模糊综合评价法在科研选题中的应用

科研选题评价工作是一项复杂的系统工程,在武警部队院校目前尚未建立起科学的评价体系.由于科研选题的多因素性及评价因素的模糊性,可以用模糊数学建立综合评价模型.     

一类分式不等式的换元证明法

<正>证明不等式是各级各类数学竞赛的热点内容,也是初等数学研究的热门话题.如何证明一个不等式,一般没有固定的模式,证法完全因题而异.这就需要我们在掌握常规方法和常用技巧的基础上,依据所给题目去探索、去寻找证明途径.本文就一类分式不等式的证明问题给出换元证明法,通过换元,使其结构特征变得明显,从而达到快速解决,可谓事半功倍.     

我体会的数学的简明之美

<正>数学,是人类历史上有着特殊魅力的一门学科.其严谨的思维、自由的想象、奇妙的直觉、独有的联系无不吸引着那些为之疯狂着迷的人.人们很早就意识到了数在自然界的重要作用.从结绳记事起,人们便尝试用具体的事物去表示抽象的数字.传说隶首造数,那时人们对1的理解不仅仅是一头牛、一只鸟,而是将他换成了一个结,而数学不就是这么一个过程吗?     

以一当十 事半功倍

在高三数学复习中,要提高复习效率,就要精心选题.选好题,用好题,才能使复习有效,高效.选好题就是要选那些蕴含数学基础知识、基本技能和基本方法,蕴含多种解题思路,可以拓展学生解题视野,开阔解题思路,培养思维、思辨能力的题.     

矩阵半张量积的基本原理与适用领域

作为一种新的矩阵乘法,矩阵半张量积正得到国内外学者越来越多的重视和参与,从而使之应用于越来越多的研究课题中.希望分析矩阵半张量积的基本原理,从其合理性说明它产生的必然性和存在的意义.同时,与已有的综述不同,这里不准备具体介绍它在那些问题中得到那些应用,而是从原理出发,说明它可能在那些类型的相关科学问题中得到应用.这使我们能够更主动地去开发它可能的潜在应用.     

变换角度 巧妙解题

<正>在解数学问题的过程中,多数人受思维定势的影响,习惯用一种模式化的思维方法去观察问题、解决问题,有时会使一些问题难以解决,这时如果我们能变换一下思路,则能另辟蹊径,往往能解决运用正向思考所不能解决的问题.本文对变换角度解题作了一点初浅的归纳,以期抛砖引玉.1.反客为主通常我们解题时,总是把注意力集中在那些主要变元上,这当然是正确的,当思维受阻     

我对早年搞控制的一些回忆

近100年中国的历史可以称得上是沧桑巨变的历史,提起四五十年前的事,对于年轻人说来—陌生而又遥远,但对我们曾经经历过的人说来虽恍如隔世,但却仍有很多总也抹不去的回忆,有些是美好的但不少是苦涩的.国际自控联(IFAC)是1960年正式成立的,中国是发起国之一,第一次IFAC大会在莫斯科召开,中国派了一个代表团.北京大学由一个搞流体力学的老师参加,因为他当时是数力系的科研秘书.代表团团长是自动化所的领导武汝扬,他在大会致辞中提到中国要坚定地高举总路线、大跃进、人民公社三面红旗前进,将政治口号带进了国际学术会议.后来传达会议的人讲这使会议参加者感到震动,因此收到了很好的政治效果.     

关于评课的几个问题

尽管评课是大家熟悉而又经常参加的一种教学活动 ,但是究竟如何评课 ?好象又说不清道不明 .不少老师认为 :有份量、具有真知灼见的评课 ,拨人心弦 ,使人受益非浅 .下面就评课的有关问题谈谈自己的认识和思考 ,给大家深入探讨评课提供一个基础 ,并期望得到专家和同行的指正 .1　什么是评课　评课是一种重要的教学研究形式 ,是听课人对执教者就教学目标、教学内容、教学方法、教学基本功、教学效果、有何新意和特色进行评价 ,与授课人一道在理论与实践的结合上 ,共同探讨如何把这一节课教好 .关于评课的选题 ,有青年教师的公开课 ,老教师的示…     

“算盘与《算法统宗》”入选《中华文明历史题材美术创作工程》

2012年5月25日的《人民日报》、《光明日报》等主流媒体,均以整版篇幅,正式向社会公布了由中国文联、财政部、文化部主办,中国美协承办的《中华文明历史题材美术创作工程选题目录》(以下简称"选题目录")。在入选该"选题目录"的150项选题中,排在第115项的是"算盘与《算法统宗》",这也是该"选题目录"中唯一一项直接与"珠算"有关的选题。该"选题目录"中其它的间接与"珠算"有关的选题     

基于初中数学核心概念及其思想方法的概念教学——以“平面直角坐标系(1)”的教学设计为例

一、教学选题的背景 “平面直角坐标系”是上海教育出版社七年级第一学期教材的最后一章内容,“平面直角坐标系”是在“数轴”的基础上发展起来的.平面直角坐标系使点与数的关系从一维过渡到二维,使有序数对与平面内的点建立了一一对应关系,架起了“数”与“形”之间联系的桥梁,所以平面直角坐标系是沟通几何与代数的桥梁,构成更广泛范围的数形结合、数形转化的理论基础,是以后进一步学习函数、三角函数及解析几何等内容的必要知识,对数学内容的发展起到转折性的重要作用,是初中数学中的核心概念.     

