Über die zeitliche Konstanz der Viskosität von Normalölen für Viskositätsmessungen

Zusammenfassung Die Viskositätsänderung von neun als Normalöle für Viskositätsmessungen benutzten Mineralölen mit Viskositäten zwischen 20 und 2000_cP wurde über einen Zeitraum von 10 Jahren verfolgt. Von jedem Öl wurden zwei 500-ml-Proben in dunkle Flaschen abgefüllt. Die eine Serie von Proben wurde bei Zimmertemperatur im Dunkeln aufbewahrt und zeigte in der Versuchszeit einen Anstieg der Viskosität zwischen 0 und 0,6%. Die zweite Serie wurde u. a. 21/2 Jahre dem Tageslicht ausgesetzt, hier wurden Viskositätsänderungen zwischen 0,4% und 4,2% gefunden. Nach Aussschalten des Einflusses des Lichtes geht die Viskositätsänderung wieder auf einen sehr kleinen Wert zurück. Die Ultrarotspektren der beiden Serien (Dunkel — Tageslicht —) unterscheiden sich deutlich.Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen vom 11.–13. Mai 1964 in Berlin-Dahlem.Für die sehr sorgfältigen Messungen danke ich FräuleinG. Schmidt und Herrn Ing.Jacobs, der einige Messungen zum Nachweis kurzzeitiger Änderungen ausführte.     

Dynamic measurements on polymer solutions and melts

Summary An apparatus for the measurement of the dynamic viscosity is described. In a coaxial cylinder geometry forced vibrations are executed in the frequency region from 2·10^–4 to 50 cycles/sec. Fluids with a wide range of viscosities (10^–1 to 10⁷ poise) can be measured. A number of experimental results obtained on dilute solutions and melts of polymers are given and compared with results of the molecular theories.

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Zusammenfassung Es wird ein Gerät für die Messung der dynamischen Viskosität beschrieben. Innerhalb eines koaxialen Zylindersystems werden im Frequenzgebiet von 2 · 10^–4 bis 50 Hz erzwungene Schwingungen ausgeführt. Messungen an Flüssigkeiten sind in einem weiten Viskositätsbereich (10^–1 bis 10⁷ Poise) möglich. Einige Messungen an verdünnten Lösungen oder Schmelzen von Hochpolymeren werden mitgeteilt und mit Voraussagen molekularer Theorien verglichen.

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Paper read at the Annual Meeting of the German Rheologits, Berlin-Dahlem, May 20–21, 1968).     

Das Fließverhalten von Perbunanlatices

Zusammenfassung Es wurde das Fließverhalten einiger Perbunanlatices in einem Konzentrationsbereich von 0,5 bis 47,3% und in einem Temperaturintervall von 18 bis 35°C eingehend untersucht. Unterhalb von 25% verhalten sich die Latices wieNewtonsche Flüssigkeiten. Bei höheren Konzentrationen hängt ihr Fließverhalten von der Schubspannung ab: Bis etwa 100 dyn · cm^–2 zeigen die Emulsionen ebenfalls dasNewtonsche, darüber hinaus jedoch strukturviskoses Verhalten. Die relative bzw. spezifische Viskosität erwiesen sich imNewtonschen Bereich bei allen Konzentrationen als temperatur-unabhängig.Die Meßergebnisse lassen sich durch eine modifizierteRobinson-Beziehung beschreiben. Mit Hilfe einer einfachen Arbeitshypothese, daß die Latexteilchen durch eine dünne immobilisierte Flüssigkeitsschicht (Hydrathülle) vergrößert werden, gelingt es, unsere sämtlichen Meßergebnisse aus demNewtonschen Bereich sowie einige aus der Literatur bekannte Daten über das Fließverhalten von Naturlatex durch eine gemeinsame Kurve darzustellen.Für die freundliche Unterstützung bei dieser Arbeit danken wir Herrn Dr.W. Meskat.     

Die Messung der Stautemperatur

Zusammenfassung In vorliegender Arbeit wurde ein Me\körper entwickelt, der es ermöglicht, die Stautemperatur in kompressiblen Medien bei turbulenter Strömung bis auf einen Fehler von 1 bis 2 % der adiabatischen Temperatursteigerung im Staupunkt (Aw ₀ ² g c _p) je nach der Geschwindigkeit zu messen.Dies wurde erreicht durch Anbringen der Lötstelle eines Thermoelementes nahe am Staupunkt eines strömungsgünstigen Körpers, wobei besonders darauf geachtet wurde, da\ an die Lötstelle dauernd neue verdichtete Luft herangeführt wird, und durch Verwendung von Elementenmetallen mit kleiner Wärmeleitzahl, wodurch die Wärmeableitungs- und Wärmeübertragungsverluste so niedrig wie möglich gehalten werden. Die praktische Verwendungsmöglichkeit wird unterstrichen durch den gcringen Einflu\ der Anströmrichtung.In einer Betrachtung über die ähnlichkeitsbedingungen wird die Wärmebilanz aufgestellt und eine Wärmeleitzahl für das Me\gerät eingeführt, die es ermöglicht, über die Anzeigegenauigkeit bei einem ähnlichen Körper ungefähre Voraussagen zu machen.In weiteren Versuchen wurde gezeigt, da\ das Plattenthermometer infolge seiner starken Abhängigkeit in der Anzeige von der Reynoldsschen Zahl und von der Anströmrichtung für praktische Messungen nicht geeignet ist.     

