关于φ-混合序列加权和的收敛性

得到了在一定条件下φ-混合序列加权和的L1收敛,依概率收敛,a.s.收敛及完全收敛性之间的等价关系,并在另一组条件下证明上述几种收敛性对于φ-混合序列总成立,本质地改进了HU和TAYLOR的结果.     

ρ——混合随机场的完全收敛性

讨论了ρ^--_混合随机场的部分和完全收敛性，在一些适当的条件下，获得了较为一般的ρ^--混合随机场的部分和完全收敛性定理，并得到了完全收敛速度与矩条之间的等价关系，所得结果推广了ρ^*-混合随机场和负相伴序列的相应结果，且将Hsu—Robbins型定理推广到ρ^--混合随机场的情形，定理的证明基于Rosenthal型最大值不等式、Rosenthal型不等式、几个引理及缓变函数的性质。     

《Wuhan University Journal of Natural Sciences》Vol．8 No．4 2003摘要选登

● Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性与Marcinkicwicz型弱大数定律 (Convergenceinther thMeanandtheMarcinkiewiczTypeWeakLawofLargeNumbersforWeightedSumsofLq mixingaleArrays)P .1 0 4 7～ 1 0 50甘师信 (武汉大学数学与统计学院 ,湖北武汉430 0 72 )摘　要 :讨论了Lq 混合阵列加权和的Lr 收敛性与依概率收敛性 .在Ord惏ｎｅｚＣａｂｒｅｒａ一致可积型条件下 ,得到了Lq 混合阵列加权和的r阶收敛性 ,特别得到了Lq 混合序列的Marcinkiewicz型弱大数律 .关键词 :Lq 混合阵列 ;Lr 收敛性 ;依概率收敛性 ;Marcinkiewicz型弱大数律…     

ρ*混合序列的Hájeck-Rènyi型不等式及其应用

首先建立了ρ*混合序列的Hájeck-Rènyi型不等式,然后利用该不等式证明ρ*混合序列的a.s.收敛性和关于矩的结论;再利用截尾的方法,得到了它的完全收敛性,将独立序列完全收敛性的结论推广到了ρ*混合序列.     

Banach空间中广义拟变分包含解的存在与逼近

研究了Banach空间中含k-次增生映射和φ-强增生映射的一类无紧性条件的广义拟变分包含解的存在惟一性与逼近问题，给出了一新的迭代算法和具混合误差的ishikawa迭代序列强收敛到变分包含解的充要条件，所得的结果改进和推广了近期许多相关结果．     

φ-混合序列的随机中心极限定理

设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.     

两两NQD随机变量序列的完全收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,在更广泛的条件下,讨论了两两NQD列的完全收敛性,获得了完全收敛性的一系列等价条件,推广和改进了一些文献中相应的结果,同时还得到了任意随机变量序列的完全收敛速度.     

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)阶矩收敛的收敛速度     

Hilbert空间中非扩张映射Noor混合迭代序列的收敛性

在Hilbert空间中介绍了非扩张映射Noor混合迭代序列,并且给出了该迭代序列强收敛于不动点的充分必要条件和弱收敛于不动点的充分条件.     

ρ*混合相依变量的完全收敛性

设{Yi;-∞＜I＜∞}是同分布的ρ*混合随机变量序列,{ai;-∞＜I＜∞}是绝对可加的实数序列,{Xnk;1≤k≤n,n≥1}是行内随机变量为ρ*混合的随机变量组列,令Cnk=EXnkI{|Xnk|≤n1/p}.在适当的条件下建立了{n∑k=1∞∑I=-∞ai+kYi/nα;n≥1}和{n∑k=1(Xnk-Cnk)/n1/p;n≥1)}的完全收敛性.     

次线性期望空间下END阵列加权和的完全积分收敛

研究次线性期望空间下END(extended negatively dependent)阵列加权和的完全积分收敛性,将概率空间中END阵列加权和的完全矩收敛推广到次线性期望空间下的完全积分收敛.     

ρ--混合序列的矩不等式及其应用

利用q阶M-Z型序列的一个不等式，获得ρ混合序列的Rosenthal不等式，利用该不等式，讨论了ρ^-混合序列的强大数律，三级数定理，完全收敛性等性质．     

不同分布NA序列完全收敛性的注记

主要讨论了不同分布NA变量在不受某个随机变量X随机控制的条件下.其部分和的完全收敛性.通过适当改变矩条件,得到了不同分布NA随机变量序列部分和完全收敛性的充要条件.推广了苏淳等人的结论;同时获得了不同分布NA序列满足对数律的一个充要条件.     

次线性期望下行END阵列的完全积分收敛性

研究次线性期望空间下随机变量序列的完全积分收敛性,在一般矩条件下,利用Rosenthal不等式得到了次线性期望空间下行END (extended negatively dependent)阵列的完全积分收敛。     

ρ*混合序列部分和上升的阶和强大数律

讨论了ρ*混合序列部分和上升的阶,通过矩的和对部分和Sn上升的阶给出某种意义上的最佳估计;同时讨论了不同分布的ρ*混合序列服从Kolmogorov强大数律的条件;最后还讨论了在一定条件下同分布的ρ*混合序列加权乘积和的强大数律,把Kolmogorov强大数律和Marcinkiewicz强大数定律推广到乘积和的形式.     

一类新的广义混合拟变分包含组

引进一类新的广义混合拟变分包含组。使用η-近似映射技巧,证明一个新迭代算法的收敛性和解的存在性。结果改进和推广了近期一些熟知的结果。     

一类非紧混合单调算子的不动点存在唯一性

研究了序区间上混合单调算子，引入二元φ-凹((-φ)-凸)性后，利用半序方法和单调叠代方法与技巧，得到了算子的不动点存在唯一性与迭代收敛性，改进和推广了混合单调算子某些相应结果。     

α—混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场（Ｘ，ｔ∈Ｚ＾ｄ）给出了（Ｘｉ）的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果。     

弱条件下若干变形牛顿迭代的收敛性

各种变形牛顿迭代法在解不同复杂程度的非线性方程f(x)=0时有各自的优缺点。在Smale点估计理论引导下，作者利用优序列方法，研究了弱条件下，减少导映照计值次数，避免导映照求逆两种变形牛顿迭代在求解时的收敛性问题。对此两种迭代法分别建立了各自的收敛性定理，证明了在弱条件下，两种方法产生的迭代序列均收敛于f(x)=0的惟一零点，并给出了误差估计。     

次线性期望下随机加权END序列的完全积分收敛

次线性期望下的极限理论具有挑战性,并且引起了人们的广泛关注和探索。运用不同于概率空间的研究方法,在Choquet积分存在的条件下,利用H?lder不等式和广义负相依(END)序列的容度不等式,研究次线性期望下随机加权END随机变量序列的完全积分收敛性,得到了完全收敛和完全积分收敛定理,从而把该定理从传统概率空间拓展到次线性期望空间。此外,定理的结果也对次线性期望下的一些结果进行了推广。