巧用三角函数线解题

巧用三角函数线解题２０１５００上海市金山县中学戴丽萍在现行全国统编教材的三角内容中，介绍了用单位圆上的有向线段──三角函数线来表示三角函数．但教材限于篇幅对三角函数线的应用，仅在描绘三角函数的图象，探究三角函数的性质时作了部分应用．如在解题时，能恰当...     

三角函数线在解题中的应用

三角函数线是三角函数的几何形式,高中数学课本应用三角函数线作出了正弦函数的图像.本文再介绍三角函数线在求角、求值、解证三角不等式、反三角函数等方面的应用.巧用三角函数线解题直观、简便.     

例说三角数函数线的应用

三角函数线是单位圆中的有向线段,它能直观地反映出角与三角函数值之间的对应关系,是不可忽视的三角函数的几何意义,在解题中有着广泛的应用．本文分类例析,供同学们参考．一、判断角的终边位置例1已知角a的正切线是单位长度的有     

三角数列连乘积的求值方法

三角函数连乘积问题是中学数学的难点之一．我们在解题时常常碰到．但多数问题的解法技巧性强,处理方法奇特,有时解题的入口很窄,难以得到正确的解答．因此,本文通过一些具体的实例谈一谈三角函数数列的求积技巧与方法．     

关注三角函数的有界性

如果x∈R,那么|sinx|≤1,|cosx|≤1．这就是三角函数的有界性,是三角函数的重要性质之一．解题时如果从有界性入手,往往能帮助我们明确解题方向,找到解题的突破口,从而使问题顺利解决;而当解题出现问题时,想到有界性往往有助于我们发现问题所在,提高解题的准确性和严谨性．下举例说明．     

浅谈初中三角函数解题技巧

三角函数是初中数学知识体系的重要组成,也是高中三角函数知识的基础.按照课程标准中的要求,掌握三角函数的解题技巧,是初中生必备的技能.但在实际解题中,由于三角函数涉及知识点多、公式繁琐,致使部分学生在解题时面临着一定的困难.本文结合相关例题,针对三角函数的解题技巧进行探究,旨在挖掘更多的解题方法,强化学生的解题能力.     

利用三角代换法解竞赛题

在鹪有关竞赛问题时．常引进三角函数．利用三角函数的变换和性质进行求鹪．是一种很有效的解题方法．对思路的显明，难点的突破，典型实用．同时也是一种技巧性很强的鹪题方法．     

巧用三角函数的增减性解题

学生在学习三角函数的性质时,认为三角函数的性质与解题无关或关系不大,因此往往忽略这一知识内容;由此而产生在解题中也忽视这一知识的应用。下面举一例说明巧用三角函数的增减性解题。     

三角函数线的妙用

同学们在学习三角函数时 ,大多比较注重三角函数的图象与性质 ,而对三角函数线重视不够 .其实用三角函数线解题直观、简捷 ,省时省力 .下面通过 6例以展示其解题的奇特功能 .例 1　若 0 <α <β <π2 ,试比较sinα -α与sinβ - β的大小 .此题求解方法繁多 ,今给出利用三角函数线的简捷求解方法 .图 1　例 1图解　如图 1 ,在单位圆中 ,CM与DN分别为角α ,β的正弦线 ,从而有12 (α -sinα) =S1为弓形ABC的面积 ,12 ( β -sinβ) =S2为弓形ACD面积 .显然S1sinβ - β.例 2　求…     

发挥三角函数线的解题作用

充分发挥三角函数线的直观作用 ,会提高数学解题能力 .     

三角函数单调性巧用三例

三角函数的单调性是三角函数的重要性质之一,是近几年高考的命题热点．下面举三例说明它在解题中的巧用．     

高考复习课堂实录

课题:三角函数式的化简和求值适用年级:高三年级学期:2006～2007学年度第一学期要点提示三角函数式的化简和求值考查了众多的三角公式的灵活运用和解题突破口的合理选择．认真分析所求式子的整体结构,分析各个三角函数及角的相互关系是灵活运用公式的基础,是恰当寻找解题思维起点的关键所在．注意以下几个三角恒等变形和常用技巧,会使我们解题正确、合理、迅速．     

挖掘隐含条件 铲除解题陷阱——三角函数题常见错误剖析

三角函数是高考考查的重点、热点．主要考查三角函数的求值、化简与三角函数的图象和性质．在解题中,常需对角的范围及三角函数值的符号情况进行讨论,若审题不严不细,很容易出错,要三思而后行,形成审慎思维的习惯．下面就学生在解三角函数题最常出现的错误及产生的原因剖析如下：     

同角三角函数基本关系式的灵活运用

同角三角函数的基本关系式有两个：（平方关系式：sin2a＋cosa=1;商数关系式：tana=sina/cosa）．利用它们可以求值、化简和证明,要求同学们熟练掌握关系式,并能在解题过程中能够灵活使用从而简化解题过程,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．     

求三角函数单调区间的错误分析

高一学生在学习三角函数时，常会遇到一些求函数单调区间的问题．但当他们在解决这些问题时，由于对概念和法则的理解不深刻而导致解题错误．     

反三角函数中易出错的问题及其剖析

反三角函数在教材中虽然占的篇幅不多，但内客却很丰富，其概念不仅是解三角方程中不可缺少的一部分，而且在不少恒等变形中还起着使变形简炼，表达方便的作用．正是由此使得反三角函数问题是现出概念性强，隐含条件多，解题方法灵活等特点．因此学生在实际解题时，不是感到混乱和困难，就是稍有疏忽，便会出错．为此，本文将反三角函数中容易出错的几个问题进行归纳，并通过实例对错误加以剖析，以供借鉴与参考．1用反三角函数的形式表示给定区间的角的问题例1用反三角函数的形式把下列各式剖析错解1的解法错在忽视了工的范围，表示的是区…     

运用韦达定理五注意简

在高中数学人教B版必修4课节1．2．2单位圆与三角函数线一节中,课本思考与讨论中出现结论sinx＜x＜tanx,x∈（0,π/2）,这个不等式揭示了锐角x的弧度数与sinx、tanx的关系,本文举例说明该三角不等式在解题中的一些运用．     

一个问题的误解辨析

在三角函数学习过程中体会到,由于三角函数概念与运算的特殊性,在解题中容易出现忽视问题的隐含条件,机械地套用相关三角函数值域,从而造成形式上的假象的误解．本文结合一个典型实例,谈谈自己对这类问题的一些粗浅认识．     

三角函数式的变形原则

要想在高考2小时的数学考试中取得优异的成绩,唯一的办法是正确率高和解题速度快,这是从解题的质、量两个方面考虑的．要想实现这两个方面的和谐、完美的统一,最重要的方法就是运用科学的解题思路和思维方法,数学可分为几大块(三角函数就是其中的一块),并且每一块中都有相应的解题思路和思维方法．三角函数最重要的是三角变形,那么三角变形有哪些变形思路呢?我们通过例题来说明．     

活用同角三角函数基本关系式

同角三角函数的基本关系式有sin^2α＋cos^2α=1,tanα=sinaα/cosα．利用它可以求值、化简和证明,要求同学们牢固掌握,并能运用每个关系式及变形式灵活解题,下面就利用同角三角函数的基本关系式进行解题介绍几种方法．