协变量维数可以趋于无穷的纵向数据的广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据的常用方法.Balan,Schiopu-Kratina(2005)研究了协变量维数固定,GEE估计的渐近正态性.WANG(2011)研究了协变量维数趋于无穷,GEE估计的渐近正态性和响应变量是两点分布Wald统计量的渐近分布.本文证明协变量维数是固定的或趋于无穷,响应变量是任意分布的Wald统计量的渐近分布是卡方分布,Wald统计量可以直接用于统计推断.     

高维纵向数据的惩罚广义估计方程分析

广义估计方程(GEE)是分析纵向数据下响应变量是离散的或非负的回归问题常用方法.本文研究了高维GEE的变量选择,在更弱的条件下证明了相关阵(或协方差)假定不一定正确,只要均值函数假定正确,模型选择是相合的,得到了变量选择的Oracle性质.改进了WANG(2011)和WANG,ZHOU,QU(2012)的结果.     

协变量维数趋于无穷的复合次序模型的GEE估计的渐近性质

研究了协变量维数趋于无穷的复合次序Logisti回归纵向数据模型.首先在响应变量为k个有序"状态"之一时,给出了该模型下的广义估计方程,然后给出了该广义估计方程估计的渐近存在性,相合性以及渐近正态性定理,并在较弱的条件下给出了定理的证明过程,证明了该模型的可用性以及结果的稳定性,推广了文献中的相关结果.     

基于充分降维的半参数不可忽略无响应光滑分位回归

文章在响应变量不可忽略缺失假定下,考察了分位回归的估计问题.文章首先建立半参数指数倾斜响应模型,为克服不可忽略缺失数据的识别性困难,避免多元非参数核估计造成的维数灾难,文章基于充分降维假设,利用数据驱动方法构造缺失工具变量,得到倾斜参数的轮廓两步广义矩估计量和非参数部分的降维核估计量;基于上述估计量建立逆概率加权(IPW)、核辅助估计方程插补(EEI)和增强逆概率加权(AIPW)三种分位回归估计方程,并利用卷积平滑分位损失函数代替经典的分位损失函数克服检查函数不平滑造成的理论和计算困难,回归系数的估计量由经验似然方法得到.理论研究证明了三种估计量等价的渐近正态性和相应对数经验似然比函数的渐近χ²加权和性质.数值模拟比较了上述估计量的有限样本性能.最后对HIV-CD4实际数据进行分析.     

相依删失情形下加速失效模型的广义M估计

在生存分析中,加速失效模型(AFT模型)是研究失效时问与协变量之间关系的一类重要模型.在AFT模型框架下,通过在广义M估计的目标函数中使用广义Kaplan-Meier权,本文提出了含相依删失数据的AFT模型回归系数及刻度参数的加权广义M估计.渐近性质方面,得到了广义M估计的相合性和渐近正态性;关于估计量的有限样本性质,通过模拟研究验证了该估计量在有限样本情形下效果良好.     

超高维数据边际经验似然独立筛选方法（英文）

可加模型通过协变量函数对响应变量起作用,是更加灵活的非参统计模型.当协变量个数大于样本数且以指数阶增大时,将维数降到经典方法可解决的范围是统计学家急需解决的问题.本文研究了超高维数据可加模型的变量筛选问题,提出了边际经验似然变量筛选方法.该方法通过排列在0点的边际经验似然率选择变量.我们证明了选择变量集以概率1渐进包含真实变量集;提出了迭代边际经验似然变量筛选方法.数据模拟和实数据分析验证了所提方法的可行性.     

响应变量随机缺失下的广义变系数模型的估计

在响应变量随机缺失时,利用拟似然方法给出了广义变系数模型中非参数函数系数的估计.研究了所得到的估计的渐近性质,求出了估计的渐近偏差与渐近方差,并进行模拟比较.     

基于协变量缺失的Horvitz-Thompson加权分位回归估计方法

含有协变量缺失的数据缺失问题是现代统计分析中的热点之一.当缺失数据中同时存在厚尾,偏斜和异方差问题时则更加难以处理.为此,本文提出一种逆概率加权分位回归估计来研究响应和协变量之间的关系.与经典估计方法相比具有明显优势,一方面,该估计量使用了所有可用的数据,并且允许缺失的协变量与响应高度相关;另一方面,该估计量在所有分位数水平上满足一致性和渐近正态性.通过模拟验证了该方法的在有限样本下的有效性,进一步将该方法推广到线性多元回归模型和非参数回归模型.     

纵向数据非参数混合效应模型的一个局部不变估计

非参数核回归方法近年来已被用于纵向数据的分析(Lin和Carroll,2000)．一个颇具争议性的问题是在非参数核回归中是否需要考虑纵向数据间的相关性．Lin和Carroll (2000)证明了基于独立性(即忽略相关性)的核估计在一类核GEE估计量中是(渐近)最有效的．基于混合效应模型方法作者提出了一个不同的核估计类,它自然而有效地结合了纵向数据的相关结构．估计量达到了与Lin和Carroll的估计量相同的渐近有效性,且在有限样本情形下表现更好．由此方法可以很容易地获得对于总体和个体的非参数曲线估计．所提出的估计量具有较好的统计性质,且实施方便,从而对实际工作者具有较大的吸引力．     

纵向单调缺失数据下线性模型的二次推断函数估计

纵向数据缺失的情况常常发生,文章考虑响应变量带有单调缺失的纵向数据.在逆概率加权广义估计方程(IPWGEE)的基础上,采用二次推断函数(QIF)方法研究线性模型下回归参数的估计问题.在一定的正则条件下,证明了所得估计量的相合性和渐近正态性.最后,通过模拟研究和实例分析验证了所提出方法在有限样本下的实际表现.     

