强化八种意识 引领向量解题

求解向量问题时,要强化基底意识、坐标意识、斜坐标意识、平方意识、点乘意识、图形意识、三点共线意识、极化恒等式意识等八种意识,进而引领解题的方向.     

六大意识解平面向量高考题

在数学解题中,数学意识比数学知识更重要．因此,在解题教学中,要着重培养学生的解题意识,引导他们去看清问题和解的背后,形成支撑、综合知识体系的意识体系．作为选拔人才的高考题每年一辑,各地考卷对同一章节的考题基本上覆盖了所有知识点．仔细研究这些考题,从中获取有用的信息,则可使我们的教学与“试”俱进,使教师的教和学生的学都更有针对性、实效性．     

平面向量

2 重点、难点、热点分析。1)重点：平面向量的概念、表示(几何表示和坐标表示)、运算(加法、减法、实数与向量的积、平面向量的数量积)及线段的定比分点公式是本单元的重点．     

巧用平面向量基本定理解题

由平面向量基本定理容易推出下列结论：若两个向量a与b不共线。λ、u都是实数，则λa=ub→←λ=u=0．     

寻求解题突破的几个“多一点”

能力立意已成为高考数学命题的核心理念，在知识的“交汇点”上设计问题成为高考命题的主旋律．于是，在近几年的高考试题中，出现了大量的新题型或新情景题，试题的设计明显带有发现性、开放性和联系性等特征．因此，我们在解题时就要以观察、判断为基础，多一点思考、多一点方法探究，以寻求解题的突破．     

平面向量的极化恒等式解题研究

极化恒等式是解决向量数量积问题的利器,可以简化运算.本文中介绍了极化恒等式的两个模型及几何意义,并结合极化恒等式的具体应用案例,通过比较解法,分析极化恒等式在解决问题时的优点.     

一个平面向量题的四种解法及分析

平面向量内容在中学数学有其特殊的位置,它是数形结合的桥梁,下面的填空题较多地体现了平面向量问题的特点.题目如图1所示,Rt△ABC中,∠ACD为直角,｜CB｜=1,     

运用向量知识解释平面解析几何问题

推证分两步进行：1)平面直角坐标系内任一直线，其方程都可写成Ax By C=0(A^2 B^2≠0)的形式；2)任一方程Ax By C=0(A^2 B^2≠0)在平面直角坐标系内都表示一条直线．其中要用到结论：“平面内过一点与一已知直线(法向量为非零常向量)垂直的直线有且只有一条．”     

求解平面向量问题的策略选择

做任何事情都要讲究方法策略，解答数学问题也不例外，以下对典型的平面向量问题的解题策略予以透视．     

借助向量的基底解题

一、基底的有关概念平面向量基本定理：如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量a→,有且仅有一对实数λ1、λ2使a→=λ1e1→＋λ2e2→     

例说高考平面向量问题的“两化”策略

近年来,高考对平面向量知识的考查已趋向于灵活多变,对考生能力的要求提高,本文试介绍求解平面向量问题的两个策略——代数化策略和图形化策略,这两个策略是破解平面向量问题的“利刃”．     

平面向量综合问题

平面向量虽然刚刚步入中学数学,但它已以生动的面孔、娇健的身姿溶入高中数学的几乎所有内容之中,并活跃在数学竞赛的舞台上.限于高一同学的学习水平,本专题主要通过例题谈谈平面向量与集合、函数、不等式、数列、三角等内容的综合问题的解题思路和方法.例1(2004年山东省高中数     

2005年全国各地高考与模拟数学试题评析——平面向量与复数

1考点与命题 1．1客观题考点分析 1．1．1平面向量在几何方面的考查，一般是根据几何元素所具有的特性或向量满足某些条件来判定其他几何元素或向蛩所具有的属性．     

平面向量中的“涉心”问题

本文拟对与三角形的外心、内心、重心及垂心相关的平面向量问题加以归纳，供同学们学习时参考． 1 课本原题     

数量积性质解题举例

平面向量的数量积是平面向量一章的重要内容,也是高考命题的热点,由向量数量积的定义可得出一个特殊的性质,即a2=}a｜2或｜a｜=a2,它的作用是实现了量与数量之间的相互转化,应用十分广泛,现举例说明．     

巧用三角形中一个平面向量定理解题

在三角形中,有这样一个用面积表示的向量定理： 设O为△ABC内任意一点,记△BOC,△COA,△AOB的面积分别为SA,SB,SC,则有SAOA→＋SBOB→＋Sc→OC=0．     

运用向量解题

向量在新教材中引入后,学生在思维上应上一个台阶,观点也将更高些,在向量观点下,初等几何中的一些方法和结论变得自然和容易理解了,学会运用向量来处理数学问题,对提高学习兴趣、激发创新潜能是有益的.本文将介绍向量在立几、解几、及代数问题中的一些应用.1.立几中的应用1.1利用向量求点到平面的距离例1(1)P为平面α外一点,A为α上一点,n0→是垂直于α的一个单位向量,试叙述|PA→·n0→|的几何意义.(2)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是BB1和CD的中点,求三棱椎F-A1ED1的体积图1解:(1)如图1所示,过P作α的垂线,O为垂足,并…     

平面向量数量积问题的求解策略

向量是既有大小又有方向的量,这两大要素使它具有代数与几何的双重身份,是沟通"数"和"形"的桥梁.尤其是,平面向量的数量积公式a·b=|a||b|cosθ,它涉及到向量及模、夹角,将代数与几何及三角有机地结合起来,既是一个重要的知识交汇点,也是学生数学能力的一个生长点,因而成为命题的热点,从这里出发,可以与"代数"联系,也可与"几何"挂钩,还可以与三角函数串联,本文想结合一个具体案例谈一谈解平面向量数量积问题的几种常见策略.……     

“一个几何命题的推广”的向量证法

文[1]中对一道平面几何题进行了推广，读后深受启发，但笔者试着用向量证明文[1]中的命题．现介绍如下：为了方便用向量证明文[1]中的命题，先给出一个.