谈高中数学新教材中延拓型知识的运用策略

经全国中小学教材审定委员会2004年审查通过的人教版全日制普通高中课程标准实验教科书（必修1～5）《数学》（以下简称新教材）中设有“章头图与引言”、“阅读与思考”、“探究与发现”、“信息技术运用”、“实习作业”、“旁注”等栏目，笔者称之为“延拓型知识”．笔者认为，新教材中的“延拓型知识”，可以充分体现新教材的现代数学教育价值观，若运用适当，可充分调动学生学习数学的兴趣，延拓视野，增强对社会的责任感和使命感，增进与自然的情感交流．     

引导学生学习阅读材料例谈

2006年9月上海全面使用新教材．高中数学新老教材的差异之一是：新教材的每章节之后都有一篇“阅读材料”或“探究与实践”．这些追加的内容对开拓学生的数学知识面、启发学生的数学学习兴趣以及提高学生的数学文化修养等都有很大的帮助．但由于不是正文,所以在教学中常常被师生忽略,这样就很难体现出新教材的新与优．     

例说数学课堂中问题情境设计的时机

《新课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际,创设生动有趣的问题情境．”基于《新课程标准》所编写的数学新教材版式新颖,图文并茂,洋溢着时代的气息,充分体现了数学离生活很近,这给我们提供了丰富的情境．为了理解和把握新教材,充分挖掘新教材的内容,在数学的教学中,应以学生为本,充分激发他们的学习兴趣,特别有必要强调数学问题情境设计．那么在数学课堂教学中,什么时候应创设问题情境呢？     

高中数学“阅读与思考”栏目的教学实践与思考——以“孟德尔遗传规律”为例

人教A版高中数学新教材中设置了“阅读与思考”栏目,对提高学生学习数学的兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养都有极大的好处.本文基于“孟德尔遗传规律”设计教学案例,谈谈高中数学新教材中学科交叉知识运用的“阅读与思考”栏目的使用和体会.     

HPM视角下“阅读与思考 海伦与秦九韶”的教学实践与反思

人教A版高中数学新教材中加入了许多与数学史有关的阅读材料,对提高学生的数学兴趣、积累数学活动经验、培养探究创新能力、提升数学核心素养有极大的好处.本文基于“阅读与思考海伦与秦九韶”设计教学案例,谈谈在HPM视角下高中数学新教材中“阅读与思考”的使用和体会.     

新教材建构思想探微

《全日制普通高级中学教科书 (试验修订本 )·数学》(以下简称新教材 )新在何处 ?教育界同行可谓“智者见智、仁者见仁” .笔者的实践体会为 :新教材十分重视凸现“以学生的发展为本”、“以学生为学习主体”的教育思想 ,在具体操作过程中 ,突出体现了把数学学习看成学生主动接受新知识 ,并在教师和同伴的帮助下 ,以自己的方式进行建构过程的建构思想 .本文试图以新教材第四章第七节“二倍角的正弦、余弦、正切”的教学实践为例 ,来探讨新教材的这一思想 .1　公式不给答案———让学生自己去发现规律在提出二倍角的正弦、余弦、正切课题时 ,…     

基于数学理解的“正弦函数图像与性质”教学

随着新课标和新教材的推进和落实,基于数学理解的课堂教学越来越受到重视.笔者以“正弦函数图像与性质”这一内容为例,兼顾数学严谨性和学生认知特点,通过对比上海二期课改教材、人教社A版教材和上教社2020年版新教材中这一部分的差异,探讨如何从学生理解数学概念本质出发,利用研究一般函数的工具和方法来研究具体函数的图像和性质,同时通过两条并行交织的教学主线讨论如何选取适当的教学资源帮助学生突破难点,更好地理解数学内容的本质,落实“四基”,培养“四能”,发展学生的数学抽象、直观想象和逻辑推理等核心素养.     

对人教版七年级数学新教材教学的几点建议

1 问题的提出 人民教育出版社七年级新教材<数学>在编写过程中充分考虑初一学生年龄特征,图文并茂,贴近生活,注重情境创设、学生的主体参与和学生动手操作.能够激发学生的学习兴趣,让学生体验有用的数学、有价值的数学.新教材在表现形式和陈述方式上都是学生所喜欢的,特别是在学习方式上,新教材注重引导学生进行自主性学习.新教材的基本特点可以用"活"、"动"、"用"、"全"四个字来概括,即形式活泼、动手实践、实际应用和面向全体学生及其发展.但传统的教育观念和教育模式在我们一些老师的脑海中根深蒂固,以至于在具体操作中出现"学生不会学、老师不会教"的局面.新教材有许多难以把握的地方,通过一学期的教学,笔者在这里谈谈对新教材中几个问题的处理.     

