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数学模型抽象的心理过程 总被引:1,自引:1,他引:0
数学模型抽象的心理过程张永凤(山东工程学院,淄博255012)从数学的应用领域来看,数学建模就是用数学的语言和方法,通过对实际问题的抽象、假设、简化、建立能刻划并能解决实际问题的数学关系,然后,对模型求解,对求解结果进行解释、分析、验证、修改.因此,... 相似文献
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数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,具体而言就是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立数学模型,然后运用数学方法及计算机技术进行求解的过程.它注重学生自身发展、团队合作能力与创新实践,是数学学科核心素养之一,也是当代高中生核心素养培育中必不可缺的环节.然而在现实教学中,数学建模的开展却存在不少问题,需要引起教师关注. 相似文献
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数学模型就是根据研究目的,对所研究的过程和现象的主要特征、主要关系,采用形式化的数学语言,概括地、近似地表达出来的一种结构,即把所要研究的实际问题,通过数学抽象构造出相应的数学模型,再通过数学模型的研究使原问题获得解决的过程.在目前的初中数学教学中,经常要用数学建摸来解答问题
使用数学建模方法的步骤和要求是:
1.建立数学模型
数学模型要反映现实原型的本质特征和主要关系;要加以合理的简化;要有严密的逻辑结构,以利于推理和获得真实的结论. 相似文献
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在数学学科中,模型是联系知识与实践的基本路径,也是加深学生对数学知识体会与理解的重要契机,在建立模型、求解模型过程中,学生将对抽象题目的理解具象化,利用模型反馈数学问题,再利用方程、函数、不等式等模型对题目中数量关系变化及变化规律进行演示,从而得到准确的结果.因而,在中考备考中利用数学模型将抽象问题具象化的解题思路一直是数学教师关注的重点,意在培养学生的数学模型意识.为此,本文以中考备考二轮复习为例,对培养学生数学模型意识展开具体探究. 相似文献
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关于应用问题的若干思考 总被引:7,自引:2,他引:5
1 高考数学应用问题、数学建模及数学应用解决应用问题的一般程序是 :审题 :弄清题意、分清条件和结论、理顺数量关系 .建模 :将文字语言转化为数学语言 ,利用数学知识 ,建立相应的数学模型 .求模 :求解数学模型 ,得到数学结论 .还原 :将用数学方法得到的结论 ,还原为实际问题的意义 .数学模型的定义是 :自然或社会现象的某些特征的本质的数学描述 .数学模型是为了一种特殊目的对部分现实世界所作的一个抽象的简化的数学结构 .而建立数学模型的过程就称为数学建模数学建模的流程图如下图所示 :高考应用问题与数学建模对学生的能力要求有着… 相似文献
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运用科学方法建立数学模型,建模者必须从实际问题出发,遵循“实践—认识———实践”的辩证唯物主义认识规律,紧紧围绕着建模的目的,运用观察力、想象力和逻辑思维,对实际问题进行抽象、简化,反复探索,逐步完善,直到构造出一个能够用于分析、研究和解决的实际问题. 数学建模没有固定的格式,一般来说采用如下步骤:建模准备、建模假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用. 以上这些步骤应该根据具体问题灵活掌握,或交叉进行,或平行进行,不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能.问题 1:关于饮水机的思考(1)问… 相似文献
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数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表述问题,用数学方法构建模型解决问题的素养.对于初中数学教学而言,让学生从数学问题中抽象出数量关系,建构出方程、不等式、函数等模型来解决问题,是本学段中发展数学建模素养的基本途径. 相似文献
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在数学教学中,教师要设计有效教学活动,引导学生运用抽象思维对实际问题进行不断分析和简化,从具体的问题中抽象出数学模型,探索数学规律,建立数学表达方式,从而提升学生的数学建模能力,感悟数学思想,落实数学核心素养. 相似文献
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当前由于社会经济迅速发展 ,以及面向生活、面向大众的国际教育浪潮的冲击 ,中学数学开始重视数学应用的教育和训练 ,这在全国高考和各地中考试题中都有明显的体现 .如何在中学的数学课堂教学中提高学生的数学建模能力 ,还有待中学教师进一步的探讨 .数学模型是实际问题的简化和抽象 ,数学模型方法就是借用数学模型处理各类问题 (包括数学学习和实际应用等方面 )的方法 .数学模型方法的学习与掌握、运用与深化 ,一般是按模型模仿———模型转换———模型构建的主线进行和发展的 .因此对于中学课堂的数学建模教学 ,本人认为应从三个层次进行… 相似文献
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"从现实生活或具体情境中抽象出数学问题"是"建立和求解模型的过程"的必经环节.在数学教学中,我们应重视数学问题中生活情境的"剥离",让学生在经历问题数学化的过程中,充分感知丰富情境背后的数学模型,积累"净化"数学问题解决环境的经验,提升学生分析问题和解决问题的能力.本文将结合"解直角三角形的应用"的教学片断谈谈笔者的做法及感悟,希望能给你带来启示.一、"解直角三角形的应用"教学片断及分 相似文献
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数学建模源于生活、用于生活,通过数学建模课程教学提升学生数学建模素养,引导学生切实体会数学与现实世界的密切联系有着重要意义.文章聚焦问题引领以“茶水最佳饮用时间”为例:探究如何通过一系列的思考,引领学生将实际问题抽象简化为数学模型进行求解,培养数学学科核心素养,并提出一些有关数学建模教学的建议. 相似文献
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基于中学生在数学建模中更容易关注数学模型和方法的使用,而非对实际问题的背景全貌进行系统性分析这一常见误区,笔者提出在具体建模问题中重视并培养学生数学抽象和机理分析的意义和方法. 相似文献
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将具体的、特殊的问题抽象成一般意义的数学问题,并通过与该数学问题对应的数学模型加以解决. 相似文献
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电力系统中地网腐蚀诊断的一种新的数学模型及其仿真计算 总被引:1,自引:0,他引:1
对电力系统中具有重大应用价值的地网腐蚀诊断问题抽象出仿真求解的一种新的数学模型:即求解带约束的非线性隐式方程组模型.但由于问题本身的物理特性决定了所建立的数学模型具有以下特点:一是非线性方程组为欠定方程组,而且非线性程度非常高;二是方程组的所有函数均为隐函数;三是方程组附加若干箱约束条件.这种特性给模型分析与算法设计带来巨大困难.对于欠定方程组的求解,文中根据工程实际背景,尽可能地扩充方程的个数,使之成为超定方程组,然后对欠定方程组和超定方程组分别求解并进行比较.将带约束的非线性隐函数方程组求解问题,转化为无约束非线性最小二乘问题,并采用矩阵求导等技术和各种算法设计技巧克服隐函数的计算困难,最后使用拟牛顿信赖域方法进行计算.大量的计算实例表明,文中所提出的数学模型及求解方法是可行的.与目前广泛采用的工程简化模型相比较,在模型和算法上具有很大优势. 相似文献
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数学问题“模型化方法”的主要思想是构造一种“实物”作为数学问题的元素,把数学问题中的元素间抽象的相互关系解释为这种“实物”之间的一种具体关系,于是抽象的数学问题就由这种“实物”之间的具体关系得到了一次实现、一种解释,也就是对这个数学问题建立了一个“数学模型”,如代数问题的几何 相似文献
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张永凤 《数学建模及其应用》2017,6(1):35-38
理想化抽象是以抽象的理想形态表现研究对象的性质,以理想实验和理想模型为表现形式,是数学研究中采用的重要抽象方法,特别是在建立数学理论模型和数学应用模型时起到重要的作用。 相似文献