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近年来涉及圆锥曲线焦点弦问题成为高考热点,常规思路是设焦点弦所在直线方程与圆锥曲线方程联立求解,运算量大且非常繁琐.若能回归圆锥曲线定义及解直角三角形则问题迎刃而解,有事半功倍之效.下面举例如下: 相似文献
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本文先给出圆锥曲线切点弦所在直线方程,然后证明两个圆锥曲线的一般性质,并利用它们解决一些高考试题和竞赛试题.定理1已知一个圆锥曲线的一般方程为 相似文献
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近年来高考解析几何题注重考查两方面: 一是直线和圆锥曲线的位置关系的判定及求 一些参数的范围;二是解析几何与向量的综合 问题.现举例说明,供同学们复习时参考. 一、运用判别式求一些参数范围 由于直线和圆锥曲线的位置关系是通过 公共点的个数来刻划的.从代数的角度看,就 是把直线方程与圆锥曲线方程联立,消元后化 为一元二次方程,借助判别式来研究实根的分 布情况. 相似文献
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设点P是圆锥曲线C外一点,过点P作圆锥曲线C的两切线,切点为A,B,我们将圆锥曲线C的弦AB称为与点P对应的圆锥曲线C的切点弦.在近年来的高考和竞赛中,有关切点弦的试题频频出现,而对于求切点弦所在直线的方程,我们若处理不当,往往会引发繁琐的运算.为此本文将介绍求圆锥曲线的切点弦所在直线的方程的一种简便方法,并结合例题说明切点弦方程的应用,供读者参考. 相似文献
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圆锥曲线上四点共圆问题是高考常见考点,从2021年的一道高考题入手,对这一问题进行再研究,得出圆锥曲线上四点共圆的一个充要条件,并用直线的参数方程法对圆锥曲线上四点共圆进行证明. 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热 相似文献
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1.考点透视
作为高中的重点内容之一,解析几何试题在历年高考中都占有较大的比重,且多数作为压轴题或者放在倒数第二题.直线与圆的方程,线性规划,圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等内容是支撑解析几何的基石,也是命题的基本元素.此外,直线与圆锥曲线的位置关系也是高考命题的着眼点之一.近几年,平面向量与解析几何的交汇点成为高考命题的一个热点,导数知识为解决涉及解析几何的最值问题提供了新的视角和思路, 相似文献
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直线的参数方程作为高中数学选修部分的内容,已经成为很多省份的高考考点.直线的参数方程在解题中的应用非常广泛,随着新一轮高中教材的改革,它的应用又呈现在大家的视线里.实际上,用直线的参数方程表示直线,在处理直线与圆锥曲线的位置关系问题中涉及的长度问题时有其独到的优势,本文笔者以近两年的高考和竞赛中出现的试题为例,谈谈如何用直线的参数方程来处理有关线段长度问题. 相似文献
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圆锥曲线中的定点问题是高考常见考点,本文从一道高考题入手,研究过圆锥曲线上一点作张角为直角所对的弦,证明弦所在直线过定点,得出圆锥曲线定点的一组性质. 相似文献
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有心圆锥曲线的弦对中心张直角浅探青海孔繁秋1991年全国高考数学试卷中,作为文、理科的压轴题,都属于有心圆锥曲线的弦对中心张直角一类问题.两年以来,仅就所见到的各种解法而言,运算量都很大.当直线和有心圆锥曲线具有这种特定的几何关系时,直线方程和曲线方... 相似文献
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《解析几何》是高中数学的主干知识,也是新课标高考重点考查内容之一.直线与圆锥曲线的方程与位置关系,含参数的范围问题、最值问题以及探究性问题是目前高考的三大热点问题.下面就2009年山东高考解析几何试题,笔者作了一些拓展与研究,供大家参考. 相似文献
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1 高考回顾圆锥曲线的分值占总分的 15 %左右 .主要考查椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程、几何性质 ,以及与直线的位置关系和求轨迹方程等内容 .涉及的数学思想方法主要有数形结合的思想、函数与方程的思想、等价转化的思想、分类讨论的思想、整体思想 ,以及配方、换元、构造、待定系数等数学方法 .同时 ,以圆锥曲线为载体在知识网络的交汇点设计问题也是近年高考的一大特点 ,以考查学生的应变能力及解决问题的灵活程度 .2 新题评析2 .1 基础题注重考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质、有关的基本量 .圆锥曲线离心率的取值与… 相似文献
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2008年安徽省高考数学第21题对数学归纳法、数列求和等知识的考查,22题对圆锥曲线的方程及直线与圆锥曲线关系的考查反映了高等数学和初等数学的联系,考查了考生进一步学习的潜能,有利于高校选拔人才.…… 相似文献
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直线与圆锥曲线是高中数学内容的一个重点和难点,是高考和各种竞赛的大手笔,其中直线和圆锥曲线的切线问题是各类考试的热点,也是近年来高考的一个亮点,此类问题均以压轴题形式出现,涉及知识面广,综合程度大,高中学生面对此类问题往往难以人手,故值得我们总结与研究.为此,本文介绍直线与圆锥曲线相切问题的一些结论,并举例说明其应用。 相似文献
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直线与圆锥曲线是高中数学内容的一个重点和难点,是高考和各种竞赛的大手笔,其中直线和圆锥曲线的切线问题是各类考试的热点,也是近年来高考的一个亮点,此类问题均以压轴题形式出现,涉及知识面广,综合程度大,高中学生面对 相似文献
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解析几何是每年高考必考内容之一,直线与圆锥曲线相交的问题更是高考的热点,而利用四点(直线与圆锥曲线相交的两端点A、B,线段AB的中点M,直线经过的某定点N)共线则是解决这类问题的一种十分简洁的方法,下面通过几个具体例子来加以说明。 相似文献