谈相似形——中学数学笔谈之三

有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不...     

数e漫谈

在高中数学课本中提到以e=2．71828…为底的对数lnx——自然对数，相应的又有指数函数矿，我们知道二者是高等数学中一对重要的函数．但是中学生学到这里，对e及e^x，lnx往往有一种神秘莫测之感．e是怎样一个数？为什么要以e为底来取对数？本文将就以上问题展开探讨。     

四海为家的＂保罗叔叔＂

有一则关于两个哲学家讨论外星生命的故事颇为有趣：一个哲学家说：“如果外星人存在，那么他们的智力水平就有可能超过我们人类，因此我们可以预期并相信，他们已经在悄悄间访问了地球——可是，他们有没有留下什么痕迹呢？”另一个哲学家俯身过来对他耳语道：“嘘!在这里我们把他们称为匈牙利人．”“哦，我知道了，你指是他呀!”两人神秘地笑了．知道为什么吗？因为故事中所指的匈牙利人是保罗·厄多斯，一位数学天才，人们确信外星人定会欣赏厄多斯超凡脱俗的智慧．     

你具有什么样的学习特质？

一对好朋友正乘坐缆车游玩。当缆车走到中途高空,其中一个突然大声向另一个说话,你认为他（她）说的是什么呢？ A．“我也要住进那样的房子!”B．“哇!你看,那滩湖水多美!”C．“呀!我好怕,快救我。”     

揭开数e的神秘面纱

我们在学习对数的定义时,出现了一个神秘的数e．教材上写道“在科学技术中,常常使用以e为底的对数,这种对数称为自然对数（natural logarithm）．e=2．71828…是一个无理数．正数N的自然对数log.N一般简记为lnN”．对此,善于思索的同学一定会问：为什么在我们熟悉的众多的数中不选,偏偏选一个我们并不熟悉的e作为对数的底数,而且还是一个无理数？     

半斤八两

放假的时候,我有机会和何岩哥哥在一起玩.好几次我和他闹了矛盾,我就向外婆"恶人先告状",外婆每次都说:"你和哥哥呀,真是半斤八两!" 我好奇地问外婆:"什么是半斤八两?"     

无理数e

在数学中有两个重要的无理数：π和e．我们知道π是圆的周长与直径之比，那么e又是怎样定义的呢?1nx为什么叫自然对数?在高中学习了指数函数和对数函数后，就初识了无理数e，对e，e^x，1nx，中学生往往有神秘莫测之感，下面我们就来谈谈这个问题．     

你太优柔寡断

真羡慕他们啊！我也很想加入足球社,每周末活动肯定很好玩！哪你就加入吧！我也想呀!问题是我星期日要去补数学……如果是你,你会怎么做啊？干吗问我呀,你的事你自己最了解,难道你每次决定什么事情都要问别人？自己的事自己决定,要不你两个都参加好了！     

阿拉丁神灯

阿拉丁平衡天平 从前,有一个叫做阿拉丁的少年,是裁缝穆司塔发的独生子.老俩口一心一意盼着儿子学缝纫,阿拉丁却贪玩成性,从不愿意呆在缝纫机前. 一天,阿拉丁碰见了一个自称是他叔叔的法师,就央求他说:"好叔叔,你带我到外面见见世面吧!"法师说:"行啊,不过外面的世界很复杂,没有一点能力就会四处碰壁的.让我来考考你吧!"阿拉丁说:"只要你能带我远走高飞,让我做什么都行!"法师立刻变出一架天平,一个装满水的容器和一个重物.他把容器和重物分别放在天平的两端,使之保持平衡,然后对阿拉丁说:"把重物移到左端,浸入容器的水里,如果天平还能保持平衡,右端应该放上多重的物体呢?"阿拉丁不解地问:"可是你并没有说水有多重,重物有多重呀!""你问得很有道理.你只要回答出右端的物体是现有物体重量的多少倍就行了."     

自然对数漫谈

自然界的一切事物都有一定的因果关系。数学,正如其它自然科学一样,它的发生、发展归根到底决定于人类生产实践的需要。以10为底的常用对数就是基于人们对数字的乘、除、开方等运算要求快速而发展起来的。而自然对数是由于微积分学的产生可以解决变量之间的函数关系而发展起来的。要知道为什么以e为底的对数叫做自然对数这一问题,首先要简单谈谈(1)e是怎样一个数。(2)为什么要以e为对数     

从数学对称美角度话自然对数的由来

字母e是由大数学家欧拉（Leonhard Euler,1707年4月15日--1783年9月18日）首先使用的,欧拉引人的e是极限的值,它是一个无理数,在高等数学中有着广泛的应用,但是它又是怎样被运用作为对数函数的底而组成了自然对数呢？本文将从数学对称美的角度来阐述自然对数是如何引进的,以及自然对数的广泛发展．     

