Wave propagation in imperfectly periodic structures: A random evolution approach

After a brief review of some results pertaining to wave propagation in periodic structures and to random evolutions, we propose a random evolution model for wave propagation in a randomly disordered periodic structure. The model is investigated in the particular case of a two layer laminated composite with layers of random thicknesses. It is shown that there is at most one propagating frequency for Floquet waves of the average solution.

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Résumé Après un bref rappel de quelques résultats concernant la propagation des ondes dans les structures périodiques et les évolutions aléatoires, on propose un modèle pour la propagation des ondes dans une structure périodique avec imperfections aléatoires basé sur les évolutions aléatoires. Ce modèle est analysé dans le cas particulier d'un matériau laminé composite à deux couches d'épaisseurs variant de manière aléatoire. On démontre qu'il existe au plus une seule fréquence correspondant à la propagation d'une onde de Floquet pour la solution moyenne.

     

The conductivity of a medium interrupted by voids

Résumé On calcule la conductivité d'un milieu en forme de parallelépipède (ou rectangle) percé par une répartition de trous et cadré par des surfaces de conductivité infini ou nul. On emploie un modèle stochastique où on associe une variable aléatoire au processus physique. Les résultats obtenus sont comparés avec les théories de Maxwell, Rayleigh, Wiener et Hashin-Shtrikman.     

Growth due to buoyancy of weak homogeneous turbulence with shear

Résumé Une analyse est faite dans le but de déterminer la façon dont l'énergie change après un laps de temps dans une turbulence faible et homogène soumise à la flottabilité et au cisaillement. Bien que la turbulence dépérisse en fin de compte en l'absence de flottabilité, on remarque que la présence de flottabilité empêche ce dépérissement et fait que l'énergie turbulente augmente sans limite à mesure de l'augmentation de temps.     

On the equations of fully fluidized granular materials

Equations for fully fluidized granular materials are proposed and are solved in a simple case. In fully fluidized granular materials, the granular particles slip or collide with each other and energy is dissipated. In describing the energy dissipation process characteristic to granular materials, a measure of random motion of granular particles is introduced as a new internal variable. We derive the constitutive equations by using a simple kinematical model of the collision of particles. The set of equations for fully fluidized granular materials obtained has properties similar to the equations that describe turbulence. For reasonable assumptions, these equations predict the results of Bagnold, namely that the shear and normal stress depend upon the square of the velocity gradient. In case of steady one-dimensional gravity flow the calculated flow profiles resemble experimental ones.

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Résumé Des équations pour des matériaux granulés entièrement fluides sont proposées et résolues dans un cas simple. Par le frottement et les collisions des particules entre elles, de l'énergie est dissipée. Pour décrire l'énergie de dissipation, on introduit une mesure du mouvement aléatoire des particules comme nouvelle variable intense. Un module cinématique simple de la collision des particules permet d'établir les équations. Ces équations ont des propriétés semblables aux équations de la turbulence. Sous des hypothèses raisonnables, elles prédisent les résultats de Bagnold, à savoir que l'abrasion et la tension normale dépendent du gradient de la vitesse. Pour un flux de granité stable, les profils de flux calculés ressemblent à ceux obtenus expérimentalement.

     

Flow in an occluded circular cylindrical tube with permeable wall

Résumé L'éoulement d'un liquide dans un tube à paroi perméable se rencontre dans plusieurs problèmes d'ingénieur, tels que la purification de l'eau, l'osmose inverse, l'écoulement dans un milieu proeux, etc. Cet exposé traite un problème physiologique, à savoir, l'écoulement du sang dans les plus petits vaisseaux sanguins, les «capillaires».L'expérience de «micro-occlusion» de Landis (1927) était un pas important dans le problème du transport fluidique à travers un vaisseau sanguin. Récemment, Zweifach et Intaglietta (1966, 1968) ont obtenu des données importantes grâce à une expérience perfectionnée du type de celle de Landis. L'interprétation de ces expériences se fonde sur l'hypothèse de Starling de l'interaction des pressions osmotique et hydrostatique. Dans cet ouvrage, on étudie un modèle simplifié du transport fluidique à travers la paroi d'un vaisseau sanguin capillaire. On donne une méthode analytique pour étudier l'appliation de l'hypothèse de Starling au mouvement d'un fluide visquex dans un tube circulaire occlu. On suppose que les pressions hydrostatique et osmotique de l'espace extérieur entourant le tube aient les mêmes valeurs d'équilibre avant et après l'occlusion, de sorte que l'écoulement de masse à travers la paroi du tube, conformément à l'hypothèse de Starling, est simplement proportionnel au changement de la pression hydrostatique à travers le paroi. La solution démontre que, quand la constante de perméabilité dépasse une certaine valeur, l'éoulement axial amont détermine le mouvement fluidique; et que l'écoulement à travers la paroi du tube est plus ou moins indépendant de la perméabilité de la paroi. Quand la constante de perméabilité est petite, l'écoulement à travers la paroi est proportionnel à la perméabilité.L'hypothèse de Starling étant applicable à la dialysation des membranes, la présente démonstration a d'autres domaines d'application pour l'ingénieur. Cette méthode d'analyse peut être appliquée pour résoudre un type général du problème de valeur de limite associée à l'équation de Stokes dans laquelle deux conditions indépendantes sont données pour la surface et l'une des extrémités de la région cylindrique circulaire.     

