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《数学通讯》2007,(24)
2007全国卷(Ⅱ)22题:已知函数f(x)=x3-x,(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(Ⅱ)设a>0,如果过点N(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a相似文献
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2007年高考全国卷理22题为:已知函数f(x)=x3-x.(Ⅰ)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程;(Ⅱ)设a>0,如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线,证明:-a0时,-a相似文献
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2007全国卷(Ⅱ)22题:已知函数f(x)=x^3-x。(I)求曲线y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程; 相似文献
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题 1 设函数 y =f( x)的定义域为 R,且满足 f( a + x) =f ( b- x) ,求 y =f ( x)的图像的对称轴方程 .题 2 设函数 y =f ( x)的定义域为 R,求函数 y =f ( a + x)与 y =f ( b - x)的图像的对称轴方程 .解 1 令 a + x =t,则 x =t- a,从而b - x =b + a - t,∴ f ( t) =f( b + a - t) ,即 f ( x) =f( b + a - x) ,∴ y =f ( x)的图像是轴对称图形 ,且对称轴方程为 x =b + a2 .解 2 令 a + x =t,则 x =t- a,从而b - x =b + a - t,∴ 函数 y =f ( a+ x)与 y =f ( b- x)的图像的对称轴即为 y =f ( t)与 y =f ( b+a - t)的图像的对称轴 ,… 相似文献
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题 (南京市2009届高三质量检测20)已知函数f(z)=1/2x2-alnx(a∈R),
(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值
(2)若函数f(x)在(1,+∞)为增函数,求a的取值范围; 相似文献
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性质1y=f(x)关于x=a轴对称<=>f(a+x)=f(a—x)(或f(x)=f(2a-x),f(-x)=f2+x)等)性质2y=f(x)关于(a,b)中心对称<=>f(a+x) f(a-x)=2b(或f(x)+f(2e-x)=2b,f(-x) f(2a+x)=2b等)特别地有:(1)y=f(x)关于(a,0)对称b八a+x)—一人a-x)(或人x)—一人如一动,人一X)—一人加十X)等)(2)y一人工)关于(0,b)对称白人工)+*(一X)一Zb证明1.y一人工)关于x=a轮对称hoJ一人。+*关于x—0对称edy一人x+a)为偶函数今户八一x+a)一人x+。),通过提元面得人)一人加一),人一)一八b+*等.2.… 相似文献
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命题从椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)外一点p(x0,y0)作椭圆的两条切线,切点分别为A,B,则切点弦AB的方程为x0x/a2+y0y/b2=1. 相似文献
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一、考题展示(2014年新课标全国卷I理科21题)设函数f(x)=ae^xlnx+(be^x-1/x),曲线y=f(x)在点(1,f(l))处的切线为y=e(x-1)+2.(1)求a,b;(2)证明:f(x)〉1.点评本题是2014年新课标全国卷Ⅰ理科卷的最后一题,是压轴题,考查的是导数的应用,第(1)问考查导数的几何意义,多数学生能够解决,第(2)问考查用导数研究不等式,看起来很平常,实际上却背景丰富,有一定难度和区分度,也有很大的研究空间,我们重点研究第(2)问。 相似文献
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2007年高考全国卷理22题为:已知函数f(x)=x^3-x.
(Ⅰ)求曲线Y=f(x)在点M(t,f(t))处的切线方程; 相似文献
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本文以关于非线性全连续算子的锥不动点定理为工具,研究以下二阶系统边值问题x"(t)+λa(t)f(x(t),y(t)=0,y"(t)+λb(t)g(x(t),y(t))=0,x(0)=x(1)=y(0)=y(1)=0.在不假定f单调的情况下,本文得出了上述问题存在正解的若干充分条件. 相似文献
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问题 已知函数f(x)=-+x3+ax2+b(a,b∈R),若函数y=f(x)的图象上任意不同两点连线的斜率小于2,求a的取值范围. 相似文献
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函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都大(都小),f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧f′(x)〈0(f′(x)〉0),右侧f′(x)〉0(f′(x)〈0),就把点a叫函数y=f(x)的极小值(极大值)点,f(a)叫函数y=f(x)的极小值(极大值).可见极值点a处一定有f′(a)=0,但是f′(a)=0的点a不一定为极值点.处理极值问题除了课本上常见的列表定义判断外, 相似文献
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函数y=f(a+x)(a≠0,以下不特别说明都有这样的要求)是由函数y=f(x)经过简单的函数复合得来。它们之间从性质到图象都有着密不可分的关系.试题常以告诉y=f(a+x)的性质。研究y=f(x)以及y=f(x)的其它复合函数的性质的形式命制.那么y=f(a+x)的特征决定了y=f(x)的哪些性质?对这个问题的回答是解决这类问题的关键所在. 相似文献
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题目 设函数f(x)=x3+ 2ax2 +bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈R,a,b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.(Ⅰ)求a,b的值,并写出切线l的方程;(Ⅱ)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0,x1,x2,其中x1 <x2,且对任意的x∈ [x1,x2],f(x)+g(x) <m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围. 相似文献
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In this paper, existence of solutions of third-order differential equation
y′″(t)=f(t,y(t),y′(t),y″(t))
with nonlinear three-point boundary condition
{g(y(a),y′(a),y″(a))=0,
h(y(b),y′(b))=0,
I(y(c),y′(c),y″(c))=0
is obtained by embedding Leray-Schauder degree theory in upper and lower solutions method,where a, b, c∈ R,a〈 b〈 c; f : [a,c]×R^3→R,g:R^3→R,h:R^2→R and I:R^3→R are continuous functions. The existence result is obtained by defining the suitable upper and lower solutions and introducing an appropriate auxiliary boundary value problem. As an application, an example with an explicit solution is given to demonstrate the validity of the results in this paper. 相似文献
y′″(t)=f(t,y(t),y′(t),y″(t))
with nonlinear three-point boundary condition
{g(y(a),y′(a),y″(a))=0,
h(y(b),y′(b))=0,
I(y(c),y′(c),y″(c))=0
is obtained by embedding Leray-Schauder degree theory in upper and lower solutions method,where a, b, c∈ R,a〈 b〈 c; f : [a,c]×R^3→R,g:R^3→R,h:R^2→R and I:R^3→R are continuous functions. The existence result is obtained by defining the suitable upper and lower solutions and introducing an appropriate auxiliary boundary value problem. As an application, an example with an explicit solution is given to demonstrate the validity of the results in this paper. 相似文献
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现行高中课本《平面解析几何》P110复习参考题(以下简称参考题)二第7题:如果两条曲线的方程是f1(x,y)=0和f2(x,y)=0,它们的交点是P(x0,y0).证明:方程的曲线也经过点P(λ是任意实数)本文通过对"参考题"的改进,介绍求过二次曲线上一点的切线方程的一种新方法--曲线系法.1"参考题"的改进定理如果两条曲线C0:f(x,y)=0和C∞:g(x,y)=0有且只有n(nεN)个公共点,那么对于任意λR,曲线系C:f(x,y)+M(X,y)一O中的任何两条曲线十、勺(人大人)也有且只有这几个公共点,并且曲线Cλ不同于C∞.事实上,利用… 相似文献