Rheological properties of suspensions of spheres in non-Newtonian media

Summary The results of an experimental investigation of the rheologioal properties of dilute suspensions of rigid spheres 100m in diameter in non-Newtonian pseudoplastic liquids are reported. The shear flow properties of suspensions in a solution of polyisobutylene in tetralin, in aqueous solutions of polyacrylamide and sodium carboxymethylcellulose and in a Newtonian fluid have been investigated at solid concentrations up to 10% by volume. A concentric cylinder viscometer was used, results being corrected for end effects and variations in shear rate across the gap. Results for the Newtonian fluid were not inconsistent with published data. It was found that, within the range of variables investigated, for each of the non-Newtonian fluids the relative fluidity, comparing the suspension and the suspending fluid at the same shear stress, was a function of concentration only whereas the relative fluidity comparing the suspension and the fluid at the same shear rate depended on both concentration and shear rate. The fractional decrease in fluidity produced by a given concentration of spheres in polyisobutylene solution was about double that produced by the same concentration in any of the other fluids.In what are believed to be the first reported measurements of normal stress in suspensions, the first normal stress difference (p ₁₁-p ₂₂ for the fluids was derived from the normal force exerted on the cone of a Rheogoniometer during steady rotation. Over ranges of concentration and shear rate limited by experimental difficulties the ratio of shear rate to normal stress for the suspension divided by the corresponding quantity for the base solution appeared to be a function of concentration only when the liquids were compared at the same normal stress but not when compared at the same shear rate. However, this conclusion was less certain than the corresponding result for relative fluidity.

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Zusammenfassung Die Ergebnisse der experimentellen Untersuchung der rheologischen Eigenschaften verdünnter Suspensionen von harten Kugeln mit einem Durchmesser von 100m in nicht-Newtonschen pseudoplastischen Flüssigkeiten werden mitgeteilt. Die Scherströmungseigenschaften der Suspensionen in einer Lösung von Polyisobutylen in Tetralin, in wäßrigen Lösungen von Polyacrylamid und Natriumcarboxymethylcellulose und in einer Newtonschen Flüssigkeit sind bei Festkörperkonzentrationen bis zu 10 Vol% untersucht worden. Es wurde ein konzentrisches Zylinderviskosimeter benutzt. Die Ergebnisse wurden in bezug auf Endeffekte und Schwankungen des Schergefälles über den Spalt korrigiert. Die Ergebnisse für die Newtonsche Flüssigkeit widersprechen veröffentlichten Daten nicht. Es ergab sich, daß innerhalb des Bereichs der untersuchten Variablen bei jeder der nicht-Newtonschen Flüssigkeiten die relative Viskosität bei einem Vergleich der Suspensionen mit der Grundflüssigkeit bei der gleichen Schubspannung nur konzentrationsabhängig war, während die relative Viskosität bei einem Vergleich der Suspension mit der Flüssigkeit bei dem gleichen Schergefälle sowohl von der Konzentration als auch vom Schergefälle abhing. Die teilweise Abnahme der Viskosität, die durch eine bestimmte Kugelkonzentration in einer Polyisobutylen-Lösung hervorgerufen wird, war ungefähr doppelt so hoch wie die, die sich bei gleicher Konzentration in allen anderen Flüssigkeiten einstellte. Bei den, wie wir glauben, erstmals veröffentlichten Messungen von Normalspannungen in Suspensionen, wurde die erste Normalspannungsdifferenz (P ₁₁-P ₁₂) für die Flüssigkeiten aus der Normalkraft abgeleitet, die auf dem Kegel eines Rheometers während einer konstanten Rotation ausgeübt wird. Über die durch experimentelle Schwierigkeiten begrenzten Bereiche von Konzentration und Schergefälle war das Verhältnis von Schergefälle zu Normalspannung der Suspension, geteilt durch die entsprechende Größe für die Grundlösung eine Funktion der Konzentration, nur wenn die Flüssigkeiten bei der gleichen Normalspannung verglichen wurden. Sie waren es nicht, wenn sie bei gleichem Schergefälle gegenübergestellt wurden. Diese Schlußfolgerung war weniger zuverlässig als das entsprechende Ergebnis für die relative Viskosität.

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Paper presented at the British Society of Rheology Conference on Advances in Rheology, Glasgow, September 16–18, 1969.     

Rheological simulation of synovial fluid by a synthetic macromolecular solution

Summary The flow characteristics of a series of potential synthetic synovial fluids have been examined. These were mainly solutions of polyvinyl pyrrolidone in water. The techniques leading to the production of a fluid with flow properties very similar to normal synovial are described.The apparent shear elasticity and relaxation time data of the synthetic fluid as compared to normal fluid are discussed in terms of the relative importance of intermolecular entanglement and intermolecular complexing in the 2 fluids.

