等厚双层涂层材料受集中力作用的平面问题理论解

界面应力的正确评价是分析薄膜涂层材料力学特性的难题之一.利用镜像点法和Dirichlet等值性原理,本文推导了等厚双层薄膜涂层材料受表面集中力作用的平面问题理论解.该显式理论解是以固定在各镜像点上的局部坐标系下的Goursat应力函数的形式给出的.对应于高阶镜像点的应力函数,可通过递推的方法,从对应于低阶镜像点的应力函数求得,而且也易于计算机编程.随着镜像点阶数的增大,它与界面的距离也越来越大,因而相对应的应力函数对界面应力的影响越来越小.最后的算例表明,只需考虑前面有限个镜像点,便可获得足够精度的解.该理论解可作为格林函数,以求解复杂问题的理论解,也可用作边界元法的基本解,提高数值计算的精度和效率.     

板材自由表面受法向集中力时的理论解

基于三维轴对称弹性理论,利用镜像点方法,给出了无限板表面受法向集中力作用的显式理论解.该解可用作格林函数,来求解分布力的问题.由于板的两个表面的反复映射,载荷点的镜像点有无穷多个.严密解是以固定在各镜像点的局部坐标系下的位移函数的和的形式给出的.但只需考虑前几个镜像点,就可获得足够精确的解.关于各镜像点的位移函数,是以递推形式给出的,易于计算机编程.     

双材料叠合简支梁受均布载荷作用时的解析解

采用弹性力学的应力函数法,分析了上表面受均布载荷作用的上下层弹性模量和高度不同的双层叠合简支梁,对简支端提出了两种等效边界条件,得到了相应的两种解析解。运用有限元分析软件ANSYS,对不同组合的钢-铝双层叠合简支梁进行了数值计算,并与解析解进行了比较。结果表明:两种等效边界条件仅对弯曲正应力和位移有影响,对挤压应力和切应力没有影响;两种解析解的相对误差在1.2%以内;当跨高比超过6时,最大应力的解析解与有限元解的误差在4.4%以内;上下层对调后,两层中的应力基本不变;当上下层之间有摩擦时,弯曲正应力的外侧值大于内侧值,上、下层的中性层都由相应的几何中面向接触面偏移。     

用点源函数解受集中力圆板的非对称弯曲

本文将作用于板上任意位置的一个垂直于板中面的集中力看作一个点源,用δ函数表示,导出了受集中力作用的圆板非对称弯曲微分方程的封闭式特解和级数式齐次解,从而得出了适用于全板的统一的位移表达式。     

集中力作用下的两相饱和介质位移场 Green函数

以复模两相饱和介质Biot动力学方程为基础,根据该方程D'Alembert解的Fourier变换所属的Homholtz方程特性,由Biot方程解的相容性条件及δ函数性质较好地解决了快、慢纵波位势的耦合问题.较为简便地得到了两相饱和介质在集中力作用下低频(ω＜ωc)时的频域和时域的Green函数.     

自由端受集中力作用下压电悬臂梁弯曲问题解析解

本文对由横观各向同性压电介质构成的悬臂梁,在自由端受集中力作用下的弯曲问题进行了研究.首先根据问题的特点,得到简化的线弹性压电悬臂梁的基本方程.然后根据正交各向异性材料悬臂梁应力分布特点,采用逆解法,建立了该问题的应力函数与电势分布函数,进而得到精确多项式解析解.该解析解形式简单,便于应用.文中对自由端受集中力的常规材料和压电材料悬臂梁的挠度也进行了比较.     

集中力作用下铝合金材料内部柱状缺陷检测的研究

工程中,构件的内部会因为各种原因不可避免地存在各种损伤或缺陷。本文通过弹性力学理论给出含柱状缺陷的铝合金材料在受到集中力作用下的离面位移场。同时运用电子散斑干涉方法成功地测量出试件缺陷覆盖层在受到集中力情况下的离面位移。理论和实验结果对比表明,利用电子散斑干涉术技术能够精确地测量含缺陷材料表面的离面位移。此实验方法可以作为一种新型的探测物体内部缺陷所处的位置和大小的评估办法。     

薄膜涂层材料界面纯剪破坏标准试验法的开发

界面强度是薄膜涂层材料的最重要的性能指标之一，目前尚缺乏有效的测量方法。测量界面强度的主要困难在于寻求一种便于试验的试件形状和加载方式，使得界面上能够产生不同的应力状态，即在不同的剥离应力和剪应力比的状态下发生破坏。本文采用有限元数值分析（ABAQUS），研究了几种具有简单几何形状的试件的界面应力，并基于大量的数值试验，设计了剪应力为破坏支配因素的试件形状和加载方式，并且给出了便于应用的最大界面剪应力的经验估算公式。该经验公式可以适用于各种材料组合和薄膜涂层的厚度。研究结果表明，通过对薄膜涂层材料试件的基体引入缺口以产生应力集中，进行普通的四点弯曲试验，可以进行剪应力占支配地位的界面破坏试验。利用本文提出的试件形状和相应的最大界面剪应力经验公式，可以通过破坏试验简单地得到界面的剪切强度。     

