Randwertprobleme der mathematischen Akustik

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Drei Hauptmethoden zur mathematischen Darstellung der Nachwirkungserscheinungen

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Zur mathematischen theorie akustischer Wellenfelder

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von C. Müller Zur praktischen Berechnung von U können nach Satz 2 die numerischen Methoden zur Auflösung Fredholmscher Integralgleichungen, etwa das Verfahren von Cl. Müller [10], verwendet werden.     

Beitrag zur mathematischen Behandlung instationärer Diffusionsvorgänge unter besonderer Berücksichtigung der Konzentrationsabhängigkeit des Diffusionskoeffizienten

A new method for the evaluation of the concentration dependent diffusion coefficient for the case of binary diffusion has been developed. The penetration curve plotted on a probability graph is analytically determined by straightline approximation. This method is more accurate in comparison to Matano-evaluation and requires much less time.     

Analytische Lösung des vollstÄndigen mathematischen Modells eines idealen Rührkessels oder einer Wirbelschicht

Authors show, that the complete set of describing equations for the idealized model of agitated vessel or fluidized bed can be solved analytically. The dependence of the eigen-value of solution from nondimensional systemparameters is given in form of a diagram. This analysis makes numerical solutions for special cases superfluous. The error usually made by simplifying the equations is calculated. The effect of starting flow can be taken into account.     

Anwendung der Theorie der freien Strahlen

Zusammenfassung Auf Grund der Kirchhoffschen Theorie der freien Strahlen werden die Strömungen durch verschiedene Gitteranordnungen aus ebenen Platten, wie sie besonders bei Kreiselrädern im Kavitationsgebiet auftreten, berechnet. Durch Versuche wird gezeigt, daß diese theoretischen Ergebnisse die Verhältnisse beim Ausströmen von Wasser in Luft und daher wahrscheinlich auch bei Kavitation in den meisten Fällen recht gut wiedergegeben. Weiterhin geben die Versuche aber auch ein Bild von den Abweichungen der wirklichen Strömung von der theoretischen beim Ausströmen von Luft in Luft (bzw. von Wasser in Wasser ohne Kavitation). Diese Abweichungen lassen sich qualitativ durch die Vermischungsvorgänge zwischen den Strahlen und den Totwassergebieten erklären. Kaiser Wilhelm-Institut für Strömungsforschung in Göttingen.     

Berechnung der Leitung und Strahlung bei der Filmverdampfung an der ebenen Platte

Zusammenfassung Bromley [1] hat den Einfluß der Strahlung auf den effektiven Beitrag der Leitung durch ein vereinfachtes Modell berücksichtigt, das von einer einheitlichen Filmdicke ausgeht.In dieser Arbeit werden unter Berücksichtigung einer örtlich veränderlichen Filmdicke eine implizite Gleichung und explizite Näherungen für den kombinierten Wärmeübergangskoeffizienten hergeleitet. Die Gleichungen liefern geringfügig höhere Koeffizienten als die Näherung von Bromley.

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Calculation of conduction and radiation with film boiling from a flat plate

Bromley [1] estimated the effect of radiation on the effective contribution of conduction using a simplified model with a uniform film thickness.In this paper an implicit equation and explicit approximations for the combined heat transfer coefficient are derived taking the local variation of film thickness into account. The equations yield slightly higher coefficients than Bromley's approach.

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Bezeichnungen a Ersatzvariable, Gl. (12) - B Breite der Platte - b Ersatzvariable, Gln. (17) u. (20) - C Konstante - g Erdbeschleunigung; bei geneigter Platte Komponente der Erdbeschleunigung parallel zur Platte - h Verdampfungsenthalpie - H Höhe der Platte - I Ersatzvariable; bestimmtes Integral Gl.(7) - m örtlicher Dampfmengenstrom - T Temperatur - x Substitutionsvariable, Gl.(l4) - z Koordinate in Strömungsrichtung des Dampfes - Wärmeübergangskoeffizient - Endliche Differenz - örtliche Filmdicke - Wärmeleitfähigkeit des Dampfes - kinematische Viskosität des Dampfes - Dichte Indices D Dampf - F Flüssigkeit - H nach dem Strömungsweg H, am oberen Ende der Platte - L Leitung - S Strahlung - s Sättigung - w Wand - z abhängig von z     

Die Einflußfunktionen der Einzelkraft und der Stufenversetzung in der anisotropen Vollebene

Übersicht Für die unendliche anisotrop-elastische Ebenc wird der Einfluß von zwei Grundsingularrtälen, der Einzelkraft und der Stufenversetzung, auf die Airysche Spannungslunktion, den Spannungsfunktionsvektor und den Spannungstensor sowie den Verschiebungsvektor und den Distorsionstensor berechnet. Der Vorteil der dargestellten Methode besteht darin, daß die Materialkonstanten in übersichtlicher Form zu kompakten tensoriellen und quasi-tensoriellen Größen zusammengefaßt und gewisse Analogien zwischen den betrachteten zehn Einflußfunktionen deutlich werden.

