矩阵方程AXB=C的通解

本文给出了矩阵方程 Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×５）Ｂ_（ｓ×）＝Ｃ_（ｍ×ｔ）有解且有无穷解的通解表达式 Ｘ＝Ｃ~（＊＊）＋［ｋ_（１１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（１（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ＋……ｋ_（ｓ１）ξ_１~Ｔ＋…＋ｋ_（ｓ（ｎ－ｒ））ξ_（ｎ－ｒ）~Ｔ］ ＋［Ｐ_（１１）η_１＋…＋Ｐ_（１（ｓ－１））η_（ｓ－１）……Ｐ_（ｎ１）η_１＋…Ｐ_（ｎ（ｓ－１））η_（ｓ－１）］~Ｔ（其中ｋ_（ｉｊ）;Ｐ_（ｉｊ）为任意常数;ξ_１…,ξ_（ｎ－ｒ）;η_１…,η_（ｓ－１）分别为Ａ_（ｍ×ｎ）Ｘ_（ｎ×１）＝０;Ｘ_（１×ｓ）Ｂ_（ｓ×ｔ）＝０的一个基础解系,Ｃ~（＊＊）为ＡＸＢ＝Ｃ的一个特解）及利用矩阵初等变换求其通解的方法．     

The Semigroup Characterizations of Positive Implicative BCK—algebras

§１．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＢｙａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａｗｅｍｅａｎａｎａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｏｆｔｙｐｅ（２，０）ｗｉｔｈｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉ－ｔｉｏｎｓ：（１）（（ｘｙ）（ｘｚ））（ｚｙ）＝０；（２）（ｘ（ｘｙ））ｙ＝０；（３）ｘｘ＝０；（４）ｘｙ＝ｙｘ＝０ｉｍｐｌｉｅｓｘ＝ｙ．ＩｆａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ（Ｘ，，０）ｓａｔｉｓｆｉｅｓ（５）０ｘ＝０．ｔｈｅｎｉｔｉｓｃａｌｌｅｄａＢＣＫ－ａｌｇｅｂｒａ．ＩｎａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａ，ｔｈｅｆ…     

构造法简证一类三角不等式

１９９６年,周永良先生在全国第三届初等数学研究学术交流会论文集中提出如下三角不等式在锐角三角形ＡＢＣ中,有ｃｏｓ（Ｂ－Ｃ）ｃｏｓＡ＋ｃｏｓ（Ｃ－Ａ）ｃｏｓＢ＋ｃｏｓ（Ａ－Ｂ）ｃｏｓＣ≥６（１）ｃｏｓＡｃｏｓ（Ｂ－Ｃ）＋ｃｏｓＢｃｏｓ（Ｃ－Ａ）＋ｃｏｓ...     

d维Bernstein算子加Jacobi权的收敛阶

１．引 言 设Ｓ＝Ｓｄ（ｄ＝１,２,…）是 Ｒｄ中的单纯形,即记ｋ＝（ｋ１,ｋ２,……,ｋｄ）∈Ｒｄ,ｋｉ为非负整数, ,则Ｓ上定义的函数ｆ所对应的ｄ维Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子定义为其中 Ｐｎ,ｋ（ｘ）＝是 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基函数．引进多维Ｊａｃｏｂｉ权函数, 这里 ．定义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ权函数 表示微分算子． 记 是单位向量,即第ｉ个分量为１,其余ｄ－１个分量为０, ．定义函数ｆ在方向ｅ上的ｒ阶对称差分为Ｃ（Ｓ）中的加权Ｓｏｂｏｌｅｖ空间为其中Ｓ为Ｓ的内部．定义加权Ｋ－泛函及加权光滑模其中 为加权范数． …     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

一个命题的再研究

命题　△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，求证　　ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｂｃ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣｃａ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡａｂ　≥０．（１）（《数学通报》１９９７年５月号问题１０７２）文［１］对上述命题给出了一种简捷证法．通过对（１）式证法的研究，笔者得到了以下几个命题．命题１　设△ＡＢＣ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ所对边分别是ａ、ｂ、ｃ，则有：　　ｓｉｎＡ－ｓｉｎＢｃａ＋ｓｉｎＢ－ｓｉｎＣａｂ＋ｓｉｎＣ－ｓｉｎＡｂｃ　≤０．（２）证明　由正弦定理知，不等式（２）等价于ａ－ｂｃａ＋ｂ－ｃａｂ＋…     