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Zusammenfassung Die Synovialflüssigkeit von normalen menschlichen Gelenken zeigt ein charakteristisches Theologisches Verhalten, das stark verändert ist, wenn das Gelenk von rheumatischer Arthritis befallen ist. Um die Möglichkeit der Substitution mit einer synthetischen Gelenkflüssigkeit im krankhaften Gelenk zu bewerten, mit dem Ziel die Symptome zu erleichtern und den Prozeß der Gelenkzerstörung zu verzögern, wurde besonders Wert darauf gelegt, eine Polymerlösung zu finden mit ähnlichen Theologischen Eigenschaften wie eine normale Synovialflüssigkeit. Es wird angenommen, daß das besondere rheologische Verhalten einer normalen Synovialflüssigkeit (hohe Viskosität und Elastizität, ausgeprägtes nicht-Newtonsches Verhalten und Thixotropie) von Bedeutung für das Schmieren von Gelenken ist, obwohl ihre genaue Bedeutung im Bezug auf Reibung noch nicht gesichert ist und augenblicklich diskutiert wird.Fließexperimente wurden mit einemWeissenberg-Rheogoniometer usgeführt und mit einem UV-Schreiber registriert, um genaue Fließ-Spannungswerte zu erhalten.In dieser Abhandlung werden Ergebnisse über das Fließverhalten verschiedener möglicher synthetischer Flüssigkeiten veröffentlicht einschließlich der, die schließlich gewählt wurde: eine Lösung von umgewandeltem PVP (Polyvinylpyrrolidon). Dies ist ein wasserlöslicher hochmolekularer Stoff, der sich als physiologisch verträglich und nicht-toxisch gezeigt hat. Wäßrige 10%ige Lösungen mit hochmolekularem PVP ha ben ein Viskositätsverhalten, das bei niedrigerer Schubbel astung der normalen Synovialflüssigkeit ähnlich ist, aber nichtthixotropes und nur leicht nicht-Newtonsches und elastisches Verhalten zeigt. Im Labor hergestelltes hochgereinigtes PVP ergab ein Polymerisat, das in Lösung ein ähnliches Verhalten zeigte wie Handelsmaterial. Bestrahlung jedoch mit einer kritischen Dosis von 1,5 mrad in einem UCR 100 Reaktor erzeugte ein Polymerisat, das in 10%iger wäßriger Lösung ein Fließverhalten zeigte, das der normalen Synovialflüssigkeit sehr ähnlich war.Diese Ergebnisse werden im Detail dargelegt: besonders die Eigenschaften unter Höchstbelastung, die bei Beginn einer Schubbelastung in tangentialer als auch in normaler Richtung auftreten. Die Wirkung von anderen Bestrahlungsdosen auf das Theologische Verhalten wird auch beschrieben. Die Scher-Resistenz der synthetischen Flüssigkeit wurde mit einem Rheogoniometer und einem Gelenk-Simulator getestet und die Schmiereigenschaften mit der normalen Synovialflüssigkeit verglichen.Die Bedeutung der Theologischen Ergebnisse wird im Licht der neuen Theorien für Lösungen von Polymeren, die einem Scherfließen unterworfen sind, diskutiert, und mögliche Anwendungen auf andere biologische Flüssigkeitssysteme werden vorgeschlagen.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Entwicklung und Wirkungsweise eines selbstregistrierenden Schwingtiegelviskosimeters zur Bestimmung der Viskosität von Metallschmelzen

Zusammenfassung Es wird eine Methode zur Registrierung einer gedämpften Schwingung beschrieben, die insbesondere für Messungen von Viskositäten metallischer Schmelzen geeignet ist.

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Summary A method to register a. damped oscillation is described, which is preferably used to measure the viscosities of liquid metals.

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Vorgetragen auf der Jahrestagung der Deutschen Rheologen in Berlin vom 20.–22. Mai 1968.

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Diese Arbeit wurde vom Verein Deutscher Eisenhüttenleute flnanziell unterstützt, wofür wir unseren besonderen Dank aussprechen.     

Über die viskositätsabhängigen Reibungsverluste eines Verbrennungsmotors

Zusammenfassung Das viskositätsbedingte motorische Verhalten moderner Mehrbereichsöle, die strukturviskos sind, ist auf Grund von Messungen in herkömmlichen Viskosimetern bei niedrigem Schergefälle nicht einwandfrei zu interpretieren. Weiter führt schon die Ermittlung des Fließverhaltens derartiger Öle mit geeigneten Strukturviskosimetern, deren Meßbereich bis zu Schergefällen von 10⁵ bis 10⁶ s^–1 reicht. Die äußerst komplizierten Vorgänge an den Schmierstellen im Motor werden jedoch von so vielen Faktoren beeinflußt, daß eine Nachahmung der Verhältnisse außerhalb des Motors unmöglich ist. Berechnungen haben gezeigt, daß an verschiedenen Schmierstellen im Motor Schergefälle zu erwarten sind, bei denen gemäß der hier erstellten Fließkurve eines Mehrbereichsöls bei 80 °C Öltemperatur dessen nicht-Newtonsches Verhalten zum Tragen kommt.Schleppversuche an einem PKW-Motor haben bestätigt, daß die aus der Praxis bekannten Vorteile des Mehrbereichsöls gegenüber den herkömmlichen Einbereichsölen zum Teil auf den hohen Viskositätsindex und zum Teil auf die Strukturviskosität des Mehrbereichsöls zurückzuführen sind. Die gemessenen Reibungsverluste resultieren aus Schmiervorgängen, die den gesamten Bereich derStribeck- Kurve umfassen. Das VI-Verbesserer enthaltende Öl ist in der Lage, den Anteil der Grenzreibung an der Gesamtreibung zugunsten der Vollschmierung zu reduzieren, wodurch auch der Verschleiß der Bauteile verringert wird. Es ist durchaus möglich, daß auch die Polarität des VI-Verbesserers (Adsorption an der Metalloberfläche) und die visko-elastischen Eigenschaften der Polymere (hohe Relaxationszeit) hierbei eine gewisse Rolle spielen.Nach einem Vortrag auf der gemeinsamen Tagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft am 10./11. April 1961 in Bad Oeynhausen.     

