一个恒成立问题的正误辨析

1 问题的提出 某地模拟试卷中有这样一道试题:"一个各项均为正数的等比数列{an},其前n项的和为Sn,首项a1=2,公比为q=1/2,若对于任意的正整数k以及正数c(c≤3)都有 <2恒成立,求正数c的取值范围."并提供了如下的参考答案.     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一.这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的.下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别.     

一道不等式恒成立问题的正误解辨析

下面是一道流传甚广,且很容易求解错误的不等式恒成立试题.本文特对它的正、误解进行辨析,希望能给同学们的学习带去启发和帮助.     

似是而非的“恒成立”问题

《中学生数学》杂志2008年5月(上)P7《双元不等式恒成立解法举列》一文的开头提出了这样的结论:f(x)≤g(x)对x∈A恒     

一类恒成立问题的求解通法

下面是一个广为流传的例题： 例1已知两个函数,（x）=x2-2lnx,g（x）=2bx-1/x2.当b〉-1时,若对任意x∈（0,1],都有f（x）≥g（x）成立,求实数b的取值范围。     

不等式恒成立、能成立、恰成立问题的转化辨析

不等式的恒成立、能成立与恰成立求参数范围问题是一种常见的题型,也是高考的热点之一．这三类问题既有区别又有联系,同学们容易混淆,它们的意义和转化方法是不同的．下面结合实例来辨析这三种问题的转化区别．     

含参不等式恒成立问题的解法

在解含参数的不等式恒成立问题时，需要理清思路，分清层次，找准方法，如果直接求解较繁，可以转变角度，变换思维，就会有“柳暗花明又一村”的感觉，下面通过几个实例来说明含参不等式恒成立问题的解法．     

不等式恒成立问题中参数求解的四大策略

恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言抽象,如何从题目中提取可借用的知识模块往往捉摸不定,难以寻觅,是同学们学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点．     

五招突破不等式恒成立问题

不等式恒成立问题中,由于含有参变量,分析问题与解决问题的难度较大,学生难以找到解决问题的思路,本文针对这个问题总结以下几种方法,希望对大家有所帮助.     

利用导数求解一类恒成立问题

最近儿年,有下面这样几道有趣的关于恒成立的高考题．题目1（2006年全国卷Ⅱ理科20题）设函数f（x）=（x＋1）｜n（x＋1）,若对所有的x≥0,都有f（x）≥ax成立,求实数a的取值范围．     

几类不等式成立问题的辨析

不等式成立问题,是高考考查的重要内容．这类问题内容丰富,概括起来有恒成立、能成立、恰成立、部分成立四种类型．     

新高考强化了导数应用——不等式恒成立与有解问题辨析

不等式恒成立与有解问题,经常在函数、导数、不等式等知识点的交汇处出现,一直是中学数学的-个重点 在新课程高考试题中,不等式恒成立与有解的问题,经常与参数的范围联系在一起,成为新高考的一个亮点. 考场实践证明,考生容易把"恒成立与有解问题"弄混,使之成为高考中的一个难点.本文通过对"恒成立与有解问题"的辨析,看看导数在新高考中应用的强化.     

不等式恒成立问题中的求参策略

不等式恒成立问题是高考中经常遇到的一类问题,此类问题的应用也相当广泛.但是面对此类问题,同学们往往束手无策,难以顺利解决.现结合实例谈谈不等式恒成立问题中的求参策略.     

容易混淆的"恒成立"问题与"存在成立"问题

不等式是中学数学的基础知识和重要部分,一直是各类考试、考查的热点与重点.不等式"恒成立"问题与"存在成立"问题,又是不等式中常见的题型.在各地的自主招生、高考、模拟考试中屡见不鲜.此二类问题对学生掌握基本数学思想与方法提出了较高的要求.学生对此二类问题往往感到容易混淆.     

“恒成立”、“恰成立”、“能成立”之辨析

在解题中,经常会遇到函数具有某种性质的范围是D、函数在范围D上具有某种性质等问题,可归结为不等式的恒成立、恰成立、能成立问题,但一些学生对此认识不到位,导致各     

对一类恒成立问题的思考

学生要深入理解课本中极值点、极值的定义.在不等式恒成立问题中,针对“存在区间内某点处或者区间端点处,函数值为零”的一类问题,可以用极值点、极值的知识进行解决,从而找到突破口.     

似是而非的“恒成立”问题

《中学生数学》杂志2008年5月（上）P7《“双元不等式恒成立”解法举列》一文的开头提出了这样的结论：f（x）≤g（x）对A↓x∈A恒成立→←f（x）max≤g（x）min;