响应变量随机缺失下的半参变系数模型的均值估计

在响应变量随机缺失时,研究了半参数变系数模型响应变量均值的借补估计.首先利用完整个体估计模型中的参数与非参数部分,然后再用借补方法与加权借补方法估计响应变量的均值.最后求出了估计的渐近偏差与渐近方差,研究了所得到的估计的渐近性质,并进行模拟比较.     

变系数混合模型的光滑样条推断

为了拟合纵向数据和其他相关数据,本文提出了变系数混合效应模型(VCMM).该模型运用变系数线性部分来表示协变量对响应变量的影响,而用随机效应来描述纵向数据组内的相关性, 因此,该模型允许协变量和响应变量之间存在十分灵活的泛函关系.文中运用光滑样条来估计均值部分的系数函数,而用限制最大似然的方法同时估计出光滑参数和方差成分,我们还得到了所提估计的计算方法.大量的模拟研究表明对于具有各种协方差结构的变系数混合效应模型,运用本文所提出的方法都能够十分有效地估计出模型中的系数函数和方差成分.     

半相依部分线性可加回归模型的统计推断

受实际问题研究的启发, 为减少模型偏差, 提出了一类半相依部分线性可加的半参数回归模型. 这类半相依模型中, 响应变量与 一部分解释变量之间的关系是线性的, 与另一部分解释变量之间的关系未知但具有可加结构, 各方程的误差之间是相关的. 将级 数逼近法、最小二乘法和同期相关的估计结合起来, 提出了用于估计模型参数分量的加权半参数最小二乘估计量(WSLSEs), 和用于估 计模型非参数分量的加权级数逼近估计量(WSEs). 证明了这些加权的估计量比相应的不加权的估计量渐近有效, 并导出了相应的渐近正态性. 另外, 还讨论了利用这些估计量的渐近性质来对模型的参数及非参数分量作统计推断. 用大量的模拟实验考察 了所提出的方法在有限样本情况下的表现, 并对美国的一个关于妇女工资问题的全国纵向调查(NLS)数据集进行了统计分析.     

因变量缺失下变系数部分线性测量误差模型的变量选择

主要研究因变量存在缺失且协变量部分包含测量误差情形下,如何对变系数部分线性模型同时进行参数估计和变量选择.我们利用插补方法来处理缺失数据,并结合修正的profile最小二乘估计和SCAD惩罚对参数进行估计和变量选择.并且证明所得的估计具有渐近正态性和Oracle性质.通过数值模拟进一步研究所得估计的有限样本性质.     

内生性协变量下广义变系数模型的工具变量估计

在模型的部分协变量为内生性协变量的情况下,考虑广义变系数模型的一类估计问题.通过结合基函数逼近和一些辅助变量信息,提出了一个基于工具变量的估计过程.并得到了估计的相合性和收敛速度等渐近性质.所提出的估计方法可以有效地消除协变量的内生性对估计精度的影响,并且具有较好的有限样本性质.     

测量误差模型的自适应LASSO变量选择方法研究

本文研究测量误差模型的自适应LASSO(least absolute shrinkage and selection operator)变量选择和系数估计问题.首先分别给出协变量有测量误差时的线性模型和部分线性模型自适应LASSO参数估计量,在一些正则条件下研究估计量的渐近性质,并且证明选择合适的调整参数,自适应LASSO参数估计量具有oracle性质.其次讨论估计的实现算法及惩罚参数和光滑参数的选择问题.最后通过模拟和一个实际数据分析研究了自适应LASSO变量选择方法的表现,结果表明,变量选择和参数估计效果良好.     

纵向数据广义部分线性模型的二次推断推断函数估计（英文）

针对纵向数据广义部分线性模型,通常的做法是用样条或核方法逼近非参部分,之后利用广义估计方程方法(GEE)估计参数部分.本文使用B样条逼近非参函数,并基于二次推断函数的方法对参数和非参数进行估计,并给出了估计量的大样本性质.模拟表明本文的方法改进了GEE的效率.     

删失数据下的半参数变系数部分线性回归模型

为了分析删失数据,该文考虑变系数部分线性模型,此模型允许协变量对响应变量存在非线性影响.响应变量与协变量之间关系的统计模型通过线性结构来拟合是非常重要而且有益.对于删失数据,常用的统计方法不能直接应用于此模型.该文首先提出一类数据变换用以建立无偏条件期望.然后利用profile最小二乘方法,给出了模型中参数分量和非参数分量的profile最小二乘估计,并建立了这些估计的渐近正态性.最后通过数值例子来说明该文所提出的方法的有效性.     

函数型部分线性乘积模型的B-样条估计

本文研究了函数型部分线性乘积模型,该模型可用于响应变量为正数的函数型数据的统计建模问题,经过对数变换后模型转化为函数型部分线性模型.基于B-样条,通过极小化最小一乘相对误差(LARE)和最小乘积相对误差(LPRE),分别给出模型的LARE估计和LPRE估计,其中B-样条基的维数利用Schwarz信息准则选取.对两种估计方法分别给出斜率函数估计的相合性和参数部分估计的渐近正态性,并且证明了斜率函数的收敛率达到了非参数函数估计的最优速率.蒙特卡洛模拟用来比较所提出的方法与最小一乘(LAD)估计和最小二乘(LS)估计在不同误差分布下的有限样本性质,模拟结果表明所提方法是有效和实用的.最后通过一个实际数据分析的例子来说明模型的应用.     

缺失数据下EV模型的调整最小二乘估计

该文考虑协变量缺失时的多元线性EV模型参数的估计, 其中协变量的缺失机制是Rubin(1976)提出的随机缺失(MAR). 利用加权调整最小二乘方法给出参数估计, 证明了估计的相合性和渐近正态性. 数值模拟结果表明所给的估计性态良好.