A Property of Solutions for Elliptic Equation with Nonstandard Growth Conditions in Unbounded Domain

§０．　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔΩｂｅａｎｕｎｂｏｕｎｄｅｄｄｏｍａｉｎｉｎｔｈｅｎ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＥｕｃｌｉｄｅａｎｓｐａｃｅＥｎ（ｎ３）．Ｃｏｎｓｉｄｅｒ－ｉｎｇｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｅｌｌｉｐｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｗｉｔｈｎｏｎｓｔａｎｄａｒｄｇｒｏｗｔｈｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ：－ｄｉｖＡ（ｘ,ｕ,ｕ）＝Ｂ（ｘ,ｕ,ｕ）（１）ｗｈｅｒｅＡ（ｘ,ｕ,ξ）＝｛Ａｉ（ｘ,ｕ,ξ）,ｉ＝１,２,…,ｎ｝ａｎｄＢ（ｘ,ｕ,ξ）ａｒｅｄｅｆｉｎｅｄｏｎＥｎ×Ｅ１×Ｅｎ,ｃｏｎ－…     

On the Cluster Set C [S_n/(2nφ(n))~(1/2)] in 2-type Banach Space

Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｈａｖｅｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｅｆｏｌｌｏｗｉｎｇｔｈｅｏｒｅｍｓ．Ｔｈｅｏｒｅｍ１　Ｌｅｔφ（ｘ）ｂｅａｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｏｎ［０，＋∞），φ（ｘ）→＋∞ａｎｄφ（ｘ）ｘｂｅｎｏ－ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ（Ｗｈｅｎｘｉｓｌａｒｇｅｅｎｏｕｇｈ），ａｎｄｌｅｔＢｂｅａｓｅｐａｒａｂｌｅＢａｎａｃｈｓｐａｃｅ，ＸｂｅａＢ－ｖａｌｕｅｄｒａｎｄｏｍｖａｒｉａｂｌｅ，ｉｆｉ）Ｘ∈ＷＭ２０ｉｉ）Ｘτ－ＥＸτ∈ＣＬＴ，τ＞０，ｗｈｅｒｅＸτ＝ＸＩ｛ｙＸｙ≤τ｝ｉｉ…     

Hilbert空间上交换本质正规算子组的C_p－类扰动

本文证明了若Ｂ＝（Ｂ１，…，Ｂｎ）是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上交换正规算子组，Ａ＝（Ａ１，…，Ａｎ）是Ｈ上交换本质正规算子组，Ｓｐ（Ｂ）Ｓｐｅ（Ａ），且Ｓｐ（Ｂ）的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数等于α，则对任意ε＞０及ｐ≥ｍａｘ（α＋ε，１），Ａ模Ｃｐ－近似酉等价于ＡＢ＝（Ａ１Ｂ１，……ＡｎＢｎ）．     

贪婪t－相交有限序列族

设Ｆ为有限序列族，对ａ＝（ａ１，ａ２，…，ａｎ）∈Ｆ，ａｉ为整数且０≤ａｉ≤ｓｉ（整数），记ｓ（ａ）＝｛ｊ｜１≤ｊ≤ｎ，ａｊ＞０｝，ｓ（Ｆ）＝｛ｓ（ａ）｜ａ∈Ｆ｝，及Ａ｛１，２，…，ｎ｝时Ｗ（Ａ）＝Пｉ∈Ａｓｉ．称Ｆ为贪婪ｔ－相交，如对任何ａ，ｂ∈Ｆ，至少有ｔ个ａｉ，ｂｉ＞０，且Ｗ（Ａ）≥Ｗ（（｛１，２，…，ｎ｝－Ａ）＋Ｂ）对任何Ａ∈Ｓ（Ｆ）及ＢＡ（｜Ｂ｜＝ｔ－１）成立．本文得到当ｓ１＞ｓ２＞…＞ｓｎ时的最大贪婪ｔ－相交有限序列族．     