Über das Kälteverhalten von Silikonölen (Dimethylpolysiloxanen)

Zusammenfassung Es wird das Kälteverhalten von sechs Methylsilikonen mit Viskositäten zwischen 3,8 und 32000 cP bei 20°C untersucht. Die beiden niedrigviskosen Öle erstarren allmählich, bei Viskositätsmessungen zeigten sie bis –120°C und Schubspannungen unter 2 · 10⁴ dyn/cm² Newtonsches Fließen. Die Öle mit höherer Viskosität als 1000 cP bei 20°C haben scharfe Erstarrungspunkte, die unterhalb –40°C liegen, außerdem zeigen diese Öle bei Schubspannungen über 10³ dyn/cm² nichtNewtonsches Fließen.Die Temperaturabhängigkeit der Viskosität läßt sich im Bereich + 100 bis –20°C durch die Gleichung=A exp (B/T) darstellen, bei tieferer Temperatur weichen die Meßwerte von der Geraden ab. Die Viskosität-Temperaturdiagramme nachUbbelohde-Walther undUmstätter versagen bei der Darstellung der Temperaturabhängigkeit der Viskosität der niedrigviskosen Öle im Bereich unter 0°C. Bei den höherviskosen Ölen werden in den Diagrammen bei einer Extrapolation der Versuchswerte von 20 bis 100°C nach tieferen Temperaturen hin zu kleine Viskositäten gefunden. Die Abweichungen betragen am Erstarrungspunkt etwa 30%.Vorgetragen auf der gemeinsamen wissenschaftlichen Arbeitstagung der Deutschen Rheologen-Vereinigung e. V. und der Deutschen Rheologischen Gesellschaft e. V. in Bad Oeynhausen am 25. 9. 1957.     

Rheologische Messungen an Kunststoff-Schmelzen mit einem neuen Rotationsrheometer

Zusammenfassung In der vorliegenden Arbeit wird ein neues Rotationsrheometer vorgestellt und über Messungen an zwei Polymethylmethacrylat-Formmassen berichtet. Bei dem Rheometer handelt es sich um ein Couette-Rheometer mit feststehendem Innenzylinder als Meßkörper. Der Meßkörper ist beidseitig eingespannt. In dem geschlossenen Meßraum können die Schmelzen bis zu einem Druck von 500 bar belastet werden.Der zeitliche Verlauf der Schubspannung in den Schmelzen wird in Abhängigkeit von Temperatur und Druck aufgezeichnet.

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Summary A new type of rotational rheometer is described, and results for two samples of polymethylmethacrylate are reported. The rheometer consists of a Couette system with fixed inner cylinder, supported at both ends for torque measurements. Pressure may be varied up to 500 bar. Shear stresses have been recorded as a function of time, temperature and pressure.

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Nomenklatur C [kp cm^–2 s^–1] Steigung der Anlaufkurve im Nullpunkt - D [kp cm rad^–1] Direktionsmoment - E ₀ [kcal mol^–1] Aktivierungsenergie der Newtonschen Viskosität - G [kp cm^–2] Schubmodul - G [—] Griffith-Zahl - l [mm] Länge des Meßkörpers - p [kp cm^–2] Druck - R _i [mm] Radius des Innenzylinders - R _a [mm] Radius des Außenzylinders - t _max [s] Zeit, bei der das Maximum in der Anlaufkurve auftritt - T [°C] Temperatur - ₀ [cm² kp^–1] Druckkoeffizient der Newtonschen Viskosität - [s^–1] Schergeschwindigkeit - ₀ [kp s cm^–2] Newtonsche Viskosität - (g cm²] Trägheitsmoment des Meßkörpers - v ₀ [s^–1] Eigenfrequenz des Meßsystems - _max [kp cm^–2] maximale Schubspannung - _st [kp cm^–2] stationäre Schubspannung Mit 7 Abbildungen und 1 Tabelle     

Stabilitätsverhalten und verzweigung stationärer Lösungen der navier-stokesschen gleichungen

Zusammenfassung Am Beispiel der Strömung in einem horizontalen Rohr mit von unten erwärmter Wand wird gezeigt, wie man mit Hilfe der Theorie des topologischen Abbildungsgrades von Leray und Schauder im überkritischen Bereich der Rayleigh-Zahl auf die Existenz einer von der Grundströmung verschiedenen, stationären Strömung (thermische Konvektionsströmung) schließen kann. Unterhalb der kritischen Rayleigh-Zahl existiert genau eine stationäre Lösung der Navier-Stokesschen Bewegungsgleichungen, nämlich die Grundströmung. Beim Überschreiten der kritischen Rayleigh-Zahl verzweigt sich diese stationäre Lösung, wobei die Grundströmung gleichzeitig instabil wird.Die Methode des Abbildungsgrades ist auf ähnliche Strömungsbeispiele mit zellularer Instabilität anwendbar wie z.B. die Strömung zwischen rotierenden Zylindern (Taylor-Wirbel) oder die von unten erwärmte Flüssigkeitsschicht (Benard-Zellen).Diese Arbeit entstand aus dem Institut für Angewandte Mathematik und Mechanik der DVL an der Universität Freiburg i. Br. Über diese Untersuchung wurde bereits auf der GAMM-Tagung in Bonn (24.–28. 4. 1962) berichtet (s. [19]). Vorgelegt von H. Görtler     