Weak locally homogeneous turbulence in idealized flow through a cone

Résumé On analyse la turbulence d'un écoulement idéalisé à travers un cône, au moyen des équations de corrélation généralisées à deux points, basées sur les équations de Navier-Stokes et de continuité. La viscosité et les effets de déformation moyenne sont retenus dans l'analyse, mais on suppose que la turbulence est assez faible pour qu'on puisse négliger, dans les équations, les termes de corrélation triples par rapport aux autres termes. On calcule les composantes des variations de vitesse de tourbillon et de formation de tourbillon, ainsi que les spectres de ces grandeurs. On considère également, dans l'équation du spectre, un terme de transport d'énergie de déformation moyenne qui transfère des composantes d'énergie entre les caractèristiques d'onde. On utilise l'analogie du transfert énergétique de chaleur pour relier les résultats obtenus au transfert de chaleur entre le fluide et la paroi du cône.     

Propagation of cylindrical blast waves in magneto-gas dynamics

Résumé Nous obtenons, dans cet article, des solutions sous forme finie, pour une explosion en ligne dans un milieu ou la pression, la densité et le champ magnétique axial sont des constantes. La surface de choc, cylindrique, se déplace vers l'extérieur, a travers le gaz au repos, et l'énergie totale de l'onde n'est pas constante, mais varie lentement avec le temps.     

Théorèmes de grandes deviations pour des mesures aléatoires

Resume Il s'agit de majorer l'écart entre deux mesures aléatoires (la loi empirique d'un n échantillon et la vraie loi, un processus ponctuel et son compensateur prévisible, une mesure de Poisson et son intensité ...), ceci en vue d'applications statistiques. L'outil principal est l'information de Kullback des mesures bornées, qu'on étudie dans la première partie. On donne enfin des applications dans les quatrième et cinquième parties. La cinquième partie étant plus spécialement consacrée aux applications statistiques.     

Asymptotic theory of heat transfer in two dimensional turbulent boundary layers

Résumé On étudie le transfert de chaleur dans la couche limite plane d'un fluide incompressible, lorsque le nombre de Reynolds est grand. On suppose que le nombre de Prandtl laminaire est de l'ordre de l'unité. L'analyse est basée sur le système sous-déterminé d'équations et sur l'idée que l'écoulement dans la couche limite est divisible en deux régions. La méthode employéc est une combinaison de développements asymptotiques et d'hypothèses asymptotiques qui décrit les forces dominantes et le mécanisme de transfert d'énergie. Comme ces hypothèses ne sont pas les hypothèses finies, elles n'imposent aucune relation entre les quantités déterminées par l'écoulement moyen et celles déterminées par les termes de Reynolds. L'analyse actuelle conduit aux lois pour le profil de température qui correspondent aux loi de la répartition de la température près de la paroi, loi logarithmique et loi de manque de température.     

Loi du logarithme itéré dans C S) et fonction caractéristique empirique

Sommaire De nombreuses publications ont été consacrées ces dernières années à l'étude des propriétés limites des variables aléatoires lipschitziennes. Si le théorème de la limite centrale a trouvé dans les travaux de N.C. Jain et M.B. Marcus [9] et B. Heinkel [7] des conditions suffisantes en un sens meilleures possibles, la loi du logarithme itéré, bien qu'apparaisant comme corollaire immédiat de la propriété de limite centrale, était toujours à la recherche de conditions spécifiques. Nous présentons, dans notre première partie, une loi du logarithme itéré pour les variables aléatoires lipschitziennes sous des hypothèses qui lui sont propres. Dans la seconde, nous appliquons les techniques du cas lipschitzien à l'étude de la fonction caractéristique empirique en vue de préciser, dans leurs parties loi du logarithme itéré, les récents résultats de M.B. Marcus [15] et S. Csörg [3] concernant les propriétés limites de la fonction caractéristique empirique.     

An exact solution for a cavity model

Résumé On considère l'écoulement plan, permanent et irrotationnel d'un jet gazeux aux grandes vitesses subsoniques. En appliquant le procédé deFalkovich, concernant la méthode hodographique deChaplygin, on obtient la solution exacte pour le modèle de Roshko situé dans un canal aux parois parallèles (Figure). On détermine l'expression exacte du coefficient de résistance et on donne quelques relations entre les différents paramètres de la configuration.     

