一类非线性系统解的有界性

该文研究了非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-φ(x), (dy/dt)=-h(y)f(x)-g(x)k(y)解的有界性。获得该系统的所有解有界的充分条件。应用此结果于Liénard方程 d^2x/dt^2+f^*(x)(dx/dt)+g)^*(x)=0,改进和推广了文［1-6］中的相应结果。      

一类非线性系统解的有界性

研究了一类非线性微分系统解的有界性 ,所获结果可应用于Li啨ｎａｒｄ类型的方程 ,改进与扩展了众多已有文献中的结果     

一类二阶非线性微分系统有界性与收敛性的充分必要条件

本文给出了如下一类二阶非线性微分系统 解的有界性的一些新的充分条件,获得了（Ｓ’）的所有解有界或收敛到零的充分必要 条件．所获的结果能够应用于Ｌｉｅｎａｒｄ类型方程 它改进与扩展了［１,２］等文献关于同样问题的一些重要结果．     

一类二阶非线性泛函微分方程解的有界性

§1.引言本文讨论二阶非线性泛函微分方程(r(t)y′)′ f(t,y) g(t,y_t)=p(t) (1)解的有界性.我们将证明,当方程(r(t)x′)′ f(t,x)=0 (2)的一切解有界,加上某些补充条件,可以保证方程(1)亦有同样的性质.我们约定,f:I=[t_0,∞)×D((?)R)→R=(-∞, ∞)及 r:I→R~ =[0,∞)为连续函数,f_x(t,x)在 I×D 存在、连续.用 x(t)=x(t;s,x_0,x′_0)表示方程(2)满足初始条件 x(s)=x_0,r(s)x′(s)=x′_0的唯一解.此方程的每一有界解可以延拓到全区间(?),因此在 I~2×D~2上关于它的四个独立变量连续可微.从一阶常微分方程组解关于初值     

一类广义Liénard系统解的有界性

研究了一类广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) (E)解的有界性 .首先获得了系统 (E)存在无界解的两个新的充分条件 ,然后获得系统 (E)所有解正向有界的若干充分条件和充要条件 ,所获结果改进和扩展了文 [1 -2 ]中的相应结果 .     

二维微分系统解的有界性和全局一致Lipschitz稳定性

二维微分系统解的有界性和全局一致Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ稳定性杨恩浩，甘露如（暨南大学数学系，广州５１０６３２）ＢＯＵＮＤＥＤＮＥＳＳＡＮＤＧＬＯＢＡＬＵＮＩＦＯＲＭＬＩＰＳＣＨＩＴＺ－ＳＴＡＢＩＬＩＴＹＦＯＲＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＴＷＯ－ＤＩＭＥＮＳＩＯ...     

两类非线性微分系统的比较定理

研究了如下两类非线性微分系统(dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-f_1(x)h(y)-g_1(x)；(Ⅰ) (dx/dt)=h(y)-(x),(dy/dt)=-g(x)；(Ⅱ)解的有界性与周期解的存在性．证明了几个比较定理,使(Ⅱ)解的有界性和周期解的存在性定理可用于判定(Ⅰ)解的有界性与周期解的存在性．所获结果可以用来判定Liénard方程(d~2x/dt~2) f(x)(dx/dt) g(x)=0(Ⅲ)解的有界件与周期解的存在性．扩展和推广了已有文献中的相应结果．     

一类广义Liénard系统解的有界性

获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) ,　 dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 .     

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件     

对有界性的一个注解

本文研究了广义Lienard系统dx/dt=p(y)-F(x),dy/dt=-g(x)解的有界性,获得了该系统存在无界解的两个新的充分条件,并指出了一些文献中的错误.     

ON THE BOUNDEDNESS CONDITIONS FOR SOLUTIONS OF A AUTONOMOUS DIFFERENTIAL SYSTEM

ＯＮＴＨＥＢＯＵＮＤＥＤＮＥＳＳＣＯＮＤＩＴＩＯＮＳＦＯＲＳＯＬＵＴＩＯＮＳＯＦＡＡＵＴＯＮＯＭＯＵＳＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＳＹＳＴＥＭ￥ＨｕａｎｇＬｉｈｏｎｇ（黄立宏）；ＷａｎｇＺｈｉｃｈｅｎｇ（王志成）（ＨｕｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，湖南大学...     

ON THE BOUNDEDNESS OF A CERTAIN SYSTEM OF FIFTH-ORDER DIFFERENTIAL EQUATION

１ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＷｅｓｈａｌｂｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｈｅｒｅｗｉｔｈｒｅａｌｆｉｆｔｈｏｒｄｅｒｖｅｃｔｏｒｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｏｒｍ：Ｘ（５）＋Ｆ（Ｘ．．）Ｘ（４）＋Φ（Ｘ．．）＋Ｇ（Ｘ．．）＋Ｈ（Ｘ．）＋Ψ...     

BOUNDEDNESS OF SOLUTIONS AND EXISTENCEOF LIMIT CYCLES FOR A NONLINEAR SYSTEMOF DIFFERENTIAL EQUATIONS

IntroductionTheautonomousplanarsystemoftheformwasfirststudiedbyLevinsonandSmithintheclassicalpaper[2]astheequivalelltsystellloftheequationofLienardtypeandlateronsomeauthorshavecontributedtotiletheoryofthissystemwithrespecttoqualitativebehaviorofsolutionsll--9].InthepresentpaperwestudyasystemOfaslightlymoregeneraltype,namely,wherethefllnctionsp(y),q(y),g(x)andh(x,y)arecontilluousforallvalueoftheirarguments,and3'resubjecttotheconditionswhichensurethattheexistenceofuniquesolutiontotheinitialvalu…     

一类非线性系统解的有界性

本文研究了一类非线性系统解的正向有界性.运用常微分方程定性理论的方法,获得了这类方程所有解有界的充分条件和必要条件.推广和改进了已有文献中的结果.     

ON THE BOUNDEDNESS AND THE STABILITY RESULTS FOR THE SOLUTION OF CERTAIN FIFTH ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

ＯＮＴＨＥＢＯＵＮＤＥＤＮＥＳＳＡＮＤＴＨＥＳＴＡＢＩＬＩＴＹＲＥＳＵＬＴＳＦＯＲＴＨＥＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＣＥＲＴＡＩＮＦＩＦＴＨＯＲＤＥＲＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＣＥＭＩＬＴＵＮＣ（ＹｕｚｕｎｃｕＹｉｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｅｇ...     

MULTIPLICITY OF SOLUTIONS TO ASYMPTOTICALLY LINEAR SECOND-ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL SYSTEM

In this paper,we consider an asymptotically linear second-order ordinary differential system with Dirchlet boundary value conditions. Under some conditions,we show the multiplicity of solutions to the system by the Morse theory and an index theory.     

POSITIVE SOLUTIONS OF BOUNDARY VALUE PROBLEMS FOR SECOND-ORDER DELAY DIFFERENTIAL EQUATION

In this paper,we discuss the existence of positive solutions of the second- order delay boundary value problems.By applying the fixed-point theorem in a cone,we show the existence of at least one positive solution with singularity and the superlinear semipositone.As an application,we also give some examples to demonstrate our results.