表面涂层材料的残余应力测量技术

本文采用电测盲孔法测定表面涂层材料残余应力的测量技术,在试件和表面涂层结构上进行测试．大量试验表明,此方法可靠、有效,可在工程实际中使用,为解决表面涂层“爆裂”等问题,提供了有效的测定残余应力的手段     

梯度材料二维轴对称问题的弹性解析解

为了研究梯度材料在静荷载下的响应,首先推导出极坐标下轴对称问题的相容方程;再通过选取特殊的应力函数和弹性模量简化该方程,得到了弹性模量呈幂函数形式分布的梯度圆环内、外受均布压力问题的弹性解;在此基础上,引入接触条件,推得均布荷载下双层梯度圆筒和具有梯度界面层的双材料圆筒的弹性解;最后对各解析解进行了算例分析.分析结果表明:对于双层梯度圆筒,材料的梯度分布不改变其应力正负,并能使筒内应力分布更均匀,缓解应力集中;但对于具有梯度界面层的双材料圆筒,并非梯度层厚度越大应力状态越理想,也存在周向正应力虽然更加平均,最大应力值却有所提升的情况.     

材料力学弯曲变形问题集中量处理方法

集中力和集中力偶广泛存在于实际力学问题中,但在推导载荷集度、剪力和弯矩间的微分关系时所截取的微段并不包含集中量。求解内力方程和弯曲变形时需人为地将梁分段,求解过程异常繁琐。本文通过引入奇异函数将集中量转化为分布量,并给出任意载荷作用下的载荷集度方程。通过微积分关系求出内力、转角和挠度方程。本方法便于学生理解微分关系推导时截取微段仅含分布载荷的力学模型,求解弯曲变形时也无需对梁进行分段,计算过程大大简化且便于计算机编程。     

Asymptotic Analysis of the Nonlinear Boussinesq Problem for a Kind of Incompressible Rubber Material (Compression Case)

A half rubber space compressed by a concentrated force normal to the surface is asymptotically analyzed based on large strain elastic theory. The material domain near the singular point is divided into an expanding domain and a shrinking domain. The asymptotic equations are derived and solved individually for both domains. The solutions to expanding and shrinking domains are further assembled together so that there is only one free parameter left which can indicate the amplitude of the singular stress and strain field. Finally, the amplitude parameter of the field is determined by the given concentrated force. This revised version was published online in July 2006 with corrections to the Cover Date.     

压电螺位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的干涉

研究位于基体或夹杂中任意点的压电螺型位错与含界面裂纹圆形涂层夹杂的电弹耦合干涉问题. 运用复变函数方法,获得了基体,涂层和夹杂中复势函数的一般解答. 典型例子给出了界面含有一条裂纹时,复势函数的精确级数形式解. 基于已获得的复势函数和广义Peach-Koehler公式,计算了作用在位错上的像力. 讨论了裂纹几何条件,涂层厚度和材料特性对位错平衡位置的影响规律. 结果表明,界面裂纹对涂层夹杂附近的位错运动有很大的影响效应,含界面裂纹涂层夹杂对位错的捕获能力强于完整粘结情况;并发现界面裂纹长度和涂层材料常数达到某一个临界值时可以改变像力的方向. 解答的特殊情形包含了以往文献的几个结果.     

SINGULARITY UNDER A CONCENTRATED FORCE IN ELASTICITY

We first discuss singularity problem of a sort of partial differential equation involvingδfunction.Using this result we then have the answer to various singularity problems in elasticity due to the presentation of a concentrated force.Lastly corresponding conclusions in vibration problem are drawn.     

磁电弹性圆锥顶端作用集中荷载的解析解

当磁电弹性材料特征根互异时,用5个势函数表示的通解出发,对圆锥顶端作用集中扭矩Mz的扭转、集中力P;和点电荷Q的压缩、集中力Px和集中力矩My的弯曲变形问题,用一些调和函数的线性组合分别构造了势函数,并根据边界条件求出了势函数中的待定系数从而确定势函数,再将势函数代入通解得到磁电弹性圆锥顶端作用集中载荷时的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁感应强度的三维解析解.此解形式简单便于应用.当圆锥角2a=π时,可退化得到半空间问题的解.