Rheological properties of sputum

Summary Sputum is a mixture of saliva with bronchial secretion which, in its turn, is a mixture of tissue fluid transudate through surface epithelium as well as acid glycoproteins from the specialised secretory cells, the goblet cells of surface epithelium, the serous and mucous cells of the submucosal glands. It has recently been shown (Lamb andReid, 1969) that the acid glycoproteins include several types of sialic acid and sulphate. Since sputum has a low dry weight yield its viscosity probably arises from the nature and interaction of its chemical constituents.Sputum is a non-Newtonian fluid. We have recently studied it over a wide shear rate range using aWeissenberg rheogoniometer with oscillation for lower rates and aFerranti-Shirley viscometer for higher levels. This combination has enabled the pattern of sputum viscosity and elasticity to be established. At very low shear rate a feature has been described for the first time for any biological fluid: it has been found in all sputum samples studied and at the same shear rate, regardless of the disease or of the absolute level of viscosity. It would seem, therefore, to arise from some essential feature of the physico-chemical arrangement of sputum. Elasticity over the same shear rates has also been calculated.The following additional features will be discussed: repeatability of results from different aliquots of the same specimen, time-dependent increase in viscosity, variation between certain diseases and the effect of dehydration.

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Zusammenfassung Sputum (Auswurf) ist eine Mischung von Speichel und Bronchialsekret, das seinerseits eine von dem Oberflächenepithel ausgeschiedene Mischung von Gewebeflüssigkeit ist, die auch saure Glykoproteine enthält, die von spezialisierten Sekretionszellen, den Gobletzellen des Oberflächenepithels, den Serösen- und Mukösenzellen der Subkösendrüsen ausgeschieden werden. Kürzlich wurde gezeigt (Lamb undReid, 1969), daß die sauren Glykoproteine verschiedene Arten von Sialinsäure und Sialinsulfat einschließen. Da Sputum ein geringes Trockengewicht hat, beruht seine Viskosität wahrscheinlich auf der Art und der Wechselwirkung seiner chemischen Bestandteile. Sputum ist eine Nicht-Newtonsche Flüssigkeit. Wir haben neulich über einen weiten Bereich von Schergeschwindigkeiten Untersuchungen durchgeführt; für geringe Geschwindigkeiten und oszillierende Bedingungen wurde einWeissenberg-Rheogoniometer verwendet und für höhere Geschwindigkeiten einFerranti-Shirley-Viskosimeter. Diese Kombination ergab ein Bild der Viskosität und Elastizität von Sputum. Für eine biologische Flüssigkeit wurde zum ersten Mal bei geringer Schubgeschwindigkeit ein Charakteristikum beschrieben: dieses wurde in allen untersuchten Sputum-Proben bei der gleichen Schubgeschwindigkeit gefunden und war unabhängig von Krankheiten oder den absoluten Viskositätswerten. Daraus könnte man schließen, daß dieses wesentliche Charakteristikum durch die physikalisch-chemische Anordnung des Sputum bedingt sei. Ebenfalls wurde die Elastizität über gleiche Schergeschwindigkeiten berechnet.Folgende zusätzliche Gesichtspunkte werden diskutiert: Wiederholbarkeit der Ergebnisse mit verschiedenen Teilen der gleichen Probe, Zeitabhängigkeit der Viskosität, Variation aufgrund verschiedener Krankheiten und Einfluß von Wasserentzug.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Upper limit of enhancement of boiling heat transfer in a narrow vertical rectangular channel due to passing bubbles

An experimental study has been made of saturated boiling heat transfer for water and R113 in a narrow vertical rectangular channel (2 mm space, 20 mm wide, and 200 mm long) at atmospheric pressure, in which the vertical heated surface (10 mm long and 20 mm wide) is located on one side at a position of 150 mm from its entrance and bubbles are forcibly passed through it at a designated period from 0.33 to 1.0 sec. The experiment shows that the heat transfer coefficients are increased by the bubble passing through the heated surface for the value of thermal diffusivity,a, times period, T₀, of the passing bubbles above about 6×10^–9 m² (a T ₀>6×10^–9 m²) while fora T ₀< 6×10^–9 m², the heat transfer coefficients become independent of the period and the effectiveness of the enhancement of the heat transfer owing to the passing bubble disappears.

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Die obere Grenze der Verbesserung des Wärmeübergangs beim Sieden in einem vertikalen, rechteckigen Kanal infolge von aufsteigenden Blasen

Zusammenfassung Es wurden Experimente über den Wärmeübergang beim Sättigungssieden mit Wasser und R113 in einem engen, vertikalen, rechteckigen Kanal (2 mm Abstand, 20 mm Breite und 200 mm Länge) bei Umgebungsdruck durchgeführt, wobei die vertikale, beheizte Oberfläche (10 mm lang und 20 mm breit) auf der einen Seite in einem Abstand von 150 mm vom Eintritt angeordnet ist und die Blasen zwangsweise durch den Kanal sich mit einem Periodenabstand von 0,033 bis 1,0 s bewegen. Das Experiment zeigt, daß die Wärmeübergangskoeffizienten durch das Vorbeistreichen der Blasen an der beheizten Oberfläche verbessert werden, wenn das Produkt aus Temperaturleitfähigkeit,a, mal der Periode, T₀, der vorbeistreichenden Blasen größer als 6×10^–9 m² liegt, während unterhalb dieses Wertes der Wärmeübergangskoeffizient unabhängig von der Blasenperiode ist und die Effektivität der Wärmeübergangsverbesserung infolge der Blasenströmung verschwindet.

