Sulla differenziabilità totale delle funzioni di più variabili reali

Sunto Sul fondamento delle nozioni (altrove introdotte dall'A.) di tangenti e corde improprie d'un insieme di punti in un punto d'accumulazione, si determinano condizioni necessarie e sufficienti per la differenziabilità o per l'iperdifferenziabilità di una funzione di più variabili in un punto d'accumulazione d'un insieme o all'interno di un dominio in cui essa sia definita. La consueta considerazione delle derivate parziali non esaurisce nè può esaurire la questione. Perciò l'A. deve anzitutto definire l'operazione di derivazione per una funzione di più variabili in modo adeguato alla natura della funzione, la quale esige che non ci si limili a studiar la derivazione rispetto alle variabili separatamente considerate.     

Compattezza di successioni di funzioni e derivabilità delle funzioni limiti

Sunto Si considerano successioni di funzioni reali di più variabili reali e si determina in quali ipotesi esistono successioni, subordinate alle date, convergenti a funzioni derivabili o continue; ciò anche nel caso che le funzioni considerate siano definite in insiemi diversi e non siano continue. Lavoro eseguito nell'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Sulla curvatura delle faccette di una varietà kähleriana

Sunto La conoscenza delle curvature (ordinaria e mista) delle faccette caratteristiche di una varietà k?hleriana consente la determinazione della curvatura di tntte le faccette delle varietà.