基于对象导出三支概念格的决策背景规则获取

规则获取是当前形式概念分析领域的研究热点.首先给出了基于对象导出三支概念格间的细于关系,定义了基于对象导出三支概念格的三支弱协调性,并研究了其与经典概念格下的二支弱协调性之间的关系.然后,研究了基于对象导出三支概念格的规则获取,并与经典概念格的规则获取进行了比较.最后,定义了对象导出三支概念的弱闭标记,研究了基于弱闭标记的三支弱协调决策形式背景的规则获取,剔除了冗余规则,并且得到一些新的更为精简的三支规则.     

风险型决策的可信度研究

本文提出了风险型决策的可信度以及最优决策的结构概念，分析了影响决策可信度的几个主要因素，给出了可信度的计算函数及其基本性质，举例说明了提高决策可信度的方法。     

均值限制相似优势粗糙集及决策分析模型研究

针对不完备信息系统中的偏好多属性决策问题,提出了一种基于均值限制相似优势粗糙集的决策分析模型.首先提出了均值限制相似优势关系的概念;然后在均值限制相似优势关系下得到知识的粗糙近似和属性约简,给出了分类决策规则.与相似优势关系和限制相似优势关系比较研究的结果表明:均值限制优势关系的分类精度和质量介于二者之间,而分类误差率则优于相似优势关系和限制相似优势关系,得到的决策规则可信度更高,决策模型与实际情况更加相符.     

连续值域信息系统的规则提取与知识约简

研究连续值域信息系统的规则提取和知识约简，给出规则提取的完整方法和2种新的知识约简的概念，讨论各种协调集之间的关系，探讨系统允许误差变化对规则提取的影响。     

基于直觉模糊决策粗糙集的三支决策

基于决策粗糙集的三支决策是解决风险决策问题的一种经典方法,利用贝叶斯决策理论生成决策规则。决策规则具有正域、边界域、负域三个区域特征,对应的决策分别为接受决策、延迟决策和拒绝决策。本文将决策粗糙集模型对象之间的等价关系转变为具有自反性和对称性的直觉模糊关系,通过直觉模糊事件概率度量,定义了贝叶斯决策理论中对象状态与对象描述之间的条件概率。将决策损失与直觉模糊数相结合计算对象分类的预期损失,进而由贝叶斯决策理论引导的最小风险决策规则推导出相应的正域、负域、边界域的决策规则。当决策损失满足一定大小关系时将决策规则进行化简,计算出简化决策规则中的阈值与决策损失之间的关系,并且由简化决策规则定义了直觉模糊决策粗糙集的上、下近似。最后将构造的直觉模糊决策粗糙集的三支决策模型应用到直觉模糊概率决策系统,在已知的决策损失下得到相应的决策规则。     

L-smooth拓扑空间中的几类弱映射及其关系

给出L-smooth不定开映射和L-smooth不定闭映射以及L-smooth不定映射以及其他几种相关映射的概念．讨论它们之间的一些关系，证明与这些概念相等价的命题。     

因素空间反馈外延包络及其改善

研究了因素空间中概念外延的两种近似方法,即反馈外延外包络和反馈外延内包络。首先从概念及其对立概念出发定义了这两种外延近似,讨论了其与粗糙集的上、下近似的关系,得出它们之间具有一致性的结论,并以此给出了两种包络之间的相关性质。随后,讨论了反馈外延包络对概念外延逼近精度问题,给出了四种改善方法。     

基于D-S证据理论的群决策专家意见集结方法

将D-S证据理论应用于群决策，指出其优势在于应用基本可信度分配函数描述专家意见，并能区分对所描述对象不知道和否定的差异。在专家意见集结上，Dempster证据合成规则有一定的局限性，当证据发生冲突时，会得到不合理的结果。定义了证据间的分歧度，提出一种专家意见集结方法，使得专家意见发生冲突时亦可得到合理的集结结果。     

