“另类”数列问题

在高三复习过程中,经常在模拟题或复习资料中出现一些信息迁移的数列问题,这类题目新颖、别致,超出于教材之外,又与所学数列知识紧密相连,能够较好地考查学生的逻辑思维与分析问题的能力,因此常被命题者所看重．现归纳整理如下,供大家参考．     

新定义数列问题

数学中的新概念题能很好地考察学生的迁移能力和探究能力,同时具有较好的区分和选拔功能,受命题者的青睐,在各类考试中频频出现．下面例析数列中的新概念题．     

多元递归数列问题

递归数列问题是高中数学竞赛的热点问题之一．一般地，我们对一元递归数列问题探讨得较多，而对于多元递归数列的解法则研究得不多．事实上，多元递归数列问题也是考查学生逻辑思维能力与创造性思维能力的较好素材，因此它逐渐成为近年来活跃在各类竞赛中的新宠．从总体上来看，多元递归数列问题的解答策略是借助方程的思想，化多元为一元，逐个击破，从细微处来看，解答奥妙又各有千秋，需要细细品味，本文加以简单介绍，仅当抛砖引玉．     

一个数列问题的解决及启发

数学学习总会有一些新收获,本文介绍我在一次数学学习过程中的收获及体会,和同学们交流．     

有关2009的新情景数列问题举隅

在数列学习中,有许多情景新颖、设计巧妙的问题,特别是将数字2009结合到题目中,使问题更具趣味性．     

赏析一道数列问题

已知数列{an）满足a1=1,a2=2,a2n＋1=a2n＋a2n-1/2,a2n＋2=√a2n＋1·a2n,求数列{an}的通项公式．     

摭谈结构不良的数列问题

新高考试题中,结构不良问题多次出现.笔者以高考模拟题为载体,对数列题中出现的结构不良问题,从条件结构、解题依据、解题思路、目标结构几个方面进行分类归纳、解法探究.     

巧用圆锥曲线定义解三角形问题

“三角形”问题通常在高考中占据一席之地,考察的方式也是多种多样,因为和其它知识点融合的比较多,所以解决此类问题通常有一些难度,但其解决的途径也比较多．那么怎样才能快速准确的找到其突破口？本文以高三复习时常见的一道题为切入口,浅谈自己的一些想法与做法．     

巧构造等差数列 妙解非数列问题

有些数学问题,乍看上去,与数列没有丝毫联系,但仔细研究其结构特征后,又可通过构造基本数列模型使问题巧妙获解,本文略谈构造等差数列解决几类常见的非数列问题,供参考．     

游戏中的数列问题

游戏问题 一款电子游戏,一个粒子按照以下方式做折反运动,且一步用时一秒,探求它运动了2008秒后粒子处在该数阵的什么位置？     

浅析数列的五类运算问题

我们在平时对数列的“运算”问题中经常会遇到两个数列的求和问题,数列中的丢项问题,两个数列的求积问题,交集问题和并集问题的运算,等等．对于这类运算,我们该从何下手呢？知识的灵活应用,来源于对知识系统的深刻理解．下面略举数例予以浅析。     

对数列单调性定义的探究

<正>在数列的学习中,我们遇到这样的一个问题:已知数列{an}的通项公式为an=n(910)n,求数列的最大项.在解决这个问题的过程中,老师是这样做的:因为an+1an=(n+1)9()10n+1n9()10n=9(n+1)10n,所以an+1an≥19(n+1)10n9(n+1)≥1≥10nn≤9,又因为an>0,所以当且仅当n≤9时,an+1≥an(其中当且仅当n=9时,an+1=an),由此可知a1a11>…,因此数列的最大项是第9项和第10项,为910/109.     

探求新背景下的几个数列问题

新课程、新理念、新目标要求学生具有一定的数学视野和数学的人文意识，如何把这些理念，目标意识渗透到平时的教学中，笔者认为，除了要让学生掌握扎实的基础知识和基本技能外，还要提高他们置身新背景，观察新背景，发现问题，解决问题的能力，下文，笔者就数列而言，例谈新背景下的几个问题以及相应的解决方法。     

活跃在解析几何中的数列问题

数列是高考数学的重要内容,它除了常与函数、不等式等知识相互渗透和联系以外,还时常活跃在解析几何之中,数列和解析几何相关内容的相互交汇与融合,是控制高考数学命题新的热点,它不仅体现了高考对数学基础知识和基本能力双重的考查功能,同时也使高考数学命题更具新颖性和开放性.     

数列中的一类存在性问题

数列是高中数学的核心概念之一,在高考中占有重要的地位,在历年高考解答题中基本居于压轴题位置．江苏省2008年、2009年高考中数列解答题都考查了数列中一类存在性问题,此类问题一般转化为求不定方程的正整数解的问题,往往与数论、函数、方程、不等式等知识集于一体,蕴含了丰富的数学思想,在近年各地模拟卷中也经常出现．笔者近日参加苏州市2013届高考数学第二轮复习研讨会,就这个问题进行了一次公开课教学交流,旨在通过对数列中一类存在性问题的研究,让学生加深对数列概念的理解,学会此类问题的常用处理策略,提升分析、转化、     

构建新数列巧解递推数列竞赛题

递推数列是国内外数学竞赛命题的"热点"之一,由于题目灵活多变,答题难度较大.本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到解决问题之目的.其中,怎样构造新数列是答题关键.……     

一个数列问题的思维过程分析

最近,在练习中给出了一道数列问题,学生普遍感到困难,本文分析这个问题的思维过程,以期对同学们有所启发和帮助．     

构造常数数列解决数列问题

2008年全国高中数学联赛湖北省预赛试题中有这样一道题：设数列{an}满足：a1=1,a2=2,an＋2/an=an＋1^2＋1/an^2＋1（n≥1）.     

例谈函数与数列问题的交融

为了考查学生的创新意识和发展的潜能，近几年高考命题的思路，遵循在知识的整体意义和交汇点上加以设计试题的原则，加大了问题的综合程度和思想方法的运用的深度．为此，广大中学师生深感不适．函数与数列均为高中数学的重点内容，两者交融的试题常作为各类考试能力考查的把关题．其实，这一类问题在数学的知识体系中非常重要，应引起足够的重视．     

例析数列问题中几种常用的数学方法

数列是高中数学中很重要的内容,学习数列知识、求解数列问题要注意数学方法的应用．这里举例说明几种数学思想方法在数列中的应用．