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Nomenclature a thermal diffusivity of liquid - ¯h time-averaged heat transfer coefficient - q _w heat flux at wall - T ₀ period of passing bubble - T _w(t) temperature of heated surface - T _w amplitude of heated surface temperature Greek symbols thermal conductivity - thickness of liquid film     

Influence of molecular weight and molecular conformation of polymers on turbulent drag reduction

Summary An investigation was carried out on drag reduction of diluted solutions of four polyisobutylenes of different molecular weight in diversely good and poor solvents in the turbulent region at small (up to 5000) and average (from 19 000 to 42 000) Reynolds numbers, as well as of mixtures of polyisobutylene and polystyrene and of two polyisobutylenes of different molecular weight. Concentration at maximum drag reduction grows, while drag reduction itself decreases with molecular weight going down. The universal curve established byVirk et al. for aqueous solutions of a polyethylene oxide family is also confirmed for a family of polyisobutylenes in an organic solvent. The effect of polymer coils of various dimensions on drag reduction is assessed. PIB coils of various dimensions are produced in two ways — dissolving polyisobutylenes of different molecular weight in a given solvent and dissolving polyisobutylene of a definite molecular weight in diversely good and poor solvent. Coil dimensions in the solution are increasing with the growth of intrinsic viscosity of a polymer by dissolving it in still better solvents, but probably due to impeded orientation and deformation of the larger polymer coils their drag reduction is smaller at low rather than at high shear stresses. Drag reduction of diluted solutions of two PIB differing in molecular weight shows almost no deviation from the additive straight line both when the overall concentration of solutions is equal and when it exceeds the one at maximum drag reduction of PIB of higher molecular weight. Drag reduction of diluted solutions of PIB and PS mixtures at an overall concentration higher than optimum concentration shows a positive deviation from the additive straight line.

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Zusammenfassung Untersucht wurde die Verringerung des Reibungswiderstandes (VRW) fließender, verdünnter Lösungen von vier Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht in unterschiedlich guten und schlechten Lösungsmitteln im turbulenten Bereich bei kleinen (bis 5000) und bei mittleren (von 19 000 bis 42 000) Reynoldsschen Zahlen, sowie von Mischungen aus Polyisobutylen und Polystyrol und aus zwei Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht. Die Konzentration bei maximalem VRW-Effekt nimmt zu, und der maximale VRW-Effekt selbst vermindert sich mit abnehmendem Molekulargewicht. Die vonVirk und Mitarbeitern für wäßrige Lösungen einer Reihe von Polyäthylenen festgestellte universale Kurve wird auch für die Polyisobutylenfamilie in einem organischen Lösungsmittel bestätigt. Der Einfluß der nach ihren Dimensionen unterschiedlichen Polymerknäuel auf die Verringerung des Reibungswiderstandes wurde ausgewertet. Polyisobutylen-Knäuel mit verschiedenen Dimensionen werden auf zwei Weisen realisiert, durch Auflösung von Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht in einem gegebenen Lösungsmittel und durch Auflösung von Polyisobutylen mit einem gegebenen Molekulargewicht in unterschiedlich guten und schlechten Lösungsmitteln. Mit der durch seine Auflösung in immer besseren Lösungsmitteln steigenden Grenzviskosität eines Polymeren nehmen die Knäueldimensionen in den Lösungen zu. Jedoch ist, wahrscheinlich wegen der damit verbundenen Behinderung der Orientierung und Deformierung der größeren Polymerknäuel, ihr VRW-Effekt bei den niedrigen Scherspannungen kleiner als bei den höheren. Der VRW-Effekt der verdünnten Lösungen aus zwei Polyisobutylenen mit verschiedenem Molekulargewicht weist fast keine Abweichung von der additiven Geraden auf, sowohl wenn die Gesamtkonzentration der Lösungen gleich als auch wenn sie größer als die Konzentration beim maximalen VRW-Effekt des Polyisobutylens mit höherem Molekulargewicht ist. Der VRW-Effekt der verdünnten Lösungen von Mischungen aus Polyisobutylen und Polystyrol mit einer über der optimalen liegenden Gesamtkonzentration zeigt eine positive Abweichung von der additiven Geraden.

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D diameter of capillary - [DR] intrinsic drag reduction - DR _F fractional drag reduction - DR _{F, max} maximum fractional drag reduction - DR_sp specific drag reduction - K constant - L length of capillary - M _v molecular weight of polymer, determined by the viscosimetric method - flow rate - c concentration - [c] intrinsic concentration - _equiv. equivalent sphere density - _{w, p} wall shear stress of polymer solution - _{w, s} wall shear stress of solvent - CMC carboxymethylcellulose - PAA polyacrylamide - PEO polyethylene oxide - PIB polyisobutylene - PS polystyrene - DR drag reduction With 8 figures and 2 tables     

On the similarity solutions for free convection in a saturated porous medium adjacent to impermeable horizontal surfaces

The similarity solutions for free convection about a horizontal surface in a saturated porous medium when the wall temperature is prescribed as a power law of distance from the origin, i.e. proportional tox ^m, are considered. Solutions valid form1 are obtained. Numerical solutions are obtained which reveal that there is a valuem ₀ such that a solution of the similarity equations is possible only form>m ₀. It is shown thatm ₀=–2/5 and the nature of the singularity is discussed and an asymptotic expansion is obtained.

