初中数学教材编修中的几个具体问题

教材编修是落实数学核心素养教育的关键，在具体修订过程中存在许多有争议的问题，对这些问题在讨论、辩论过程中达成“共识”或者抛出问题，引起大家的进一步讨论，有助于教材的编修.无理数概念的名称问题与编排的“位置”问题，几何证明位置的编排问题，锐角三角形函数的“称谓”问题，以及勾股定理的优化与是否需要证明等问题是困惑我们编修人员的问题.     

剖解椭圆中最值问题的几个视角

有关圆锥曲线的最值问题，在近几年的高考试卷中频频出现，在各种题型中均有考查，其中以解答题为主，在平时的复习中需有所重视．本文通过具体例子，对椭圆中最值问题的几个视角进行分类剖析．     

一道值得探究的面积问题

在高中数学中，除了立体几何外，求解面积问题主要出现在点集交集的面积和线性规划区域的面积，此类问题主要出现在高考的选择题、填空题中．     

有关2009的新情景数列问题举隅

在数列学习中，有许多情景新颖、设计巧妙的问题，特别是将数字2009结合到题目中，使问题更具趣味性．     

一类同余问题的求解

同余理论是初等数论的重要组成部分，是研究整数问题的重要工具，同余是数学竞赛的重要内容．高中数学课程标准中，系列3中的“信息安全与密码”，系列4中的“初等数论初步”都涉及大量初等数论的知识．在同余问题中，有一类求a^b^c对模m的最小非负剩余问题经常出现在各类试卷中，部分学生往往对此无所适从，甚至对此类问题出现错误的理解，导致错误的解法．本文对该类同余问题进行探讨．     

浅议数列“周期”的应用

众所周知，数列是一种特殊的函数，函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题，函数中有周期问题，所以数列中也必然有“周期”问题，有些数列问题，表面上看与“周期”无关，但实际上隐藏着周期性，一旦揭示了其周期性，该问题便迎刃而解，下面举数例说明数列周期的应用．     

一道美国AIME赛题的多种变式

笔者在文[1]中查阅到第17届美国数学邀请赛（AIME）试卷中出现了下列有趣问题，本文将在此问题背景下提出多种变式问题，并加于探究解决．     

高三复习课中问题探究的支点与切入点

高三复习课离不开问题，“问题是数学的心脏”，让问题引领教学；高三复习课更离不开探究，探究是新课程的亮点，让问题探究激活课堂．那么在新课标理念指导下高三复习课中如何利用问题进行探究教学，发展学生的思维，提高学生的复习效率呢？本文试图从一道试题来谈谈高三复习课中问题探究的点滴思考．     

有限集合的子集族问题分类解析

将有限集合中符合某一特性的所有子集合，称之为有限集合的子集族．在各类集合问题中，与子集族相关的问题是其中极为重要的一类．这类问题题型新颖，解答灵活，给同学们的学习造成了一定的困难．本文拟对这类问题分类进行解析．     

奇妙的一笔画简

在题目的求解过程中，充分捕捉题目信息，正确把握题目内涵，即正确把握题目中概念、给出对象、求解问题的含义以及相互之间的关系，正确有效地解读题目，从而有效调动、重组、转化、利用题目信息分析问题，是问题解决的关键．笔者结合问题求解谈谈自己的粗浅以识．     

巧求角集合的交集

同学们在解题的过程中常常会遇到求角集合交集的问题，求解此类问题时，往往因集合本身结构较为复杂而入手困难．本文将结合我在教学中收集到的几个实例，探讨求解此类问题的一些方法，希望能对大家的学习有所帮助．     

实际问题 左右逢“圆”

圆在实际生活和社会实践中有着广泛的应用．生活中与圆有关的实际应用问题，往往是通过建立数学模型，并把实际应用问题转化为数学问题来解决的．一、体育比赛取胜问题     

再给一个排列组合问题的模型构建

本刊2004年第7期发表的《一个排列组合问题的模型构建》一文，对解决分装组合应用问题确实有所帮助，尤其是在培养学生应用意识，提高解决实际问题的能力方面，具有十分重要的意义．在排列组合问题中，还有一类“某几个元素分别不在某几个位置上”的应用问题，也经常以不同的形式出现在各类考试和竞赛中，在日常生活和科技生产实践中也经常遇到．在解决这类问题时，往往因问题的情况复杂，不是漏掉就是重复．     

考虑货架存放期的经济批量排产问题的求解

在化工、造纸、制药、钢铁等工业生产中，一台设备或一条生产线可以生产多种产品的情况很常见。在生产中，如何安排各类产品的生产顺序以及生产数量显得十分重要。这类问题通常称作经济批量排产问题，这类问题是生产库存中的经典问题。本文研究的经济批量排产问题考虑了产品货架存放期因素，针对以往研究的不足，本文提出用批量变动方法求解该类问题，由计算结果显示，按照这种排产方法花费的成本要低于其他两种经济批量排产问题常用的方法。     

平面几何解题中图形直观的正确使用

众所周知，图形在数学解题中起到很重要的作用，有些几何问题在没有图形辅助的情况下，解题思维几乎无法开展．图形在解题中起什么作用?华罗庚先生说“数无形时少直觉”．其实，图形给解题者一个直观的关于问题中基本元素间的位置关系图式，使解题者能够较容易地将当前问题与已有的熟悉问题图式联系起来，这个位置关系图式进一步给解题者一种导向，引导解题思路，有助于问题解决者回忆和寻找解题途径和策略，有助于解题者直观发现问题中可能存在的关系。     

球面距离问题的求解

在高中数学课本和中学数学报刊资料中，关于球面距离问题仅给出定义，相关概念和例习题论述较少，而在高考、竞赛及实际生活中。涉及球面问题的却有许多，且有一定的难度，为解决这个难点。本文介绍一个球心角定理及其推论，然后举例说明它们的应用。其过程反映了球面距离问题的一种求解方法，供读者参考．     

巧构几何体速解多球相切题

多球相切问题在高考和各类数学竞赛中经常出现，但由于学生对这类问题的感性认识比较少，因此在脑子中难以想象出题目的立体模型画出直观图，这样给分析问题解决问题带来困难，如果能透过现象，抓住问题的本质，巧构几何体画出直观图，常常能使问题得到快速解决，如何来构造几何体画出直观图呢？下面举例说明，供参考．     

谈谈解决数学问题过程中的转化策略

谈谈解决数学问题过程中的转化策略陈克毅（江苏省大丰县教研室２２４１００）什么是转化策略？一般地说，它是在解决数学问题的过程中，有意识地对问题进行分析、联想，把未知解法的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种思维策略．在中学数学教学中，能否准确地把...     

确定参数范围的若干对策

根据含参数不等式的解的情况，确定参数的取值范围问题，虽然在现行教材中没有作专门介绍，但这个问题一直是数学高考和数学竞赛中的热点问题之一，不少学生对此类问题感到无从下手，望而生畏，本文介绍解决这类问题的若干对策，供大家参考。     

有限群的特征标的零点和可解φ-群

有两个对偶的问题如下：问题Ⅰ：将满足下述条件的有限群G分类：G的特征标表中，除一行外其余各行最多有一个零．问题Ⅱ：将满足下述条件的有限群G分类：G的特征标表中，除一列外其余各列最多有一个零．在这篇文章中，我们对于有限可解群解答上述两个问题，并确定和这两个问题密切相关的一类有限可解群的结构（这类可解群在本文中称之为可解φ-群）．附带我们还完全回答了[4]中的问题1，并说明[6，定理]的条件可以极大地减弱．