周期吸附系统的分布混沌

由一个紧致度量空间X以及连续映射f:X→X所组成的偶对(X,f)称之为一个动力系统.若存在f的不动点p以及另一周期点q,使得对于任一非空开集U(?)X,都有∪_(n=0)~∞f~n(U)含有p和q,则称(X,f)是一个周期吸附系统,其中f~i表示f的i次迭代.本文指出:若(X,f)是一个周期吸附系统并且X是自密的,则存在一个f的分布混沌集D,使得D与每一非空开集之交都包含着一个Cantor集.     

全变换半群的极大半传递幺半群(英文)

对任一个非空集X,X上的全变换半群T(X)的一个子幺半群M被称为半传递,如果M为非传递,且对每个序对(x,y)∈X×X,存在∈M使x=y或y=x.本文刻画了全变换半群T(X)的所有极大半传递子幺半群;对T(X)的每个极大半传递子幺半群M,相关秩r(T(X),M)被证明为1.对有限集X,给出T(X)的极大半传递子幺半群的个数,且T(X)的最大基数的半传递子幺半群被刻画.     

关于周期吸附系统的分布混沌的注记

设X是一个紧致度量空间,f X→X是一个连续映射.若存在f的一个m-周期点p和另一个m'-周期点q(p≠q),使得对任意非空开集V(C)X,都有{p,q}(C)∞ Un=0fn(V),则称动力系统(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统.证明了:1)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且X是自密的,则对任一给定的正整数k,存在一个fk的的分布混沌集S,使得S与X的任一非空开集之交均含有一个Cantor集;2)若(X,f)是一个(m,m')型周期吸附系统且拓扑共轭于(X ',f'),则(X ',f')也是一个(m,m')型周期吸附系统.改进和推广了已有结果.     

夹心半群S(X,Y,θ)上的α-同余

本文讨论了夹心半群T(X,Y,θ)上的α-同余与集合Y上Tθ-等价关系之间的联系,证明了对于每个Tθ-等价关系E,夹心半群同余格C(T(X,Y,θ))的完全子格γ-1(E)中的最大元是一个α-同余,并判明Symons同余l,d都是α-同余.对于某些拓扑空间X,Y,确定了夹心半群S(X,Y,θ)上的最小(最大)真α-同余.     

夹心半群T(X,Y,θ)上的一个同余链

设T(X, Y,θ)是两个非空集合X, Y上的夹心半群,其中θ是从Y到X的一个映射.本文刻画了这个半群T(X, Y,θ)上的一些同余,得到了半群上的同余链.     

攀援集与Furstenberg族

本文用Furstenberg族研究了弱混合系统的攀援集.证明了:对于每一个有不动点的离散弱混合系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(τF_(inf),F_(inf))-攀援集;对于每一个弱混合的有任意周期的周期点的周期吸附系统(X,f)而言,存在一个不变的稠密的(τF_(inf),τF_(inf))-攀援集,其中τF_(inf)为非负整数集的全体thick集组成的集族,F_(inf)为非负整数集的全体无限子集组成的集族。     

关于Banach空间中渐近非扩张型半群的不动点的存在性

设C是具有弱一致正规结构的Banach空间X的非空弱紧凸子集, T={T(t):t∈S}是渐近非扩张型半群, 且每个T(t)在C上连续. 该文证明了如下结论:(i) 若X是一致凸的, 则F(T) 非空;(ii) 若T={T(t):t∈S}满足lim inf_{t→∞,t in S}|‖T(t)‖|<+∞, 且在C上弱渐近正则, 则F(T)非空, 其中|‖T(t)‖|是T(t)的精确的Lipsch itz常数,F(T)是T(t),t∈S的所有公共不动点之集.     

半群作用Li-Yorke对的存在性

设X为紧度量空间,T为半群,本文研究了动力系统（X,T）上Li-Yorke对的存在性问题,证明了当（X,T）拓扑可迁且包含周期点时,在（X,T）上存在无限scrambled集.另外,列举了一些不包含Li-Yorke对的动力系统.     