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Ähnlichkeitslösungen für eine freie Konvektion in einem gesättigten porösen Medium, das an eine undurchlässige, horizontale Oberfläche grenzt

Zusammenfassung Die Ähnlichkeitslösungen sind für eine freie Konvektion über eine horizontale Oberfläche in einem gesättigten porösen Medium in Betracht gezogen worden, wenn die Wandtemperatur beschrieben ist als eine Potenzfunktion des Abstandes vom Ursprung, z. B. proportional zux ^m.Gültige Lösungen sind fürm1 bestimmt. Numerische Lösungen sind bestimmt worden, die offenbaren, daß es einen Wertm ₀ geben muß, so daß eine Lösung von ähnlichen Lösungen nur fürm>m ₀ möglich ist. Es wird gezeigt, daßm ₀=–2/5 und daß die Beschaffenheit der Singularität besprochen und die asymptotische Ausdehnung bestimmt worden ist.

     

Tensile deformations in molten polymers

Summary This paper describes three complementary methods of measuring the rheological response of polymer melts under tension. A specially designed rheometer maintains constant stress throughout the deformation and gives well defined data, but is limited to high viscosity materials. The two other systems which have been studied are the deformation during the drawdown of an extrudate and that of convergent flow. A wide range of materials and degrees of deformation can be studied though the results are less precise. With empirical assumptions these systems yield data which are consistent with those obtained from the rheometer over a wide range of conditions.Viscous, elastic and plastic deformations are observed. The viscosity is, in general, independent of stress: its value is three times the limiting shear viscosity at low stress. Important departures from this rule occur for polythene and polypropylene. The viscosity of low density polythene increases with stress over a limited range of stress. This behaviour is associated with branching. Theviscosityof polypropylene decreases with stress. The elastic modulus at low stress is commonly in the range 10⁵–10⁶ dyn/cm² and is largely independent of temperature and molecular weight. At high stress there is a limiting elastic strain of about 2.0 units. Low density polythene has a plastic breaking stress of about 10⁷ dyn/cm². The breaking stress increases with temperature.

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Zusammenfassung Die Arbeit beschreibt drei sich ergänzende Methoden zur Messung des Theologischen Verhaltens polymerer Schmelzen unter Zugbeanspruchung. Ein speziell ausgelegtes Rheometer sorgt für eine konstante Spannung während der Deformation und ergibt eindeutige Meßgrößen. Es ist allerdings auf hochviskose Stoffe beschränkt. Die beiden anderen Methoden, die untersucht wurden, sind zum einen die Deformation während des Abziehens eines Extrudates und zum anderen die der konvergenten Strömung. Auf diese Weise können zahlreiche Stoffe und Verformungsgrade untersucht werden, obwohl die Ergebnisse weniger genau sind. Unter empirischen Annahmen ergeben diese Systeme Größen, die mit den mit Hilfe des Rheometers für einen weiten Bereich von Bedingungen ermittelten Ergebnissen übereinstimmen.Viskose, elastische und plastische Deformationen werden beobachtet. Die Viskosität ist im allgemeinen unabhängig von der Spannung; ihr Wert ist dreimal größer als die Grenz-Scherviskosität (bei geringer Spannung). Wichtige Abweichungen von dieser Regel treten bei Polyäthylen und Polypropylen auf. Die Viskosität von Polyäthylen niedriger Dichte wächst mit der Spannung in einem begrenzten Spannungsbereich. Dieses Verhalten ist von Verzweigungen begleitet. Die Viskosität des Polypropylens fällt dagegen mit der Spannung ab. Der Elastizitätsmodul liegt im allgemeinen zwischen 10⁵ und 10⁶ dyn/cm² und ist weitgehend von der Temperatur und dem Molekulargewicht unabhängig. Bei hoher Spannung zeigt sich eine begrenzende elastische Dehnung von etwa 2 Einheiten. Polyäthylen geringer Dichte hat eine plastische Bruchspannung von etwa 10⁷ dyn/cm². Die Bruchspannung wächst mit der Temperatur.

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Paper presented at the Conference on Experimental Rheology, University of Bradford, April 17–19, 1968.     

Einfluß der Elastizität der Gase auf die Wirkung von Schaufelgittern

Zusammenfassung Der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit läßt sich für verlustlose Vorgänge in einem bequem zu übersehenden Schaubild (5) darstellen. Der Übergang vom Zustand vor dem Gitter zum Zustand hinter dem Gitter erfolgt in dem Schaubild längs bestimmter Leitlinien. Verluste im Gitter können durch den Übergang von einer Leitlinie zu einer anderen berücksichtigt werden. Die-Änderung des Parameters v _a/a_o der Leitlinie hängt von der Größe des Verlustes p _o ^* und von der Normalkomponente v der Durchflußgeschwindigkeit ab und ist auf Grund der Gleichungen (22) und (23) und Abb. 7 zu ermitteln. Bemerkenswert ist, daß bei Überschallgeschwindigkeit der Normalkomponente der Energieverlust eine Drucksteigerung ergibt.Diese Arbeit war in der Festschrift der Deutschen Akademie der Luftfahrtforschung zum 70. Geburtstag von Professor Prandtl (4. Februar 1945) enthalten, die aber vor ihrer Ausgabe vollständig durch Feuer vernichtet wurde.     

