一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题

脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.本文研究具有奇异边值的一维p-Laplace二阶微分方程在脉冲影响下的正解的存在性,介绍了解的一般性存在定理,并用A-A定理和不动点定理证明了一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题的正解存在性定理.     

广义凸空间内的非紧无限最优化和约束对策的平衡

由应用作者得到的拟平衡问题的一个新的存在性定理,在没有线性结构的广义凸空间内对非紧无限最优化问题和非紧约束对策问题证明了解的存在性定理。这些定理改进和推广了最近文献中许多重要结果。     

一般Lidstone边值问题的解的存在性

考察了含有各阶导数的一般Lidstone边值问题的存在性. 利用Leray-Schauder不动点定理、等价范数及积分方程组技巧证明了解或正解的两个存在定理. 这些定理在应用上非常方便. 换句话说, 通过考察非线性项在某个有界子集上的“高度”就能决定解的存在性.     

一般Lidstone边值问题的解的存在性

考察了含有各阶导数的一般Lidstone边值问题的存在性．利用Leray-Schauder不动 点定理、等价范数及积分方程组技巧证明了解或正解的两个存在定理．这些定理在应用上非常 方便．换句话说,通过考察非线性项在某个有界子集上的“高度”就能决定解的存在性．     

一类带参数的半线性椭圆方程正径向解的存在性研究

主要讨论一类带参数的半线性椭圆型方程在一定的边值条件下的解的存在性问题.主要利用上下解方法和不动点定理解决方程解的存在性问题,重点讨论了解存在的充分条件,并以定理的形式给出具体的证明.     

抛物型时变微分包含解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中研究抛物型时变微分包含的初值问题，证明了解的存在性定理，已有的许多结果可以作为本文主要定理的特殊情形直接得出，并且存在性的充分条件也得到明显的降低．     

单调算子和强制算子的相补问题

讨论了单调算子和强制算子的相补问题，给出了解的存在性定理。并进一步证明了严格单调算子的解的唯一定理。     

一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,且在t=0具有奇异性.应用Schauder不动点定理获得了解的存在性定理,并给出了应用实例.     

一类集值映射的向量均衡问题

在拓扑向量空间内,研究了一类新的集值映射的广义向量均衡问题,利用KKM定理,证明了解的几个存在性定理,并讨论了解的性状.所得结果推广了近期一些作者的研究成果.     

量子力学中TFD方程边值问题的存在性

建立了量子力学中的TFD方程,利用常微分方程奇性边值问题理论和上下解方法得到了解的存在性定理.     

随机积分方程和微分方程解的存在性和比较结果

本文是[1]的继续.在本文中我们对非线性随机Volterra积分方程给出了解的另一存在性准则,极值解的存在性定理和随机积分不等式的比较定理,这些定理分别推广了Vaughan[2,3]和Lakshmikantham[4,5]的相应结果.     

R~2上带奇异性的非线性椭圆型方程的正整解

以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类在 R2上带奇异性的非线性椭圆型方程正整解的存在性定理 ,并给出了解在无穷远的性质 .     

Logistic差分方程单个和多重周期正解的存在性

研究了Logistic差分方程单个和多重周期正解的存在性理论,利用锥不动点定理证明了解的存在性,并应用本文的理论验证了一些生物数学模型.     

一类R^2上奇异非线性多重调和方程的正整解

以Ｓｃｈａｕｄｅｒ－Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理为工具,建立了一类平面上奇异非线性多重调和方程正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质。     

分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理考察了一类分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性.得到了解的存在性的一个充分性条件,并且举出实例用以说明主要结果.     

R^2上带奇异性的非线性椭圆型方程的正整解

以Ｓｃｈａｕｄｅｒ－Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理为工具,建立了一类在Ｒ＾２上带奇异性的非线性椭圆型方程正整解的存在性定理,并给出了解在无穷远的性质。     

一类在R^2上的半线性双调和方程正整解的存在性

本文以Schander－Tychonoff不动点定理为工具，建立了一类平面上半线性双调和方程的正的径向对称的整体解的存在性定理，并给出了解的有关性质．     

L~p空间中分数阶微分方程边值问题解的存在性

主要解决了L~p空间中一类分数阶微分方程边值问题解的存在性问题.建立了新的紧性准则,并应用Schauder不动点定理证明了解的存在性.所得结果改进和推广了原有的一些结论.     

Gwinner变分不等式和隐变分不等式

本文在研究Gwinner变分不等式的基础上，利用新的集值映象不动点定理，探讨一类具广泛意义的隐变分不等式问题，改进了迄今相关结果中对紧性条件的要求，在非紧设置下获得了解的存在性定理．     

一类非自治次二次二阶Hamilton系统的周期解

利用鞍点定理研究非自治次二次Hamilton系统的周期解问题,在适当条件下,得到了解的存在性结论.