修正高阶Hermite插值及Hermite-Fejer插值在L_ω～p空间中逼近的正逆定理(英文)

在L_ω～p空间中引入了一种 K-泛函并由此建立了一种以第一类 Chebyshev多项式的零点为结点的三种修正高阶 Hermite-Fejer插值多项式及一种修正的高阶 Hermite插值多项式在L_ω～p空间中逼近的正逆定理. 文中的结果说明,对于这几种修正高阶多项式插值的逼近问题而言,正定理的解决意味着逆定理的解决.     

修正的积分型求和算子在Orlicz空间中的逼近（英文）

本文介绍由Φ(x)构成的Orlicz空间L_Φ~*[0,∞),并介绍Orlicz空间的Hardy-Littlewood性质.然后给出Orlicz空间中修正的加权K-泛函与加权连续模的等价定理,最后建立修正的积分型求和算子在Orlicz空间中逼近的正、逆定理和等价定理.从而推广了该算在L_p[0,∞)空间中逼近性质.     

修正Durrmeyer－Bernstein算子的L_p逼近

本文建立修正了Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｃｉｎ算子的逼近等价定理。     

Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近

插值算子逼近是逼近论中一个非常有趣的问题,尤其是以一些特殊的点为结点的插值算子的逼近问题很受人们的关注.研究了以第一类Chebyshev多项式零点为插值结点的Hermite插值算子在Orlicz范数下的逼近.     

修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

本文研究了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的一类修正的Grünwald插值算子在Orlicz空间内的加权逼近问题,运用Hardy-Littlewood极大函数,N函数的凸性,K-泛函,连续模以及Jensen不等式等工具,给出了这类插值算子在Orlicz空间内的逼近定理.     

Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近

本文研究了一种修正的Shepard-Lagrange型插值算子在Orlicz空间内的逼近性质,证明了它在Orlicz空间内的有界性,利用光滑模、Hardy-Littlewood极大函数、N函数的凸性及Jensen不等式给出了该算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

三阶Hermite插值算子在Orlicz空间内的加权逼近

研究了修正的加权三阶Hermite插值算子在Orlicz空间的逼近性质,利用加权连续模、HardyLittlewood极大函数、Hlder不等式等工具给出了该插值算子在Orlicz空间内的逼近度估计.     

几类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近

分别讨论了以第二类Chebyshev多项式的零点、Jacobi多项式的零点、第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的五类Kantorovich型插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,得到了逼近阶的上界估计.     

修正Durrmeyer－Bernstein算子的Lp逼近

本文建立修正了Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｃｉｎ算子的L_p(1≤p≤+∞)逼近等价定理。     

修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近

本文基于一种修正的Polyá算子,讨论了该算子在Orlicz空间内的逼近问题,并借助Jensen不等式,Hardy-Littlewood极大函数,H?lder不等式,K-泛函,光滑模等工具给出了这类修正的Polyá算子在Orlicz空间内的逼近等价定理.     

C_ω~p空间中的插值多项式逼近(英文)

本文证明了对任意函数f(z)∈C_ω~p,其中1相似文献   

某些修正有理插值在L_w~p空间的逼近(英文)

本文拓广了T．Herman和P．Vertes研究的有理插值，引入某些修正的有理插值，并给出它们在Lpw空间的逼近阶，其中W（x）＝（1-x2）1/2．     

修正的Durrmeyer—Bernstein算子的逼近的特征刻划

本文解决了修正的Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ－Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子的特征刻划问题。     

Bargmann空间中无界Gribov-Intissar算子的谱逼近（英文）

在[Adv.Math.(China),2015,44(3):335-353]中,我们研究了经典Bargmann空间Bo中的非自伴算子H_μ:H_μ=S_μ+H_λ,其中S_μ=μz d/(dz),H_λ=iλ(z(d~2)/(dz~2)+z~2 d/(dz)),i~2=-1,参数μ,λ都是实数.我们给出了H_μ的谱分析和H_μ的广义特征向量的渐近分析.设ek(z)=(z~k)/((k!)~(1/2)),k=1,2,…是B0的正交基.算子H_μ可以被一列三对角矩阵逼近,此三对角矩阵的主对角线元素为β_k=μk,次对角线元素α_k=iλk(k+1)~(1/2),1≤k≤n,n∈N.对于μ∈C和λ∈C,本文主要研究上述矩阵的特征值z_(k,n)(μ,λ)的局部化,它是多项式P_(n+1)~(μ,λ)(z)的零点,P_(n+1)~(μ,λ)(z)满足三项递推关系:若"∈R和λ∈R,则上述矩阵是复对称的.在这种情况下,我们证明了R上有界变分复值函数∈(z)的存在性,它使得权重为∈(z)的多项式P_n~(μ,λ)(z)是正交的.我们也考虑了H_μ的扰动H_λ'=S_λ'+H_λ,其中S_λ'=λ'z~2(d~2)/(dz~2)+S_μ,λ'∈R,H_λ可以被矩阵(h_(jk)~λ)_(j,k=1)~∞表示.证明了可以通过S_λ'的特征值和有限矩阵(h_(jk)~λ)_(j,k=1)~n的特征值的组合来逼近H_λ'的特征值.     

二维Szasz—Durrmeyer算子在C空间的逼近定理

本文在Ｓ＝｛（ｘ，ｙ）│０〈ｘ〈＋∞，ｘ≤ｙ〈＋∞｝上定义了一个二维的Ｓｚａｓｚ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子，并给出了该算子在Ｃ空间上的逼近等价定理。     

二维Szasz－Durrmeyer算子在C空间的逼近定理

本文在上定义了一个二维的Ｓｚａｓｚ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子，并给出了该算子在Ｃ空间上的逼近等价定理．     

q-Baskakov-Schurer-Szász-Beta算子的逼近（英文）

In this paper we introduce a new kind of Baskakov-Schurer-Szász-Beta operators M_(n,p)~q based on q-integers.We establish some direct results in the polynomial weighted space of continuous functions defined on the interval [0,∞].Then we obtain the estimates on the rate of convergence and weighted approximation of operators Mqn,pin terms of modulus of continuity.     

Lp空间有理插值型算子的逼近

考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计．当p〉1时．建立了Dilzian—Totik型定理，当p=1时．利用通常连续模给出了Jackson型估计．     

推广的Grunwald插值在LBaM,ω空间中的逼近

本文研究了推广的Grunwald插值算子在LBaM,ω空间中的逼近.利用Orlicz空间范数和LBaM空间范数关系的不等式,以第一类Chebyshev多项式的零点为结点时,获得了两类推广的Grunwald插值算子在加权的LBaM,ω空间中的逼近阶.     

Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近

在Orlicz空间内研究问题是函数逼近论研究方向里的重要分支之一.插值逼近问题有着深远的理论意义和广泛的应用前景.本文在连续函数空间和L_p空间内研究插值逼近方法的基础上,研究一种Lagrange线性组合插值算子和Hermite插值算子在Orlicz空间内的逼近问题,利用连续模,Holder等式,Hardy-Littlewood极大函数,给出两类插值的逼近度估计,所得的结果更精确于前人的同类结果.