投影寻踪方法与高光谱遥感图像数据特征提取的研究

高光谱技术的发展与应用对高维的高光谱遥感数据的处理方法提出了更高的要求，投影寻踪方法是一种处理高维数据的十分有效的降维方法。高光谱图像分析对投影寻踪方法仍是一个全新的领域。本文介绍了投影寻踪的一般概念。分析了基于信息散度指标投影的寻踪方法在高光谱图像处理中的应用，给出了它与主成份分析处理结果的对比。并提出PP与高光谱研究将来的发展方向。     

概率型数据模糊化方法研究

在实际中用一个精确量很难描述一个比较模糊的概念，如好坏、高低等，而用模糊数学方法往往能很好地解决这类问题。在模糊评估和模糊控制中，常常碰到隶属度如何确定或将精确数据如何模糊化的问题。本文采用正态分布模型对概率型数据进行模糊化，并针对正态分布模型存在边缘非单调性的缺陷，对模型进行了改进，最终建立了改进型正态分布模糊化模型，通过模糊化实例计算，证明这种方法是有效可行的。     

混合变分不等式的一个投影型方法

通过引入更多的变量参与构造分离当前迭代点和解集的超平面,我们设计了求解混合变分不等式的—个新的投影型方法.在适当的条件下,分析了算法的收敛性和收敛率,并通过数值实验说明了该算法的可行性.新算法为一些已有的方法提供了更—般的算法框架.     

解约束优化问题的投影梯度型中心方法

本文提出了一种求解约束优化问题的新算法—投影梯度型中心方法．在连续可微和非退化的假设条件下，证明了其全局收敛性．本文算法计算简单且形式灵活．     

两水平U-型设计的扩大设计在投影加权对称偏差下的均匀性

均匀设计以其稳健和使用方便、灵活的特性而广受欢迎.为获得实验目标区域内散布均匀的设计点集,不同的均匀度量标准相继被提出.目前被广泛应用的有中心化L₂-偏差、可卷型L₂-偏差、混合偏差等.对称化L₂-偏差具有更好的几何性质,但受限于投影均匀性差的缺陷,使用范围十分有限.为了改进对称化L₂-偏差的低维投影均匀性,基于指数加权方式的投影加权对称化L₂-偏差的概念被提出,加权后的对称化L₂-偏差既能保留原偏差的各种优良性质,同时有效克服原来的缺陷并有更优异的表现.折叠翻转是构造因子设计时非常有用的技巧.本文利用投影加权对称偏差来作为评价折叠翻转方案的最优性准则,得到了两水平U-型设计在一般折叠翻转方案下扩大设计的投影加权对称偏差的下界,该下界可以作为寻找最优折叠翻转方案的基准.     

基于灰色投影面积关联度的面板数据聚类方法及应用

为拓展灰色关联分析在面板数据中的应用,针对面板数据的三维特征,将面板数据转化为空间网格.然后基于二维灰色投影关联度,利用空间网格在时间和对象平面上的投影面积,定义了三维灰色投影面积关联度模型.为了解决因为维度不同而导致的关联度差异过大问题,引入灰色聚类检验模型,给出了三维灰色投影面积关联度的面板聚类步骤.最后通过对珠三角四市的空气质量问题的聚类分析,结果表明各类别的差异明显,层次划分清楚,证实了该方法的有效性和实用性.     

基于自适应权重的函数型数据聚类方法研究

基于有限维离散数据的传统聚类分析并不能直接用于函数型数据的分类挖掘。本文针对函数型数据的稀疏性和无穷维特殊性展开讨论,在综合剖析现有函数型聚类方法优势与不足的基础上,依据聚类指标的信息量差异重构加权主成分距离为函数相似性测度,提出了一种函数型数据的自适应权重聚类分析。相对同类函数型聚类算法,新方法的核心优势在于:(1)自适应赋权的距离函数体现了聚类指标分类效率的差异,并且有充分的理论基础保证其必要性和客观合理性;(2)基于有限维离散数据的聚类实现了无限维连续函数的聚类,能够显著降低计算成本。实证检验表明,新方法的分类正确率明显提高,能够有效解决传统聚类算法极端情形下的失效问题,有着复杂函数型数据分类问题下的灵活性和普遍适用性。     

一种多段有限角CT采样的BF-TV-ART图像重建方法

CT影像数据在临床诊断和疾病筛查复查中具有重要意义,但数据采集中使用的X射线会在人体内呈现累加现象,过量的射线辐射会增加检测者患病风险.为降低检测中的辐射剂量,CT扫描系统会采用不完全采样扫描方式,如有限角采样、稀疏角采样和多段有限角采样.多段有限角方式的采样设计可在一定程度上兼具这两者的优点,有利于高精度CT图像的重建.本文设计了一种多段有限角CT扫描模式,分析了双边滤波在图像平滑和锐化方面的特征,提出了一种基于全变分与双边滤波的CT迭代重建模型,简称为BF-TV-ART(bilateral filtering-total variation-algebraic reconstruction techniques),并进行了算法设计.数值实验中通过二维Shepp-Logan模型和管线腐蚀模型验证了BF-TV-ART模型重建精度更高,重建时间更短,且重建图像的边缘信息得到了更好的保护.数值结果表明提出的重建方法可有效地抑制数据缺失采样下重建图像中的条状伪影和滑坡伪影.     