具有理想收缩性质的某些GV-半群(英文)

如果半群S的每一个理想都是它的幂等同态像,称半群S具有理想收缩性质。GV-半群是完全正则半群在π-正则半群范围内的推广。本文刻画了某些具有理想收缩性质的GV-半群。     

半群的子半群上的同余扩张(英)

设ρ是个群S上的一个同余．如果S／ρ是矩形带,则称ρ是矩形带同余。本文刻画了半群上的最小矩形带同余．设T是半群S的子半群,本文给出了T上每个矩形带同余能扩张成S上矩形带同余的充分必要条件。     

关于Abel群的子集的根与■-子群

1961年 W.Krull 在[1]中将域的赋值推广到所谓广义赋值(generalized Valua-tion)。并对它进行了分类和刻划,他所用的主要工具是在[1]中引进的完整子半群(to-tasuhsemi-group).设 G 是一个 Abel 群,所谓 T 是 G 的一个子半群是指 T 是 G 的非空子集,且满足(1)G 的单位元1∈T;(2)若a,b∈T,则 ab∈T。又若子半群 T 还满足条件(3):(?)a∈G,若a(?)T,则有a~(-1)∈T,那么就称 T 是 G 的一个完整子半群,令 E 是完整     

拟相似算子近似点谱的连通分支

讨论了Banach空间X上两个算子T，S拟相似时，近似点谱σα(T)的每一个连通分支与σα（S）以及σs(S)的相交关系，证明了σα(T)的每一个连通分支与σs(S)的交非空，并且给出了σα（T）的连通分支与σα（S）交非空的充要条件。     

所有双理想都是素双理想的半群

设S为一个半群,B是S的一个双理想(即B是S的一个满足条件BSBB的子半群)．如果对S的任意双理想C,D都有CDB蕴涵CB或DB,我们就称B为S的一个素双理想．如果K是一个N-覆盖的纯LR-带,我们就称K为一条拟链．本文证明了半群S的所有双理想都是素双理想的充分必要条件是S是一个幂等元形成拟链的纯整群并半群．     

空间的-特殊点可数族使其为D-空间

本文给出了空间为D-空间的-充分条件,主要结论如下:如果空间X有一点可数族F,满足对X的任-子集A (C) X,若A在X中不闭,都存在某点x ∈-A\A,使得对X的任一开集U,若X∈U,都存在某个F∈F,使得X ∈F(C) U且F ∩ A≠ (θ),则X是D-空间.由此结论,我们得到-序列空间若有点可数cs*-网络,则X是D-空间.     

超空间与原空间动力系统之间的关系

设(X,d,f)为拓扑动力系统,其中X为局部紧可分的可度量化空间,d为紧型度量,f为完备映射,用2X表示由X的所有非空闭子集构成的集族,(2X,ρ,2f)为由(X,d,f)所诱导的赋予hit-or-miss拓扑的超空间动力系统.本文引入了余紧点传递和弱拓扑传递的定义.特别的,在X满足一定的条件时,给出了点传递,弱拓扑传递和余紧点传递之间的关系,并研究了(X,d,f)的余紧传递点,回复点和几乎周期点分别与(2X,ρ,2f)的传递点,回复点和几乎周期点之间的蕴含关系.这些结论丰富了赋予hit-or-miss拓扑的超空间的研究内容.     

具有Q-正则*-断面的正则半群上的*-同余格

文中给出了一个具有正则*-断面正则半群的例子,该半群同时存在非平凡*-同余和非平凡的非*-同余;证明了正则*-断面上的每个*-同余都能扩张成整个半群上的*-同余;刻划了*-同余和*-同余格;定义了*-同余格上的两个完全同余T*FS和T*S*;研究了*-同余格上的完全同余T*S*, T*, T*l, Tr, U*和V*, 给出了这些同余的类中的极值同余(除U*, V*外).     

中心循环的有限p-群中的非交换集

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其他非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.本文界定了中心循环的有限p-群中极大非交换集的势.     

关于反射等价关系的变换半群的注记

设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,则T?(X)是TX的子半群.在赋予半群T?(X)自然偏序关系的条件下,本文刻画了它的相容元.     

关于周期J—平凡半群的构造

本文讨论周期的J-平凡半群。设S是半群,x,y∈S。称x,y为J-等价的,如果S~1xS~1=S~1yS~1(或者说x∈S~1yS~1,y∈S~1xS~1)。x所在的J-等价类记为J_x。称S为J-平凡半群,如果S的任何J-等价类只含一个元素。     

Frattini子群循环的有限$p$-群中的非交换集和极大Abel子群

设G是一个群,X是G的一个子集,若对于任意x,y∈X且x≠y,都有xy≠yx,则称X是G的一个非交换集.进一步,如果对于G中的任意其它非交换子集Y,都有|X|≥|Y|,那么称X是G的一个极大非交换集.文中确定了Frattini子群循环的有限p-群中极大非交换集和极大Abel子群的势.