Energieverluste bei der Speisung supraleitender Spulen mit der Magnetflusspumpe nachH. L. Laquer

Résumé On a examiné les pertes Joule qui apparaissent dans la pompe à flux proposée parH. L. Laquer [1] pour exciter des solénoïdes supraconducteurs. Ces pertes naissent dans deux cryotrons utilisés alternativement; celles qui apparaissent dans le circuit auxiliaire sont de deux sortes. Les unes sont provoquées par l'ouverture du cryotron, elles peuvent être évitées si l'on augmente le courant par palier; les autres sont provoquées par l'augmentation du courant, elles peuvent être réduites, à condition qu'on varie ce dernier très lentement. Enfin, les pertes qui apparaissent dans le cryotron monté en parallèle avec la bobine supraconductrice ne sont jamais négligeables; dans le cas le plus favorable, elles se montent à la moitié de l'énergie emmagasinée dans le solénoïde.     

Une caracterisation de processus de Poisson

Résumé de l'article Dans cet article, nous développons la propriété suivante, des partitions du plan obtenues par la chute de droites orientées aléatoires suivant un processus de Poisson isotrope: si chaque cellule convexe reÇoit une couleur aléatoire de loi fixe mais indépendante du processus d'axes, alors le long de toute droite du plan, le processus des couleurs est markovien homogène.Nous établissons en particulier les propositions suivantes: Soit Z un processus d'axes du plan possédant cette propriété et d une droite quelconque fixe du plan; alors, nécessairement, le processus des intersections des axes de Z avec d, en tant que processus ponctuel sur d, est un Poisson stationnaire.Si l'on suppose de plus que Z est un Cox d'axes isotrope, alors nécessairement Z est un Poisson d'axes isotrope.Les démonstrations nécessitent au préalable la définition précise des notions de:numérotation des cellules compatible avec la tribu; procédé de coloration des cellules en couleurs indépendantes équidistribuées.Ce travail a été effectué pour le compte de l'ADISH, dans le cadre d'un contrat DGRST n 7570453     

Geometrische Darstellung der einachsigen Vergleichsspannung für die Gestaltänderungsenergie-Festigkeitshypothese

Résumé On décrit deux constructions géométriques simples qui permettent, dans le cas d'un état de tension tridimensionnel, de déterminer la tension de comparaison, relative à l'état de tension à un axe ayant la même énergie de défiguration.     

The flow due to a porous sphere embedded in a pure straining motion

Résumé Dans le présent travail on étudie les mouvements stationnaires lents d'un fluide visqueux en présence d'une sphère poreuse. Les mouvements considérés sont l'écoulement en présence d'une sphère poreuse dans une translation uniforme, dans une rotation uniforme, et dans un mouvement de déformation pure. On donne aussi une expression pour la viscosité de suspension des sphères poreuses. Elle montre que la viscosité de suspension des sphères poreuses est plus petite que celle des sphères rigides.     

Diffusion approximation to wave propagation in imperfectly periodic structures

A diffusion approximation to the random evolution modeling of wave propagation in randomly imperfect periodic laminated composites is presented. It is shown that unless the material properties of the various layers satisfy some inequality (Eqn. (2)) all waves have exponentially decaying expected amplitudes.

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Résumé On utilise une diffusion comme approximation de l'évolution aléatoire modélisant la propagation des ondes dans un matériau composite laminaire avec imperfections aléatoires. On montre qu'à moins que les propriétés des matériaux formant les différentes couches satisfassent l'inéquation (2), toutes les ondes ont une amplitude qui décroit de façon exponentielle.

     

On the motion of fluid in a curved annulus

Résumé On considère l'écoulement d'un liquide incompressible dans un anneau pour determiner la réduction de l'écoulement à cause de la courbure de l'anneau.     

Some results concerning displacements in a non-homogeneous elastic layer

Résumé On sait qu'un semi-espace de terrain isotrope, élastique et incompressible — dont le module de cisaillement accroît linéairement avec la profondeur, partant de zéro à la surface — réagit à la charge superficielle exactement selon les hypothèses faites par Winkler dans sa théorie de la réaction du niveau de fondation. On examine ici jusqu'à quel point la validité de ce résultat s'applique à un milieu de profondeur limitée. On y démontre que, si la profondeur de la couche dépasse la largeur de la surface chargée, le tassement d'une charge répartie uniformément est aussi pratiquement uniforme. Cependant, au delà du sol chargé, la surface se souleve d'une manière sensible, même lorsque la couche est d'une épaisseur modérée.     

Optimization problems in magnetohydrodynamic flows

Résumé On traite le problème des conditions de maximum de conversion d'énergie dans les générateurs magnétohydrodynamique pour les écoulements incompressibles et compressibles, et pour les cas ou les électrodes sont répartis soit en sections finies soit en sections continues. Les conditions d'optimalité sont trouvées pour les cas finis par le principe de Bellman, et pour le cas de repartition infinie des électrodes par l'équation fondamentale de la programmation dynamique.