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Summary For the infinite anisotropic elastic plane, the influence of two basic singularities, viz. the single force and the edge dislocation, on Airy's stress function, the stress function vector and the stress tensor respectively the displacement vector and the distortion tensor is determined. The advantage of the presented method consists in the fact that the elastic constants are condensed to compact tensorial and quasi-tensorial quantities and certain analogies between the considered ten influence functions become evident.

     

Die kinematische Theorie der Hyperboloidenreibungsräder

Übersicht Die kinematische Theorie der Hyperboloidenreibungsräder wird eingehend erörtert. Hierbei geht es darum, die Rotationsbewegung um eine gegebene Achse in die Rotationsbewegung einer anderen zu der ersten windschief gelegenen Achse zu übertragen. Die Konfiguration dieser beiden Achsen, einschließlich der Berührungserzeugenden, sind erörtert. Für die Ermittelung der Erzeugenden wird das Zylindroid von Cayley in Betracht gezogen.

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The theory of hyperboloid friction wheels

Summary The kinematic geometry of hyperboloid friction wheels is discussed in detail. The configuration of three axis, two axis of wheels and the axis of generate, are given. The Cayley-Cylindroid of the axis is taken into consideration.

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Herrn o. Prof. Dr.-Ing. Karlheinz Roth zur Vollendung des 65. Lebensjahres gewidmet     

Die Berechnung der Schubspannungen in der Bogenscheibe

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Die logarithmischen Diagramme in der Thermodynamik der Gase

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Die Untersuchung der Stabilität der Bewegung eines Eisenbahnfahrzeuges mit Hilfe der Neumarkschen Methode

Übersicht Die Neumarksche Methode ermöglicht für ein lineares System die Bestimmung der Stabilitätskurven in einer Ebene, in welcher eine bestimmte Kennzahl die Abszisse und eine zweite Kennzahl die Ordinate darstellt. Die Methode wurde bisher benutzt für den Fall, daß die Koeffizienten der charakteristischen Gleichung lineare Funktionen der beiden Kennzahlen sind. Durch ihre Anwendung auf den Beispiel eines einfachen Eisenbahnfahrzeugs, das sich auf einem Gleis bewegt, wird gezeigt, daß die Methode nicht auf solche Linearitäten beschränkt ist.

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Summary The method of D-partitioning enables us to determine for a linear system the stability limit curves in a plane in which some parameter of the system represents the abscissa and another one the Ordinate. Hitherto the method was used for the case that the coefficients of the characteristic equation are linear functions of both of the parameters. By applying it on the case of a single railway vehicle, moving along the track, it is shown that the method is not restricted to such linearities.

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Herrn Professor Dr. E. Mettler zum 70. Geburtstag gewidmet     

Die Berechnung der Drehschwingungen von Kurbelwellen mittels der Frequenzfunktionen-Tafel

Ohne Zusammenfassung     

Zur Berechnung der Stofftransportbeziehungen an der Phasengrenze von Zweiphasen-Mehrkomponenten-Systemen

Zusammenfassung Die Stoffaustauschbeziehungen an der Phasengrenze eines Zweiphasen-Systems auf der Basis der erweiterten Ackermann/Colburn-Drew Gleichungen werden am Beispiel von binären und polynären Gemischen aufgezeigt. Darauf aufbauend werden Beziehungen für die Berechnung des Stoffdurchgangskoeffizienten und für das Verhältnis der partiellen Stoffübergangskoeffizienten für den Fall großer übergehender Stoffströme abgeleitet. Eine vergleichende Analyse mit Rechenansätzen verschiedener Struktur wird anhand von Beispielen gegeben.

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On the calculation of mass transfer relations at the interface of two-phase-multi-component-systems

The mass transfer relations at the interface of a two-phase-system related to the generalized Ackermann/Colburn-Drew equations are presented for binary and polynary mixtures. Therefore relations for the calculation of the overall mass transfer coefficient and the ratio of the partial mass transfer coefficients are derived for the case of high mass fluxes. An analysis comparing calculation procedures of different structures is demonstrated by examples.

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Beziehungen c Moldichte kmol/m³ - D Diffusionskoeffizient m²/h - Steigung der Gleichgewichts-linie - m Verhältnis der Phasengrenz-konzentrationen - n Stromdichte kmol/hm² - s Weg, Diffusionsweg m - x Flüssigkeitsphasenkonzen-kmol/kmol tration - y Gas-Dampfphasenkonzen-kmol/kmol tration - z Variable - Stoffaustauschkoeffizient kmol/hm² - Unterschichtdicke m - Abweichung - [_bin] Matrix der Stoffübergangskoeffizient en der binären Paare für äquimolaren Stofftransport - [] Matrix der Mehrkomponenten-Stoffübergangskoeffizienten für äquimolaren Stofftransport - [B] =[]^–1, Def. s. Gl.4d - [] Def. s. Gl.4e - [] Verallgemeinerte Ackermann/Colburn-Drew Korrektur Matrix für Mehrkomponenten-Stoffaustausch - [J] Einheitsmatrix Indizes bin binär - d dampfseitig (Stoffübergang) - D dampfseitig (Stoffdurchgang) - f flüssigkeitsseitig - g Phasengrenze - Laufindex - n Gesamtzahl der Komponenten - l l. > Komponente betreffend - 2 2 - charakterisiert für nichtäquimolaren Transport korrigierte Größen