)xn+βnT2(PT2)n-1zn),zn=P((1-γn)xn+γnT3(PT3)n-1xn),其中{αn},{βn},{γn}[ε,1-ε],ε是大于零的实数.(i)如果T1,T2,T3中有一个是全连续的或者半紧的,则{xn}强收敛于某一点q∈F;(ii)如果E具有Frechet可微范数或者满足Opial’s条件或者E的对偶空间E~*具有Kadec-Klee性质,则{xn}弱收敛于某一点q∈F. 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(2)
研究希尔伯特空间中向量值调制框架的特征.给出函数族{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)构成空间L~2(R~2,C~s)的向量值调制框架的充分条件和{E_(mb)S_(na)h}_(m,n∈Z~2)成为向量值调制紧框架的等价条件. 相似文献
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《高等数学研究》2004,7(1):62-64
1 λ =supA且λ A ,则以下正确的是 :(A)存在单调增加数列an∈A使得limn→∞an=λ ; (B)存在数列an=λ -1n ∈A使得limn→∞an=λ ;(C)存在单调减少数列an∈A使得limn→∞an=λ ; (D)存在数列an=λ+1n ∈A使得limn→∞an=λ。2 数列 {an}满足 :对任意正数N ,存在正数ε,当n N时有 |an-a| ε,那么(A)数列 {an}收敛 ; (B)数列 {an}恒为常数 ;(C)数列 {an}当n充分大时恒为常数 ;(D)数列 {an}有界。3 limn→∞1nn !=0的证明 :(1 )对任意正数ε,limn→∞1n !εn=0 ;(2 )所以 ,存在N ,当n N时 ,1n !εn 1 ;(3 … 相似文献
10.
设K是实Banach空间E中非空闭凸集, {Ti}i=1N是N个具公共不动点集F的严格伪压缩映像, {an}(?)[0,1]是实数列, {un}(?)K是序列,且满足下面条件设X0∈K,{xn}由下式定义xn=αnxn-1 (1-αn)Tnxn-un-1,n≥1其中Tn=TnmodN,则有下面结论(i)limn→∞‖xn-p‖存在,对所有P∈F; (ii)limn→∞d(xn,F)存在,当d(xn,F)=infp∈F‖xn-p‖; (iii)liminfn→∞‖xn-Tnxn‖=0.文中另一个结果是,如果{xn}(?){1-2-n,1},则{xn}收敛.文中结果改进与扩展了Osilike(2004)最近的结果,证明方法也不同. 相似文献
11.
本文根据Schwick的思想,利用Zalcman引理讨论了随机迭代函数族动力系统,指出了函数族随机迭代动力系统的Fatou集和函数族衍生半群动力系统的Fatou集定义差别明显但却等价.并获得了如下正规定则,设F={fi|fi为C(C)上的非线性解析函数,i ∈ M},其中M为非空指标集,ΣM={(j1,j2,…,jn,…)|ji ∈ M,i ∈ N},若对任意的指标序列σ=(j1,j2,…,jn,…)∈ ΣM,迭代序列{Wσn=fjn º fjn-1 º … ºfj1(z)|n ∈ N}在点z处正规,则函数族F本身在点z处正规. 相似文献
12.
给出右半平面解析的Laplace-Stieltjes变换的广义级与广义型的定义,研究了最大模M_u(σ,F)=sup{|∫_0~x e~(-(σ+it)y)dv(y)|:x∈(0,+∞),t∈R},最大项μ(σ,F)=max_(n∈N){A_n~*e~(-λnσ)},最大项指标v(σ,F)=max_k{λ_k|μ(σ,F)=A_k~*e~(-λkσ)}及其系数之间的关系,推广了Dirichlet级数的相关结果. 相似文献
13.
设U=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:U→U是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈U且U?V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,U?V=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积. 相似文献
14.
研究一类推广的Roper-Suffridge算子F(z)=(f(z_1)+f′(z_1)∑_(k=2)~nakz_k~pk,f′(z)1)(~1/p2)z_2,…,f′(z_1)~(1/pn)z_n)′,证明该算子在复欧氏空间中的Reinhardt域Ω_(n,p2,%…,pn)={z=(z_1,…,z_n)∈C~n:|z_|~2+∑_(k=2)~n|zk|~(pk)1,Pk∈N~+,k=2,…,n}上分别保持α次的殆β型螺形性,α次的β型螺形性及强β型螺形性. 相似文献
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In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m(n) be a positive integer-valued function on n and ζ(n,m;{pk}) the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a1,a2,...,an} and B = {b1,b2,...,bm}, in which the numbers tai,bj of the edges between any two vertices ai∈A and bj∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{tai,bj=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that Xc,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of Gn,m∈ζ(n, m;{pk}) has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ(n,m;{pk}) with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D(n) such that almost every random multigraph Gn,m∈ζ(n,m;{pk}) has maximum degree D(n)in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G(n,m)∈ζ(n,m;{pk}) a unique vertex of maximum degree in A? 相似文献
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设X^H={X^H(t),t∈R+}是一个取值于R^d参数为H的次分数布朗运动.本文给出了X^H在单参数情况下局部时的Holder条件和尾概率估计.同时,还给出了X^H在多参数情况下局部时的存在性及L^2表示. 相似文献
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首先,在并半格中引入了上覆盖关系的概念,并以此为基础引入强并半格以及强并半格中上覆盖和C-滤子的概念,证明了强并半格S中全体C-滤子之族C Fil(S)是余Frame,讨论了简单上集值映射u:S→C Fil(S)的相关并半格同态性质;其次,证明了由一族余Frame{A_λ|λ∈Γ}的直积Π_(λ∈Γ)A_λ中只有有限个坐标非零的元素构成的子集A是强并半格,还证明了A是余Frame族{A_λ|λ∈Γ}在并半格范畴中的余积对象;最后,通过各个坐标集中的上覆盖关系在A中定义了上覆盖C~*,再结合简单上集值映射u:A→C~*Fil(A)和标准入射qλ:Aλ→Π_(λ∈Γ)A_λ(λ∈Γ),证明了强并半格A中由上覆盖C~*诱导的余Frame C~*Fil(A)是余Frame族{A_λ|λ∈Γ}在余Frame范畴中的余积对象. 相似文献
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Convergence Rates of Wavelet Estimators in Semiparametric Regression Models Under NA Samples 总被引:1,自引:0,他引:1
Consider the following heteroscedastic semiparametric regression model:yi =XTiβ + g(ti) + σiei, 1 < i ≤ n,where {Xi,1 < i < n} are random design points,errors {ei,1 < i < n} are negatively associated (... 相似文献
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对于给定的正整数k≥1,环R上的元x,y的k-Jordan乘积定义为{x,y}_k={{x,y}_(k-1),y}_1,其中{x,y}_0=x,{x,y}_1=xy+yx.假设R是包含有单位元与一非平凡幂等元的素环.本文证明了R上的满射f满足{f(x),f(y)}2={x,y}_2对所有x,y∈R成立当且仅当存在λ∈l(R的可扩展中心)且λ~3=1,使得下列之一成立:(1)若R的特征不为2,则f(x)=λx对所有x∈R成立;(2)若R的特征为2,则f(x)=λx+μ(x)对所有x∈R成立,其中μ:R→l是一个映射.作为应用,得到了因子von Neumann代数上保持上述性质映射的结构. 相似文献