Histological examination of sputum during rotoviscometry

Summary Sputum of chronic bronchitic patients was examined by rotoviscometry. Histochemistry of samples taken at specific points on the curve demonstrated marked structural damage during viscometry. The sputum had a time dependent ability to regain its rheological property which was independent of the intact fibre system of the material.

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Zusammenfassung Sputum von Patienten mit chronischer Bronchitis wurde gesammelt und mit einem Rotationsviskosimeter untersucht. EinFerranti-Shirley-Viskosimeter mit einem automatischen Schreiber wurde benutzt. Die Bedingungen für die Viskositätsmessung wurden standardisiert; charakteristische Kurvenpunkte wurden analysiert.Histochemische Untersuchungen von Proben, die an spezifischen Stellen der Kurven entnommen worden waren, zeigten deutliche Strukturänderungen während der Viskositätsuntersuchungen. Vor dem Erreichen des Fließpunktes war eine Schädigung des Sputums nicht ersichtlich, aber danach war ein irreversibler Zusammenbruch beobachtet worden.Die Bedeutung dieser Beobachtung wird diskutiert, soweit sie auf das Verhalten von Sputum als nicht-Newtonsches Material während der Theologischen Untersuchungen zutrifft.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Study of the effect of mechanical working on the rheological properties of some potential artificial lubricants for human joints

Conclusion The effect of mechanical working on polyethylene oxide suggests that, although this substance fulfils many of the criteria for an artificial lubricant in human joints, it is unlikely to be successful in vivo over a prolonged period. This is probably due to the weak linkages present. The simplicity of the structure might have led one to think that it would withstand mechanical degradation more satisfactorily than a more complex molecule, but the experiments demonstrate that this is not so. Sodium carboxymethyl cellulose, on the other hand, shows a high degree of resistance to mechanical degradation and a successful artificial lubricant is likely to be closer to this configuration in which bonds are less exposed.

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Zusammenfassung Die Bio-Ingenieur-Gruppe für das Studium von menschlichen Gelenken an der Universität Leeds hat angedeutet, daß Osteoarthrosis in leicht angegriffenen lasttragenden Gelenken mit künstlichen Schmiermitteln erleichtert werden könnte. Wenn das künstliche Schmiermittel erfolgreich die Schmierfunktion übernehmen soll, die die normale Synovialflüssigkeit erfüllt, dann sollte es ähnliche Theologische Eigenschaften aufweisen. In dieser Veröffentlichung werden die Ergebnisse einer Studie über die Theologischen Eigenschaften einiger potentieller künstlicher Schmiermittel aufgezeichnet.Einige Polymerlösungen zeigen insgesamt ein rheologisches Verhalten, das der Synovialflüssigkeit sehr ähnlich ist; der Einfluß der Konzentration, der Schubbelastung und der Arbeitsmechanik auf dieses Verhalten wird beobachtet werden. Die Viskosität der Polymerlösung wird unter verschiedenen Bedingungen mit einemFerranti-Shirley-Viskosimeter (Konus auf Platte)gemessen. Das Schmiermittel wurde auch in einem besonderen Hüftgelenk-Simulator getestet, der für Belastungen und Geschwindigkeiten, ähnlich der einer natürlichen Gehbewegung, programmiert war. Es wird gezeigt, daß die Viskosität abnimmt und daraufhin sich teilweise wieder erholt.

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Paper presented to the British Society of Rheology Conference on Rheology in Medicine and Pharmacy, London, April 14–15, 1970.     

Prediction of primary normal stress difference from shear viscosity data using a single integral constitutive equation

Summary Based on a single integral constitutive equation with a strain-dependent memory function, a relation between the primary normal stress function and the shear viscosity function is proposed. According to this theory, the primary normal stress function can be obtained from viscosity data by simple differentiation of the viscosity function with respect to the shear rate , and multiplication by a factor (–1/n). The material parametern is thereby associated with the strain dependence of the memory function.This relation was compared with the viscosity and primary normal stress data of six polymer melts, three polymer solutions, and an aluminium-soap solution, which were measured by several research groups and are available in the literature. In spite of the vast differences in physical constitution and chemical structure of the melts and solutions considered, agreement between predicted and measured values was encouraging.

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Zusammenfassung Ausgehend von einer Zustandsgleichung vom Integraltyp mit deformationsabhängiger Gedächtnisfunktion wird eine einfache Beziehung zwischen der ersten Normalspannungsfunktion und der Scherviskositätsfunktion vorgeschlagen. Nach dieser Theorie kann man die erste Normalspannungsfunktion aus Viskositätsdaten erhalten, indem man die Viskositätsfunktion nach der Schergeschwindigkeit ableitet und den entstehenden Ausdruck mit einem Faktor (–1/n) multipliziert. Dabei hängt die Materialgrößen mit der Deformationsabhängigkeit der Gedächtnisfunktion zusammen.Diese Beziehung wurde mit den Viskositäts- und Normalspannungsdaten von sechs Polymerschmelzen, drei Polymerlösungen und einer Aluminiumseifenlösung verglichen, die von verschiedenen Forschergruppen gemessen wurden und die in der Literatur verfügbar sind. Trotz der großen Unterschiede im physikalischen Zustand und in der chemischen Struktur der betrachteten Schmelzen und Lösungen wurde eine gute Übereinstimmung zwischen der Theorie und den experimentellen Daten gefunden.

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With 9 figures and 2 tables