关于“一组有趣的数字”的进一步探讨

王世强教授在文[1]中介绍了这样一组有趣的数字：若 a=123789,b=561945,c=642864; d=242868,e=323787,f=761943． 则有 a＋b＋c=d＋e＋f及a^2＋b^2＋c^2=d^2＋e^2＋f^2（＊）把a,b,c,d,e,f的最高1位,2位,3位,4位,5位数字依次去掉后,仍有（＊）式成立．     

神奇的“9”

“9”是颇具神秘的数字,在中国有“九九归一”、“九九长寿”等吉利的传说,在国外,有人说它隐藏在每个著名人物的生日里,以华盛顿的生日为例,他生于1732年02月22日,把这八个数字1、7、3、2、0、2、2、2施行排列,可得到许多不同的数,如73202221,32022217,20222173,…,如果从中任取两个数,用较大的减去较小的,将所得的差中的各位数字相加,若这时和大于10,再将它的各位数字相加,直到它的和为个位数为止,则这个数必为“9”。     

数字侠传奇

第十三回 神秘“9”针锋相对 以眼还眼,以牙还牙。 话说乘法金刚翻倍大侠,用翻倍功击破了“8”天王的连环八卦,蒸发了许多数字,救走了一把抓和快刀郎。     

听题“说话”，轻松入题

面对疑难问题,紧张会造成急躁而无法入题．此时,不妨静下心来与题目沟通,让题目说话,在题“语”中找寻解法,从三个层次听题“说话”．     

关于2^m的末位数字问题的探讨

1　问题的由来本人曾于 1 998年在贵刊第 1 0期提出数学问题 1 1 56题并解答 ,其中利用了“2 ｋ· 2 50 0 ≡ 2 ｋ,及(2 50 0 ) ｍ ≡ 2 50 0 ≡ 9376(ｍｏｄ1 0 4 )”这个结论 .现研究探讨发现下面的更一般的结论 .2　定理定理　当 2 ｍ 具有 2 4 ×5ｎ 的形式时 (ｍ ,ｎ为正整数 ) ,则 (2 4 ×5ｎ- 1 )·2 ｋ ≡ 0 ,即 2 4 ×5ｎ· 2 ｋ ≡ 2 ｋ 及(2 4×5ｎ) ｔ ≡ 2 4×5ｎ(ｍｏｄ1 0 ｎ 1 ,ｋ≥ｎ 1 ,ｋ ,ｔ为正整数 )证明(1 )当ｎ=1时 ,2 2 0 =(2 1 0 ) 2 =(1 0 3 2 4 ) 2 ≡2 4 2 ≡ 76∴ (2 2 0 - 1 ) · 2 ｋ ≡ 3× 52 · 2 ｋ …     

一组姊妹结论“孕育”的一类竞赛题

此文将呈现一组与数列有关的姊妹结论,并解决由这组姊妹结论“孕育”出的一类竞赛题,供参考．     

阿奇思与富克丝的较量

阿奇思是谁？这在Q岛森林中根本是个不用问的问题，他可是森林里最出名的人物，这不是因为他长长的耳朵，也不是因为他白白的板牙，而是因为他大大的脑袋里装着满满的智慧。     

问题171——概括结论时的“临门一脚”

该问题来稿踊跃,至截稿时止共收稿30篇,除2篇认为两种解答都正确、2篇认为解答2正确外,其余均认为这两种解答在概括结论时出现了错误,其原因在于对题意的理解,事实上,原题中“当m∈R时”应理解为“不论m为何实数”,或干脆把原题修改为：     

数字侠传奇

别以为Q岛上只有和平,没有战争．要知道任何地方都会有矛盾和冲突,Q岛也不例外。看,数王国的丙拨人物正打得难分难解呢,要知道,他们的纷争已经有些时间了。     

数字侠传奇（九）“6174”坚如磐石

道高一尺,魔高一丈。话说快刀郎砍了几个回合,弄得晕头转向,急得如同张飞翻胜——吹胡子瞪眼。他气急败坏地对“6174”吼道：“你们四个数字休想蒙我!我这就去砍别的数,准叫你们头破血流!”     

机器人9号

“吱扭吱扭……”只剩一丝细线悬着麻布人偶。“呜呜呜……”不是婴儿啼哭,不是野猫凄嚎,而是狂风副过旷野,如刀般割过城市钢筋建筑的皮肤。“咚”,“叮”,“砰”。一个圆形金属物体和人偶一起掉到地上,滴溜溜地滚开了。     

一类函数题的“是”与“非”初探

题 已知f（cosx）=sin3x，求f（sinx）（该题可见诸于多种资料） 解 f（sinx）=f[cos（π/2-x）]=sin3（π/3-x）=-cos3x．     

一个不等式的加强及证明

文[1]给出了一个猜想：若a＋b=1，a，b〉0，则     

要重视“角的范围”的研究

在三角学习中,学生容易错的是什么？就是角的范围研究不够,往往产生漏解和增解．我们要注意以下几点：     

争鸣

问题95 在库房存放的零件中，有n个一级品，m个二级品，逐个进行检验时，若已检测过的前k个皆为一级品，则检测第k＋1时仍得一级品的概率是多少？     

数学的“问题表征”在“问题解决”中的意义

知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .问题表征是指解题者通过审题 ,认识和了解问题的结构 ,通过联想 ,激活头脑中与之相关的知识经验 ,从而形成对所要解决的问题的一种完整的印象 .数学问题的有效解决常常依赖于对问题的适宜表征 ,不同的表征产生不同的解题方法 ,也就有不同的要求和难度 ,适宜的表征可以减小运算量、缩短思维过程 .因此准确、适宜的问题表征成为数学问题解决的关键 .1　正确的语言表征是理解“问题”的第一步数学语言是进行数学思维和数学交流的工具 ,按其外形特征 ,数学语言可分为文字语言、符号语言和图形语言 .…     

由“分离参数法做不下去”引起的思考

一、题目展示在最近的高三数学总复习中遇到这样一道题目：设函数,（x）=x（ex^-1）-ax^2．     

虎后的“最喜欢”

虎壬和虎后突然心血来潮,来到位于吉吉镇附近的一座山庄避暑。可是,因为天气炎热,向来以“美食大王”自居的虎后胃口差极了,什么也不想吃。当然,她也许很想吃点肉,但自从虎虎王国很早以前颁布“禁食肉类”的法律后,还没有谁胆敢违抗呢