Some Properties of a Class Self—homomorphism of BCI—algebras

ＢｙａＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａｗｅｍｅａｎａｎａｌｇｅｂｒａ（Ｘ；，０）ｏｆｔｙｐｅ（２，０）ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅａｘｉｏｍｓ：（１）（（ｘｙ）（ｘｚ））（ｚｙ）＝０；（２）（ｘ（ｘｙ））ｙ＝０；（３）ｘｘ＝０；（４）ｘｙ＝ｙｘ＝０ｘ＝ｙｆｏｒａｎｙｘ，ｙａｎｄｚｉｎＸ．ＦｏｒａｎｙＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａＸ，ｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎ≤ｄｅｆｉｎｅｄｂｙｘ≤ｙｉｆａｎｄｏｎｌｙｉｆｘｙ＝０ｉｓａｐａｒｔｉａｌｏｒｄｅｒｏｎＸ［１］．ＩｎａｎｙＢＣＩ－ａｌｇｅｂｒａＸ，…     

On the Matrix Equations of Higher Degrees

１　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｎｏｔａｔｉｏｎｓＦｏｌｌｏｗｉｎｇＲｅｆｅｒｅｎｃｅ［１］ｗｅｕｓｅＭｎ（Ｆ）ｆｏｒｎ－ｂｙ－ｎｍａｔｒｉｃｅｓｗｉｔｈｅｎｔｒｉｅｓｆｒｏｍＦ,ｓｐｅｃｉａｌ－ｌｙＭｎｆｏｒＭｎ（Ｃ）,ＡｆｏｒｔｈｅＨｅｒｍｉｔｉａｎａｄｊｏｉｎｔｏｆＡ,ｉ．ｅ．（Ａ）Ｔ,ｗｈｅｒｅＡｉｓｔｈｅｅｎｔｒｙｗｉｓｅｃｏｎｊｕｇａｔｅｏｆＡ,ａｎｄＡＴ,ｔｈｅｔｒａｎｓｐｏｓｅｏｆＡ;ＡＢｆｏｒｔｈｅｄｉｒｅｃｔｓｕｍｏｆｍａｔｒｉｃｅｓＡａｎｄＢ．ＬｅｔＸ∈Ｍｎｂｅｔ…     

数学研究与评论第22卷(2002)第1,2,3期目次

专 回 研 究完全单厂-半群的结构定理和具有完全单厂-核的半群的结构定理（英）…………………………杨国为（1）多元弱样条函数空间的维数（英）……………………………………………………………许志强、王仁宏（7）复域中高阶Fe忙r的插值的一致收敛性（英）…………………………………………………涂天亮、杨乔（13）局部丹凸空间中的第二分离性定理及其共轭锥上的有界性定理（英）…………………王见勇、马玉梅（25）近三角剖分图的均衡H重少圈覆盖（英）……………………………………………………刘同印、刘彦佩（35）环面上有根欧拉地…     

初三上期数学测试题

一、一元选择题（每小题３分,共４５分）１．在直线坐标系中,点Ｐ（－２,３）关于原点的对称点Ｐ′的坐标是（　）（Ａ）（２,３）　（Ｂ）（２,－３）（Ｃ）（３,－２）　（Ｄ）（－２,－３）２．已知方程２ｘ２＋７ｘ＋３＝０的两实根是ｘ１、ｘ２,那么ｘ１＋ｘ２的值是（　）（Ａ）－３　（Ｂ）３２　（Ｃ）－７２　（Ｄ）７３．在Ｒｔ△ＡＢＣ中,∠Ｃ＝９０°,如果ｓｉｎＡ＝１２,那么ｃｏｓＢ的值为（　）（Ａ）１２　（Ｂ）３２　（Ｃ）１　（Ｄ）２２４．已知两个实数根的和是３,积是－４的一元二次方程是（　）（Ａ）ｘ…     