元在数学教学中的地位与作用

文提出了数学对象、数学对象的元及元数等概念，并通过研究数学问题中数学对象的元及元数与条件要素之间的关系，提出了元的思想．本文在此基础上，以等差数列、等比数列的问题为例，探讨元在数学教学中的地位与作用。     

基于动态模糊语言决策形式背景的推理方法

针对不确定环境下动态模糊知识获取与推理的难题,提出了一种基于动态模糊语言决策形式背景的推理方法。首先,为了在动态环境中表示模糊语言信息,基于语言术语集提出了动态模糊语言术语集,并讨论了相关性质。然后,为了更好的表示动态模糊语言信息,定义了动态模糊语言形式背景,获取动态模糊语言概念,并构建相应的概念格。最后,通过定义动态模糊语言决策形式背景的细于关系提取动态模糊语言决策规则,并定义了动态模糊语言相似度计算方法,基于此提出一种用来预测不确定决策结果的动态模糊语言推理方法。     

基于学习—遗忘效应的生产率降低损失索赔研究

建设工程项目很多具有重复性施工的特点,本文利用这种特点将学习-遗忘效应应用到平衡作业线(LOB)方法中,分析因为工程中断造成生产率的降低的现象,认为因生产率降低而导致工程工期的延长实际上超过工程实际中断的时间,最后以一个工程案例来说明分析过程.     

基于SMMC模型的数据多流形结构分析研究

采用混合多流形谱聚类模型(SMMC)对独立子空间、非独立子空间,非线性良分离及非线性交叉等流形聚类中的四种典型数据进行聚类,并与其他流形聚类方法进行比较,发现SMMC模型聚类效果良好且具有强鲁棒性和泛化能力.将SMMC模型运用于具有混合多流形结构的工件外部边缘轮廓进行聚类,结果显示SMMC模型能够很好的将其分为三类.针对SMMC模型复杂度高、选取参数困难及运行时间长的问题,提出了基于模拟退火遗传算法SMMC模型,结果发现改进后的模型能够大大缩短运行时间.     

A counterexample on contractible transformations on graphs

Ivashchenko proposed the study of contractible transformations on graphs because of their applications to computer image analysis, theory of molecular spaces, and digital topology. He published five papers on this subject. Contractible transformations have recently been applied to topological data analysis. This paper presents a counterexample to several results that appeared in one of Ivashchenko’s works.     

Dualities and reciprocities on graphs on surfaces

We extend the duality between acyclic orientations and totally cyclic orientations on planar graphs to dualities on graphs on orientable surfaces by introducing boundary acyclic orientations and totally bi-walkable orientations. In addition, we provide a reciprocity theorem connecting local tensions and boundary acyclic orientations. Furthermore, we define the balanced flow polynomial which is connected with tension polynomial by duality and with totally bi-walkable orientations by reciprocity.     

A note on circle patterns on surfaces

In this paper we give two different proofs of Bobenko and Springborn’s theorem of circle pattern: there exists a hyperbolic (or Euclidean) circle pattern with proscribed intersection angles and cone angles on a cellular decomposed surface up to isometry (or similarity). This work is partially supported by NSF Grant #0625935.     

Some remarks on tautological sheaves on Hilbert schemes of points on a surface

We study tautological sheaves on the Hilbert scheme of points on a smooth quasi-projective algebraic surface by means of the Bridgeland–King–Reid transform. We obtain Brion–Danila’s Formulas for the derived direct image of tautological sheaves or their double tensor product for the Hilbert–Chow morphism; as an application we compute the cohomology of the Hilbert scheme with values in tautological sheaves or in their double tensor product, thus generalizing results previously obtained for tautological bundles.      

Remarks on continuum cardinals on Boolean algebras

We give some results concerning various generalized continuum cardinals. The results answer some natural questions which have arisen in preparing a new edition of 5 . To make the paper self‐contained we define all of the cardinal functions that enter into the theorems here. There are many problems concerning these new functions, and we formulate some of the more important ones.     

More on cancellative semigroups on manifolds

Communicated by D.R.Brown