谁是兄，谁是弟？

圆柱：（跑到台上,挥手）哎,圆锥老弟你等等我。
　　圆锥：（站住,回头）你喊我老弟？
　　圆柱：不然呢？这还有别人吗？
　　圆锥：（手指向自己）你有什么资格喊我老弟？
　　圆柱：（手指向圆锥）我比你大。
　　圆锥：你比我大？
　　圆柱：对呀,我的体积是你的3倍。
　　圆锥：不见得。我问你,当你的半径是1厘米,高是10厘米时,你的体积是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉,眨眨眼）31.4立方厘米。
　　圆锥：对！我再问你,当我的半径是2厘米,高是30厘米时,我的体积又是多少？
　　圆柱：（抓抓头,皱皱眉）125.6立方厘米。
　　圆锥：你看我们谁是兄,谁是弟呀？
　　圆柱：（恍然大悟）噢,圆锥老弟请别生气,我是说我和你在等底等高的条件下,我是你的3倍,所以才喊你老弟的。
　　圆锥：可如果我们在另一个条件下,你就比不过我了。
　　圆柱：（吃惊）什么条件？     

速算点滴

中小学同学常为数字运算感到头痛,如果我们注意发现参加运算数的规律性,就会提高对一部分数的运算速度和准确性。俄国画家波格达洛夫,别列斯基有一幅名画,画名叫“难题”,在画面上画着一块黑板,上面有一道算题:(10~2 11~2 12~2 13~2 14~2)/365=?如果知道10~2 11~2 12~2=365,那未答案就可脱口而出为2。物理学家爱因斯坦有一天问他的朋友电话号码是多少,那人说:“我家的电话真别扭,没有规律,一点也不好记,它是24361”。爱因斯坦一听,就惊奇地说:“这有什么难记的呀,两打,19的平方”。又有一次爱因斯坦病了,他的一位朋友,随便出了一个四位数的乘法题:2976×2924=?不料他的     

我国传统历法中的数学

昨天,邻居和我说了一件事:他家的孩子已上初中,做作业时忽然问起“辛亥革命”爆发于哪一年?这可把他问住了．我听了之后,问他:“你知道里面的数学问题吗?这其实是可以算出来的”．“什么,这也能算”?“对,能算”．下面我就来谈一谈这个问题．“辛亥革命”爆发于农历辛亥年．什么是     

小小福尔摩斯

这些天，O国王有点闷闷不乐。“唉!现在人们怎么都变得这么自私？昨天，我一不小心，在嘻嘻哈哈大街滑了一跤（jiao），竟然没有一个人来扶一把……”“难道没有人看出您是国王？”蓬蓬问。“我出门时没有戴王冠，大家当然认不出来了!”0国王叹了一口气，“唉!真是世风日下呀!这可怎么办呢？”     

一亿元有多少

正10月26日17:17:23今天中午,我正在电脑上搜索"1亿有多大"的资料,爸爸进来看到了,问我:"你想不想知道1亿元有多少?""1亿元?我连一百元的现金都没有呢。"我夸张地说。爸爸哈哈一笑,打开软件,边设计边比划:"一张一百元人民币长是155毫米,宽是77毫米。为了方便计算,我们可以假设一张纸币的厚度是0.1毫米。""好像很薄呀。"我插嘴说。"你说得对,一张纸并不厚。"爸爸说,"你看,一万元这个数目听上去很吓人,但是换成一叠崭新的一百元纸币,也不过才一厘米左右那么厚,要是放在地面上,你不一定会注意到它。"     

芳名贯三晋 带来全家福

如果有人问我:迄今为止,你经历的对你最重要的事情是什么重要和喜欢的事情非常之多:考入名牌大学,加入专业对口的单位,和志趣相投的人结婚,养育聪明可爱的女儿……我可能一时回答不完。但我心里始终知道,有一件事它比什么都重要,因为如果没有     

不修边幅的爱因斯坦

爱因斯坦是著名科学家 ,对于他 ,可以说是无人不知 .关于他的故事 ,读者可能也知道不少 .据说 ,他确实是“视金钱如粪土” ,经常把邮局寄来的稿费汇款单当书签 ,而一直不领取汇款 ,也可看出这位科学巨人是怎样全身心地投入到科学研究中去的 .爱因斯坦一向不讲究穿戴 ,在他未成名时 ,一位朋友在街上碰到他 ,对他说 :“你怎么穿得这么破旧 ?”他回答说 :“没什么 ,反正人们都不认识我 .”几年后 ,爱因斯坦成了世界闻名的大学者 .一天 ,那位朋友在街上又碰见了他 ,惊奇地问 :“你怎么还穿得这么破旧呀 !”他笑了笑说 :“反正人们都已认识我了 .…     

这是说谁呢？

大伙儿知道“张冠李戴”是什么意思吗？ 哈哈,“张冠李戴”就是读者来信里面说：“贝卡姐姐．庄库真的是一个很酷的老师吗？老歪是不是很低调？卡卡西大侦探可以给我一张签名照吗？”     

铺地锦

冉有是班上的小巧手,虽然他的成绩不是最好的,但不管是孔老师还是同学们,都一致认为他很聪明。俗话不是说了吗？心灵手巧嘛。但依我看来呢,心灵的人不一定手巧,像颜回学习不错,可是他却连自己的一顿饭也不会煮,这也让孔老师常常叹着气说：“颜回呀,你过得这么艰苦,拿破竹筐装饭,拿勺子喝水,什么时候才学会照顾自己呀？