求解约束优化问题的一个对偶算法

１．引言 考虑下述形式的不等式约束优化问题：其中 ＝０,１,…,ｍ,是连续可微函数．求解（１．１）的数值方法有很多,传统方法有乘子法,序列一次规划方法,等等（见 Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ（１９８２）, Ｈａｎ（１９７６, １９７７））．近年来对求解（１．１）的原始－对偶算法的研究已成为非线性规划领域的新的热点,如ＥＩ－Ｂａｋｒｙ,Ｔａｐｉａ,Ｔｓｕｃｈｉｙａ　＆　Ｚｈａｎｇ（１９９６）,Ｙａｍａｓｈｉｔａ（１９９２,１９９６,１９９７）等;尽管这些原始－对偶算法具有好的收敛性质和计算效果,但其算法结构相对…     

Asymptotic Behavionr of solutions for the CoupledKlein－Gordon－Schrodinger Eqnations

ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃＢｅｈａｖｉｏｎｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅＣｏｕｐｌｅｄＫｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ－ＳｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒＥｑｎａｔｉｏｎｓＧｕｏＢｏｌｉｎｇ（郭柏灵）＊；ＭｉａｏＣｈａｎｇｘｉｎｇ（苗长兴）（ＢｅｉｊｉｎｇＩｎｓｔｉｔｕ...     

两类适于实时数字仿真的四阶方法

本文构造了适于实时数字仿真的四阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ－Ｍｏｕｌｔｏｎ型算法（简记为ＲＴＡＢＭ４）及三步四阶混合方法（简记为ＲＴＨＹＢ４）．理论分析和数值试验表明这两类方法的数值稳定性和计算精度均好于传统的四阶Ａｄａｍｓ－Ｂａｓｈｆｏｒｔｈ算法（ＲＴＡＢ４），且后者尤为优越．     

BCC—Algebras and BCK—Algebras

ＢＣＣ－ＡｌｇｅｂｒａｓａｎｄＢＣＫ－ＡｌｇｅｂｒａｓＺｈａｎｇＸｉａｏｈｏｎｇ（张小红）；ＷｅｉＺｏｎｇｌｉ（卫宗礼）（ＨａｎｚｈｏｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，７２３０００）（ＬｕｏｙａｎｇＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，４７１０２２）...     

谈“两角和与差的三角函数”的教学——中学数学笔谈之十一

手边有关三角函数的教材中,论证两角Ａ,Ｂ和的余弦公式ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）＝ｃｏｓＡｃｏｓＢ－ｓｉｎＡｓｉｎＢ①时,用的是几何方法（图１）：写出单位圆上各点的坐标Ｐ１（１,０）,Ｐ２（ｃｏｓＡ,ｓｉｎＡ）,Ｐ３（ｃｏｓ（Ａ＋Ｂ）,ｓｉｎ（Ａ＋Ｂ））,Ｐ４（...     

Equicontinuous Seton Locally Convex Spaces

Ｌｅｔ（Ｅ，γ）ｂｅａｌｏｃａｌｌｙｃｏｎｖｅｘｓｐａｃｅａｎｄＥ′ｉｔｓｃｏｎｊｕｇａｔｅｓｐａｃｅ．ＡＥ′ｂｅａｎｅｑｕｉｃｏｎｔｉｎｕ－ｏｕｓｓｅｔｏｎ（Ｅ，γ）．ＴｈｅｗｅｌｌｋｎｏｗｎＡｌａｏｇｌｕ－ＢｏｕｒｂａｋｉＴｈｅｏｒｅｍ（［１］Ｐ２４８）ｓｔａｔｅｓｔｈａｔｅａｃｈｅ－ｑｕｉｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｅｔｏｎ（Ｅ，γ）ｉｓσ（Ｅ′，Ｅ）ｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｃｏｍｐａｃｔｓｕｂｓｅｔ．Ｎｅｖｅｒｔｈｅｌｅｓｓ，ｅｑｕｉｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｓｅｔｉｓσ（Ｅ′，Ｅ）ｒｅｌａｔｉｖｅｌ…