立体几何中动态问题的求解策略

<正>立几动态问题,是指立体几何中,在动点不断运动的前提下,去探求有关距离、面积、体积,及轨迹形状等问题,使之满足指定的条件.此类问题是近年高考的热点,对学生的能力要求较高,而解决这种类型问题的关键是动中觅定,抓住问题的本质.本文概述了求解此类问题的几种典型策略,以开阔学生的思维视野.类型一、利用构造函数法探究动态距离型     

发现教学法

1　发现教学法的历史探源发现教学法又称探索法、研究法、现代启发式或问题教学法 ,是指教师不直接把现成的知识传给学生 ,只是引导学生根据教师和教材提供的课题、资料 ,让学生积极思考、独立探究、自行发现并掌握相应的原理和理论的一种教学方法 .发现教学法就其思想渊源说 ,是个古老的方法 .法国启蒙思想家卢梭在《爱弥尔》中作过这样的表达 :“至于我 ,我是不想教爱弥尔几何的 ,相反地 ,要由他来教我 ,由我寻找那些关系 ,而他则发现那些关系 ,因为我在寻找那些关系时 ,采用了使他能够发现那些关系的方法 .”德国资产阶级民主主义教育家…     

基于初中教学核心概念及其思想方法的概念教学设计——以“正多边形与圆（1）”的实践为例

一、教学选题的背景 “正多边形与圆”是上海教育出版社九年级第二学期教材中的内容.正多边形和圆是生活中最常见的图形,也是最优美的几何图形之一.正多边形是建立在学习了正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)的概念和性质的基础之上,进一步扩充的基本的几何知识.本节课是正多边形与圆的第一课时,主要研究正多边形的有关概念和基本性质.     

数学开放题几例解析

<正>数学开放题是指那些答案不唯一,并在设问方式上要求学生进行多方面,多角度,多层次探索的数学问题,常见的类型有条件观察、比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理去得出结论.对激发学习兴趣、培养想象、扩散、概括等思维能力和探索创新能力十分有利,是近几年中考的热点考题.开放题的特征很多,如条件的不确定性;内容的新颖性;结构的多样性;思维的发散性;     

一群编外学生的无尽怀念

正庐山上有一些挺拔高大的柳杉,它们通圆挺直,直插云霄,而周身的古干虬枝,如同张开的臂弯一般,护佑着树下的一方水土。它们常常屹立千年,至今郁郁葱葱。它们是庐山的标识,是庐山的精魂!萧树铁先生驾鹤西去,使我们这群庐山之麓的学生们无比悲伤。萧先生的形象,就如同那些撑天的柳杉那样,高大挺拔、虬枝铁杆,既令人敬仰,更让人缅怀。尽管在萧先生的众多弟子中,我们这一群人是无法归入清华大学的。但我们之所以愿意认同并被先生默认为编外的"私淑弟子",与先生晚年的志     

Building,Amalgam和关联几何（I）：BN偶与Amalgam

序言 1980年2月,有限单群分类定理宣告“完成”了。几十年以来,围绕着这一定理(或称领域),形成了一支数百人的强大队伍,共中数以十计的人可以毫无愧色地跻身于“世界级”数学家之林。随着这一定理的完成,这支浩浩荡荡的队伍也发生了分化,其中一部分人为简化当时长达万余页的证明而呕心沥血;还有一部分人则利用分类定理及在分类过程中所产生的新思想和新方法,去证明一些历史上悬而未决的难题,或者去开拓新的领域。这两个     

让学生在求异中创新

近年来,培养学生的创新意识与创新能力已成为基础教育教学改革研究的一个热点.但是,现行数学教材中所涉及的命题大都是由条件寻求结论,或给出条件和结论,让学生去判断、推理、证明,这无疑给学生创新能力的培养带来了一定的限制.因此,教师应不拘泥于课本,而应在紧扣课本注重命题     

深切怀念蒋硕民先生

和蒋硕民先生的交往,是从“学点数学”开始的.“文革”中后期,那时已经复课招学生,物理系喀兴林先生和我讲授《近代物理讲座》.我们都感到业务生疏,需要补充些东西.喀先生向我提议,“找蒋硕民先生学点数学怎么样?”我欣然同意,于是就开始了与蒋硕民先生一段学术上的交往.喀先生和我的业务方向都是理论物理,北师大的理论物理有着不错的学术背景,那是由张宗燧先生主导的,告诉我们理论物理的学术前沿,包括介绍李政道、杨振宁的工作,指导我们如何看最重要的物理期刊《Physical Review》,做研究工作所需要的理论基础和选题等.张先生特别注重数学,让我们通读Smirnov的《高等数学教程》.尽管喀兴林和我都喜欢数学,也学了张宗燧先生所给出的那些书籍,但是对数学始终有一种迷雾的感觉,总觉得有一层窗户没有打开.对于搞理论物理的人来说,如何掌握数学的精髓,这是我们决心找蒋硕民先生去请教的基本动因.     

多集值信息表中的多粒度模糊决策论粗糙集

多粒度粗糙集和决策论粗糙集是Pawlak粗糙集的重要推广,目前已成为人工智能研究的热点.然而,它们大多处理的都是单值信息系统中的问题.而实际生活中绝大多数都是处理多值问题,为了解决这一问题,在多集值信息表中将多粒粗糙集与模糊决策论粗糙集相结合进行研究,提出了其在乐观,悲观情形下的上下近似,研究了一些相关性质并给出了多集值信息表中的多粒度模糊决策论粗糙集精度、粗度的概念,最后通过一个具体例子验证其有效性.     

“怪圈”与“黑洞数”

《西游记》里的孙悟空是一个神通广大,本领高超的人物,他能七十二变,变虫、变树、变鬼怪;还会腾云驾雾,一个筋头可翻出十万八千里外,但不管他怎样变幻,一蹦有多远,总还是落在如来佛的掌心里,难以逃脱,这当然只是一个神话故事,但是数学家发现,这样的现象竟然也会在数学的变幻中出现.