一种函数型数据的聚类分析方法

分析了函数型数据主成分分析的原理。在此基础上,提出了一种函数型数据的聚类分析方法,以及在低维空间对原始高维数据进行直观表达的方法。给出了函数型数据的距离定义,并分析了这种距离的定义与欧氏距离的关系。提出函数型数据聚类分析的新方法:1)通过变换把离散数据转化为函数数据;2)进行函数型主成分分析;3)利用提取的前几个主成分构成低维空间,在该低维空间中,采用普通的聚类方法进行聚类分析。采用人体肢体多普勒超声血管造影的数据对所提出的方法的合理性进行验证。结果表明该方法可以有效地对函数型数据进行分类,分类结果与专家临床结论相符,因而有助于临床上对样本做客观判断。该方法不依赖专家的经验判断,且计算过程简便,易于计算机实现及临床应用。     

区间型符号数据的特征选择方法

对区间型符号数据进行特征选择,可以降低数据的维数,提取数据的关键特征。针对区间型符号数据的特征选择问题,本文提出了一种新的特征选择方法。首先,该方法使用区间数Hausdorff距离和区间数欧氏距离度量区间数的相似性,通过建立使得样本点与样本类中心相似性最大的优化模型来估计区间型符号数据的特征权重。其次,基于特征权重构建相应的分类器来评价所估计特征权重的优劣。最后,为了验证本文方法的有效性,分别在人工生成数据集和真实数据集上进行了数值实验,数值实验结果表明,本文方法可以有效地去除无关特征,识别出与类标号有关的特征。     

不完全频域噪音数据图像恢复的全变差数值方法

正1引言图像恢复有广泛的应用背景,例如军事上的目标识别和生物医学上的核磁共振成像问题[7].该类问题数学上的描述是由不完全的噪音数据去重建图像的某些关键信息.实际上,图像处理中的数据测量或模糊过程不可避免的使数据带有噪音[5,6].另一方面,由于测量工具和信号传输带宽的限制,图像处理中提供的测量数据往往是不完全的,从而导致由给定数据恢复的图像有可能不唯一.因此图像恢复问题是一个典型的不适定问题,尤     

基于线性插值方法的ART重建算法研究

在断层成像的实际应用中,CT图像重建常用于重建欠采样及不完全数据的投影.在此,主要从不完全投影进行考虑:用线性插值法对不完全投影数据进行估计补全,再运用ART算法对补全后的投影图像进行重建.仿真实验表明,在投影数据缺失较少时,这种思路是可行的,且得到的重建效果也较好.     

包括激发和衰减的粘弹性Ⅱ型破裂过程的研究

用非线性Rayleigh阻尼公式描述初始破裂时有激发而加速,至一定高速时有衰减而止裂。视介质为匀质各向同性的Voigt线性粘弹性体,用小参数摄动法把滑开型(Ⅱ型)破裂定义的非线性偏微分方程组线性化,得出各次逼近解所定义的线性方程组,再用动坐标表示的广义Fourier级数把问题简化为非齐次的Mathieu方程,用WKBJ法给出问题在稳定区域的渐近解。     

二维序贯均匀设计方法的拓展研究

将二维序贯均匀设计方法拓展到三维空间,扩展到三维的序贯均匀设计可用于优化的三因子试验设计问题,从而达到既减少试验次数,又提高试验精度的目的.     

有激发和衰减的有限长裂缝Ⅱ型破裂过程研究

本文考虑在Rayleigh阻尼作用时,沿裂缝长的边界上有剪应力作用,使裂缝一端失稳而产生快速扩展(即Ⅱ型破裂)问题.应用奇异摄动理论[1]及广义富氏级数,给出这个非线性断裂动力学问题的逐次逼近解.较之已有成果,本文考虑了非线性阻尼并给出各级近似解的显式.     

函数型聚类分析方法研究

基于距离度量的函数型数据聚类是目前函数型聚类分析方法的主要研究方向之一,而该方法主要是基于数值距离或曲线形态的单一角度来衡量函数型数据的相似性.为了解决这种单一性,提出一种同时兼顾函数型数据的数值距离和曲线形态的相似性度量方法—基于极值点偏差补偿的相似性度量,并给出实证分析,结果显示该方法比较有效.进一步提出一种多元函数型聚类分析方法—函数型熵权法,丰富了函数型聚类分析方法.     

基于投影模型的区间直觉模糊多属性决策方法研究

本文首先定义了一种新区间直觉模糊投影方法,其能更好地度量投影向量之间的相关性。其次,根据区间直觉模糊正负理想方案与备选方案的投影关系, 构建了基于投影方法的未知属性权重求解模型,并在此基础上设计了一种基于投影值的贴近度方法,能实现对备选方案有效排序;最后,用实例验证了该方法的有效性和可行性。     

函数型数据聚类分析研究综述与展望

函数型数据是大数据时代的典型数据,也是大数据分析的重要视角,其稀疏粗糙、无穷维、低信噪比等复杂特性导致传统聚类分析方法凸显诸多弊端。为了厘清函数型数据聚类分析的研究现状,在界定函数型数据概念与内涵基础上,本文依据方法原理差异将函数型数据聚类分析方法划分为四类,理论剖析并模拟检验每一类别方法的相对优势和存在的不足。最后,针对现有研究尚待解决的关键问题,并结合大数据时代的数据特征,展望了函数型数据聚类分析的未来研究方向。