新课程标准下新课引入的探索

二期课改新大纲要求“在教学中,要注意从学生熟悉的生活生产和其它科学的实际出发,进行观察、比较、分析、抽象、概括和逻辑推理等,得出数学概念和规律,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练“,并贯彻到新教材课本中,在新课课题引入、说明概念、定理的证明等方面,做出了不少精彩的设计,新教材中也为学生安排了更多的动手、动脑的机会,重视思维过程的揭示,在过程中拓展学生的思维.……     

新课程标准下新课引入的探索

二期课改新大纲要求“在教学中,要注意从学生熟悉的生活生产和其它科学的实际出发,进行观察、比较、分析、抽象、概括和逻辑推理等,得出数学概念和规律,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练“,并贯彻到新教材课本中,在新课课题引入、说明概念、定理的证明等方面,做出了不少精彩的设计,新教材中也为学生安排了更多的动手、动脑的机会,重视思维过程的揭示,在过程中拓展学生的思维.……     

对可用计算器的数学测试的探索与分析

北京市从今年开始高一年级使用人教社出版的数学新教材，我校还参与了“十五”信息技术与课程整合课题研究，使用人教社信息技术与课程整合的试验教材，每个学生一台图形计算器，学生在课上、课下随时随地都可以使用图形计算器，经过一学期的实验，我们希望了解学生对计算器     

注重学生自主学习活动发挥新教材素质教育功能

一、新教材试点工作的现状分析新教材把知识、方法、能力、情感等方面的要求都融合在一起 ,体现了以“学生发展为本”的理念 ,体现了时代的特征及上海地区的特点。如何发挥新教材素质教育的功能 ,切实做到以“学生发展为本” ,这是新教材试点过程中大家都在探讨着的问题。从我们调研得到的信息看 ,数学学科新教材实施的总体情况良好 ,绝大部分的试点教师都在努力体现新教材的功能 ,长期存在的教师中心和书本中心的教学状况有较大的改观 ,教学的中心正在向学生的“学”转移。但是 ,在试点学校的调研中也发现了诸多的问题。问题 1 :没有按照本…     

数学复习课中如何运用小组合作学习

合作学习作为一种教育观念,它以数学教材为中介,通过教师教的活动与学生学的活动的相互作用,使学生获得数学知识技能,发展数学能力,形成良好的个性品质.新教材的教学内容、教学手段和教学方法更符合学生的学习和认识在新教材的数学教学活动中,学生处于学习的主体地位,学生之间的合作交流更为突出.     

从三个实例分析信息技术在数学应用教学中的作用

近几年,加强数学应用教学,培养学生应用数学的意识,已成为数学教育工作者的共识.上海市二期课改数学新教材强化了应用问题的教学,例如,在“三角函数的性质与图像”一章中,设计了“漏斗的摆动”、“心电图周期”、“摩天轮座舱高度”、“海水的涨潮和落潮”、“电流强度随时间变     

拓展作业:促进知识理解的实践途径

依托新教材中的习题,根据学生基础,引导学生进行数学表达、微型探究、自编习题、整理反思、项目化学习等形式的拓展作业,通过不同途径让学生理解知识的本质,最终由“学会”走向“会学”,促进深度学习.     

创设情境让学生自主地解决两类习题

新教材沿袭了这样一些习题，让一些教师头痛，似乎除了多讲加题海战术外，没有其他办法使学生们彻底的理解掌握；新教材带来了一些开放性、探索性习题，一些教师仍是老观念、老方法，没有让学生进行充分的实践与探索，忽略了学生学习兴趣培养，与新课程理念背道而驰．对于这两类习题，根据认知建构主义理论和新课程理念，结合自己多年来的教学经验和学生实际（数学学习态度等），笔者是这样处理的．     

看几道课本应用题

新教材（人民教育出版社中学数学室编著，数学，2003年）十分注重发展学生的应用意识，引导学生应用数学知识解决生产、生活中的实际问题，让学生体会数学的应用价值．在不少章节里，都安排了一定数量的应用题，这对于激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新思维能力，提高学生解决实际问题的能力，起到了很好的促进作用．但在教学中，笔者发现有不少应用题的编写，还存在一些问题，本文提出来，和大家共同讨论，也恳请批评指币．     

注记——学好数学的有效途径

随着新课程标准的实施和新教材的试用，我们所使用的新教材样式设计新颖，增设了旧教材不具有的栏目，如：章头图、阅读材料、研究性学习课趣等；特别是新教材中的每一页的一侧都留下一栏空白，这一栏空白处中除了偶尔有：知识补充说明、几个图形和数学家介绍外，其余什么也投写。教材这么做的意图是什么，对我们学生的数学学习有什么启示和作用呢？     

感悟新课程标准下的"新"运算

关于数学中的运算，它不仅仅是指“数”的计算和“式”的变形，运算对象还涉及到“命题”、“向量”、“导数”、“概率统计”等．这对我们在如何用好新教材、把握好新教材的“度”方面提出了一个新的课题，下面笔者根据自己对新教材的理解，例谈新课程下的这些“新”运算。     

结构视域下的高中数学课堂教学实践——以“简单复合函数的导数”教学设计为例

在新课程实施与新教材使用的背景下,笔者结合数学学科特点,关注数学知识、方法内在的逻辑体系,以“简单复合函数的导数”一课为例,尝试进行结构视域下的教学设计与实践,以期促进学生数学抽象、数学运算、直观想象和逻辑推理等数学学科核心素养的形成和发展.